平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，水平的喷水“龙头”距地面高为h，其喷灌半径为可达10h，每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，不计空气阻力（重力加速度为g）．则下列正确的是（　　）

A水泵每分钟对水所做的功为25mgh

B水泵每分钟对水所做的功为mg（H+h）

C水泵每分钟对水所做的功为mg（H+25h）

D水泵每分钟对水所做的功为mg（H+26h）

正确答案

D

解析

解：水做平抛运动，水平方向上：10h=V0t

竖直方向上：h=gt2，

解得初速度 V0=5，

由动能定理可得 W-mg（H+h）=m，

所以水泵每分钟对水所做的功为mg（H+26h），所以D正确．

故选D．

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题型：填空题

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填空题

飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，飞行高度为2000m，在飞行过程中释放一炸弹，经30s后飞行员听见炸弹落地爆炸声．假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度都为320m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取g=10m/s2．则炸弹经______s时间落地，该飞机的飞行速度v=______m/s．（答案保留2位有效数字）

正确答案

20

2.5×102

解析

解：解：炸弹从释入到落地时间t1，

则．

爆炸声传到飞行员时间为t2，

则t2=t-t1=10s

爆炸点距飞行员距离 S2=u声t2=320×10m=3200m

根据几何关系有：

代入数据解得：v=2.5×102m/s．

故答案为：20，2.5×102

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题型：单选题

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单选题

从距地面高为h处水平抛出质量为M的小球，小球落地点与抛出点的水平距离刚好等于h．不计空气阻力，抛出小球的速度大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：根据h=得：t=．

则抛出小球的速度大小为：v==．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

下列关于平抛运动的说法中正确的是（　　）

A平抛运动是非匀变速运动

B平抛运动是匀变速曲线运动

C做平抛运动的物体，相等时间内速度的变化不同

D做平抛运动的物体，水平飞行的距离只与初速度大小有关

正确答案

B

解析

解：A、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故A错误，B正确．

C、平抛运动的加速度不变，在相等时间内的速度变化量相同，故C错误．

D、平抛运动的水平位移x=，可知水平距离与初速度和高度有关，故D错误．

故选：B．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一个质量为0.4kg的小物块从O点以v0=1m/s的初速度从水平台上的O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x2-6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A小物块从O点运动列P点的时间为ls

B小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5

C小物块刚到P点时速度的大小为10m/s

D小物体位移大小为m

正确答案

A,D

解析

解：A、由题意可知，小物块从O点水平抛出后满足：…①

x=vt…②

又有y=x2-6…③

联立①②③式，代入数据解得：t=1s，故A正确．

B、到达P点时竖直分速度vy=gt=10×1m/s=10m/s，则P点的速度，速度方向与水平方向夹角的正切值，故B、C错误．

D、小物体的水平位移x=v0t=1×1m=1m，竖直位移y=，根据平行四边形定则知，小物体的位移大小s=，故D正确．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知半圆形APB的半径R=1.0m，BC 段L=1.5m．弹射装置将一个质量为1kg的小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h=1.25m，不计空气阻力，g取10m/s2，π取3.14，求：

（1）小球在半圆轨道上运动时的向心力大小及从A运动到C点的时间

（2）小球落地瞬间速度与水平方向的夹角．

正确答案

解：（1）小球做匀速圆周运动

向心力大小F=．

小球从A到B的时间．

从B到C的时间

小球从A到C的时间t=t1+t2=0.928s．

（2）小球做平抛运动，

解得

小球落地瞬间速度与水平方向的夹角θ=45°．

答：（1）小球在半圆轨道上运动时的向心力大小为25N，从A运动到C点的时间为0.928s．

（2）小球落地瞬间速度与水平方向的夹角为45°．

解析

解：（1）小球做匀速圆周运动

向心力大小F=．

小球从A到B的时间．

从B到C的时间

小球从A到C的时间t=t1+t2=0.928s．

（2）小球做平抛运动，

解得

小球落地瞬间速度与水平方向的夹角θ=45°．

答：（1）小球在半圆轨道上运动时的向心力大小为25N，从A运动到C点的时间为0.928s．

（2）小球落地瞬间速度与水平方向的夹角为45°．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段是高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度沿水平方向，速率为2m/s，g=10m/s2，求：

