平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE=EF=FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关于三小球（　　）

AB、C两球均落在D点

BB球落在E点，C球落在F点

C三小球离地面的高度AE：BF：CG=1：4：9

D三小球在空中运动的时间tA：tB：tC=1：3：5

正确答案

A,C

解析

解：A、B、D、三个小球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则知A、B、C三个小球的运动的时间之比为1：2：3，

由x=v0t可得水平位移之比1：2：3，而DE=EF=FG，所以B、C两球也落在D点，故A正确，BD错误；

C、根据h=得三球下降的高度之比为1：4：9．所以三小球离地面的高度AE：BF：CG=1：4：9．故C正确．

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

古时常有官宦人家的小姐“抛彩”为自己挑选如意郎君．具体规则是：小姐在彩楼上，将绣球抛向楼下，楼下的准郎君们不能主动去接那命运的绣球，被绣球击中者，即为郎君．假设小姐将绣球水平抛向看准的郎君，出手时绣球距地面的高度是H，郎君到她的水平距离为so，郎君身高为ho（小于H）．若不计空气阻力，小姐的绣球要击中心仪的郎君，她抛出绣球的初速度应在什么范围？（假设准郎君们的前后距离足够大．）

正确答案

解：绣球做平抛运动，恰好落在心仪郎君的脚部时，有：

H=

S0=v1t1

解得：

绣球落在心仪郎君的头部时，有：

H-h0=

S0=v2t2

解得：

故

答：小姐的绣球要击中心仪的郎君，她抛出绣球的初速度应满足的条件．

解析

解：绣球做平抛运动，恰好落在心仪郎君的脚部时，有：

H=

S0=v1t1

解得：

绣球落在心仪郎君的头部时，有：

H-h0=

S0=v2t2

解得：

故

答：小姐的绣球要击中心仪的郎君，她抛出绣球的初速度应满足的条件．

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题型：简答题

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简答题

一小球从1.25m高的桌面上水平抛出，落到地面的位置距桌子边缘水平距离2.5m，求：

（1）小球在空中运动的时间

（2）小球离开桌子的初速度；

（3）小球落地前的瞬时速度大小．

正确答案

解：（1）由h=gt2可得：

t===0.5s；

（2）由x=vt可得：v===5m/s；

（3）小球的竖直分速度vy=gt=10×0.5=5m/s；

则落时间的瞬时速度v合==5m/s；

答：（1）小球在空中的时间为0.5s；（2）小球离开桌子的初速度为5m/s；（3）小球落地前的瞬时速度为5m/s．

解析

解：（1）由h=gt2可得：

t===0.5s；

（2）由x=vt可得：v===5m/s；

（3）小球的竖直分速度vy=gt=10×0.5=5m/s；

则落时间的瞬时速度v合==5m/s；

答：（1）小球在空中的时间为0.5s；（2）小球离开桌子的初速度为5m/s；（3）小球落地前的瞬时速度为5m/s．

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题型：单选题

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单选题

关于平抛运动，下列说法错误的是（　　）

A平抛物体在运动过程中，其加速度和水平速度保持不变

B平抛物体可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C平抛物体是做曲线运动的，因此它不可能是匀变速运动

D平抛物体水平飞行的距离与初速度和高度有关有关

正确答案

C

解析

解：A、平抛运动的加速度为g，保持不变，水平方向上做匀速直线运动，水平分速度不变．故A正确．

B、平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．故B正确．

C、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动．故C错误．

D、根据x=v0t=v0，知平抛运动飞行的水平距离与初速度和高度都有关．故D正确．

本题选错误的，故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图，斜面的倾斜角是37°，从顶点A水平抛出一个小球，一段时间后落在B点，已知AB=3.0m，求小球运动的时间和初速度的大小．（不计空气阻力，g=10m/s2）．

正确答案

解：小球做平抛运动，设AB=L

根据 Lsin37°=得，t==s=0.6s．

则小球的初速度 v0===4m/s．

答：小球运动的时间是0.6s，初速度的大小是4m/s．

解析

解：小球做平抛运动，设AB=L

根据 Lsin37°=得，t==s=0.6s．

则小球的初速度 v0===4m/s．

答：小球运动的时间是0.6s，初速度的大小是4m/s．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，相同的乒乓球1、2落台后恰好在等高处水平越过竖直球网，过网时的速度方向均垂直于球网．不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A起跳时，球1的速率大于球2的速率

B球1的速度变化率小于球2的速度变化率

C球1的飞行时间大于球2的飞行时间

D过网时球1的速度等于球2的速度

正确答案

A

解析

解：AC、将小球运动视为斜抛运动，将其分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，根据过网时的速度方向均垂直于球网，知竖直方向末速度为零，

根据vy=v0-gt和h=知竖直方向初速度相同，运动时间相同，水平初速度1的大于2的，所以起跳时，球1的速率大于球2的速率，故A正确，C错误；

B、不计乒乓球的旋转和空气阻力，知两球加速度相同，故球1的速度变化率等于球2的速度变化率，故B错误；

D、根据以上分析知竖直方向初速度相同，运动时间相同，水平初速度1的大于2的，故过网时球1的速度大于球2的速度，故D错误．

故选：A

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题型：简答题

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简答题

在“摆中投飞镖”娱乐活动中，一端固定于转轴O点，另一端固定有一坐凳，游戏者坐在凳子里手持飞镖，工作人员把坐凳拉开37°，放手后，当坐凳摆至最低点B时，游戏者松手，飞镖水平飞出．小型飞镖圆盘半径0.8m，沿半径风向等间距画有10个同心圆（包括边缘处，同心圆所夹区域由外向内分别标注1，2，3…10环），固定于水平地面上，如图所示．游戏者和凳子等装置的总质量为50kg，游戏者和凳子等装置的重心到点O点的距离为2.25m，出手点B与C点在同一高度（C点位于靶心正上方圆盘边缘处），B，C两点间距1.5m．不计空气阻力，取g=10m/s2，cos37°=0.8．则

（1）装置摆至最低点B时轻杆对装置的拉力大小？

（2）在B处游戏者松手，飞镖将击中第几环？

（3）要使飞镖击中靶心（飞镖盘的圆心，位于10环内），摆动到B处时，游戏者相对自身以多大的速度沿水平方向投出飞镖？

正确答案

解：（1）根据动能定理得：mgL（1-cos37°）=-0…①

根据牛顿第二定律得：F-mg=m…②

联立①②两式，代入数据得：F=1.4mg=700N．v=3m/s

（2）飞镖平抛运动的时间为：t==，

则平抛运动下降的高度为：h=，

分析可知，它将击中第5环．

（3）要击中靶心，则有：h′=R=0.8m，

则飞行的时间为：=0.4s；

则飞镖出手时的初速度为：，

则游戏者相对自身以0.75m/s的速度将飞镖水平投出．

答：（1）装置摆至最低点B时轻杆对装置的拉力大小为700N；

（2）在B处游戏者松手，飞镖将击中第5环；

（3）戏者相对自身以0.75m/s的速度沿水平方向投出飞镖．

解析

解：（1）根据动能定理得：mgL（1-cos37°）=-0…①

根据牛顿第二定律得：F-mg=m…②

联立①②两式，代入数据得：F=1.4mg=700N．v=3m/s

（2）飞镖平抛运动的时间为：t==，

则平抛运动下降的高度为：h=，

分析可知，它将击中第5环．

（3）要击中靶心，则有：h′=R=0.8m，

则飞行的时间为：=0.4s；

则飞镖出手时的初速度为：，

则游戏者相对自身以0.75m/s的速度将飞镖水平投出．

答：（1）装置摆至最低点B时轻杆对装置的拉力大小为700N；

（2）在B处游戏者松手，飞镖将击中第5环；

（3）戏者相对自身以0.75m/s的速度沿水平方向投出飞镖．

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题型：多选题

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多选题

“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是（　　）

A大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要长

B小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小

C大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大

D小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等

正确答案

A,C

解析

解：设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v，抛出时的高度为h，下落的时间为t，则由h=，得t=，水平方向的位移：x=vt=v．

A、据题知：大人的高度h比较大，则由上式得圈圈运动的时间较长，故A正确．

B、抛出时圆环的速度为 v=，由于x相等，小孩抛出的圆环运动时间短，则小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要大．故B错误．

C、由于大小所抛出的圆环抛出点高，落地点相同，所以大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大，故C正确．

D、根据速度变化量△=at=gt，则知大人抛出的圆环速度变化量较大，故D错误．

故选：AC

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题型：单选题

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单选题

如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：设小球水平方向的速度为V0，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为V2=，

设该过程用时为t，则DA间水平距离为V0t，

故DA=；

CD间竖直距离为，故CD=

得=

故选D．

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题型：填空题

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填空题

在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：v=式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度．根据所学知识，可知A、B落地时间差与车辆速度______（填“有关”或“无关”），由上面的公式可推算出A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于______．

正确答案

无关

△L

解析

解：A、B两物体离开车后都做平抛运动，在竖直方向：h=gt2，运动时间：t=，两物体的运动时间与初速度无关，落地时间差与车辆的速度无关；

A、B两个物体做平抛运动的水平位移之差为：△x=xA-xB=v0tA-v0tB=v0•（t1-t2）=v0•△t=△L；

故答案为：无关；△L

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