（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力；

（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；

（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中实线所示），小球离开B点后能落到斜面上，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远？

正确答案

解：（1）设小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力F作用，

由牛顿第二定律知：F向=F-G=m

代入数据解得F=6 N

由牛顿第三定律知小球对圆形轨道的压力大小为6 N

方向竖直向下．

（2）小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为x

由h=g得，

x=vBt1=2×1m=2 m

（3）假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcos θ=vBt2

Lsin θ=gt2

联立两式得t2=0.4 s

L=0.8，假设成立m．

答：（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力为6N；

（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离为2m；

（3）它第一次落在斜面上的位置距离B点为0.8m．

解析

解：（1）设小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力F作用，

由牛顿第二定律知：F向=F-G=m

代入数据解得F=6 N

由牛顿第三定律知小球对圆形轨道的压力大小为6 N

方向竖直向下．

（2）小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为x

由h=g得，

x=vBt1=2×1m=2 m

（3）假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcos θ=vBt2

Lsin θ=gt2

联立两式得t2=0.4 s

L=0.8，假设成立m．

答：（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力为6N；

（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离为2m；

（3）它第一次落在斜面上的位置距离B点为0.8m．

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题型：填空题

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填空题

宽阔的水平面上固定竖有高为1.5m的薄木板．在离开其水平距离1m、高1.8m处水平抛出视为质点的玩具小鸟（不计空气阻力）．若水平初速度v0=10m/s，则其做平抛运动的时间是______s；若任意改变初速度，击中木板的速度最小值为______m/s．（g=10m/s2）

正确答案

0.6

解析

解：当玩具小鸟恰好擦过木板的上边缘飞过时，平抛运动的时间s，

此时的平抛运动的初速度，

可知水平速度为10m/s时，玩具小鸟飞过木板上端．

根据h=得，t=．

玩具小鸟击中木板所需的时间，则此时的竖直分速度，

根据平行四边形定则知，击中木板时的速度．

故答案为：0.6，2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，飞机距地面的高度H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，它正在追击一辆速度v2=20m/s与飞机同向行驶的汽车，投弹经过多少时间落地？若要使飞机投出的投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？

正确答案

解：根据H=得，t==．

则炮弹的水平位移x1=v1t=100×10m=1000m．

汽车的位移x2=v2t=20×10m=200m．

则飞机投弹距离汽车的水平距离x=x1-x2=1000-200m=800m

答：炸弹经过10s落地，投弹时距离汽车的水平距离为800m．

解析

解：根据H=得，t==．

则炮弹的水平位移x1=v1t=100×10m=1000m．

汽车的位移x2=v2t=20×10m=200m．

则飞机投弹距离汽车的水平距离x=x1-x2=1000-200m=800m

答：炸弹经过10s落地，投弹时距离汽车的水平距离为800m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧，O为圆心，OA水平．一质量m=1kg的小球自圆弧上的A点由静止释放后沿圆弧运动到B点，离开B点后做平抛运动，最终落在地面上的C点，已知B点离地面的高度h=0.8m，BC间的水平距离s=2m，g=10m/s2，求

（1）小球从B点运动到C点经历的时间t；

（2）圆弧的半径R；

（3）小球在B点圆弧轨道对小球的支持力大小N．

正确答案

解：（1）小球从B点运动到C，竖直方向有

得时间 t=0.4s

（2）小球从B点运动到C，水平方向有s=vBt…①

小球从A点运动到B，有 …②

由①②得圆弧的半径R=1.25m

（3）小球在B点，有

得轨道对小球的支持力=30N

答：（1）小球从B点运动到C点经历的时间为0.4s；

（2）圆弧的半径为1.25m；

（3）小球在B点圆弧轨道对小球的支持力大小为30N．

解析

解：（1）小球从B点运动到C，竖直方向有

得时间 t=0.4s

（2）小球从B点运动到C，水平方向有s=vBt…①

小球从A点运动到B，有 …②

由①②得圆弧的半径R=1.25m

（3）小球在B点，有

得轨道对小球的支持力=30N

答：（1）小球从B点运动到C点经历的时间为0.4s；

（2）圆弧的半径为1.25m；

（3）小球在B点圆弧轨道对小球的支持力大小为30N．

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