平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

一架在海疆上空匀速巡航的飞机计划投弹轰炸侵入海疆的敌舰．飞机距离海面高度h，以速度v1匀速飞行，敌舰以速度v2同向航行，v1＞v2，飞机与敌舰航线在同一竖起平面内．不计炸弹受到的空气阻力．

（1）为使从飞机上释放的炸弹能击中敌舰，释放炸弹时，飞行员到敌舰的视线的俯角应为多大？（以反正切表示出俯角）

（2）飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声，经历的时间是多少？已知爆炸声的传播速度为v3，v3＞v1，设炸弹击中敌舰后敌舰立即爆炸．

（3）若释放炸弹时，敌舰刚好关闭发动机，已知敌舰关闭发动机后所受阻力恒为f，敌舰质量为m，飞行员在距离敌舰水平距离为多少时投放炸弹炸弹，炸弹能击中敌舰？

正确答案

解：（1）从释放炸弹到击中敌舰的过程：

炸弹平抛时间 t=

飞机水平位移

敌舰水平位移

可得tanθ=

所以

（2）设敌舰爆炸声传到飞机的时间为t′，则有

可得 t

所以飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声经历的时间为：

t总=t+t′=

（3）敌舰能够运动的最长时间为，最长位移

若t≥t1，炸弹击中敌舰时，敌舰已停止运动，

若t＜t1，炸弹击中敌舰时，敌舰运动距离为：

．

答：（1）为使从飞机上释放的炸弹能击中敌舰，释放炸弹时，飞行员到敌舰的视线的俯角应为；

（2）飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声，经历的时间是；

（3）飞行员在距离敌舰水平距离为或时投放炸弹炸弹，炸弹能击中敌舰．

解析

解：（1）从释放炸弹到击中敌舰的过程：

炸弹平抛时间 t=

飞机水平位移

敌舰水平位移

可得tanθ=

所以

（2）设敌舰爆炸声传到飞机的时间为t′，则有

可得 t

所以飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声经历的时间为：

t总=t+t′=

（3）敌舰能够运动的最长时间为，最长位移

若t≥t1，炸弹击中敌舰时，敌舰已停止运动，

若t＜t1，炸弹击中敌舰时，敌舰运动距离为：

．

答：（1）为使从飞机上释放的炸弹能击中敌舰，释放炸弹时，飞行员到敌舰的视线的俯角应为；

（2）飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声，经历的时间是；

（3）飞行员在距离敌舰水平距离为或时投放炸弹炸弹，炸弹能击中敌舰．

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题型：简答题

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简答题

有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．

（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；

（2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围．

正确答案

解：（1）设飞镖从B平抛运动到O 的时间为t，从B点抛出的初速度为v，则有

d=vt

R=

得：．

（2）因BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t不变，竖直方向的位移也仍为R，则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上，则垂直于BC的水平位移一定小于等于R，因此有

v1t＜R

结合两式可得

．

答：（1）孩子在A处被推出时的初速度大小．

（2）v1的取值范围为．

解析

解：（1）设飞镖从B平抛运动到O 的时间为t，从B点抛出的初速度为v，则有

d=vt

R=

得：．

（2）因BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t不变，竖直方向的位移也仍为R，则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上，则垂直于BC的水平位移一定小于等于R，因此有

v1t＜R

结合两式可得

．

答：（1）孩子在A处被推出时的初速度大小．

（2）v1的取值范围为．

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题型：多选题

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多选题

有两个完全相同的小滑块A和B．A沿光滑水平面以速度v0在平面边缘O点水平抛出，运动的轨迹为OD曲线．为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与A平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让B沿该轨道无初速下滑（经分析，B下滑过程中不会脱离轨道）．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°，如图．则下列说法正确的是（　　）

A通过M点时，A和B的速度相等

B通过M点时，A和B的加速度相等

C通过M点时，B的水平分速度为v0

D通过M点时，B的竖直分速度为v0

正确答案

C,D

解析

解：A、根据动能定理知，从O到M，重力做功相同，但是A有初速度，则A、B通过M点的速度不等．故A错误．

B、通过M点时，A做平抛运动，加速度为g，B受重力和支持力，加速度不等于g．故B错误．

C、根据平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，则速度方向与水平方向夹角的正切值tanα=2tan45°=2，对于A，，解得vy=2v0，则下落的高度h=，对于B，根据动能定理得，mgh=，v=2v0，因为tanα=2，sinα=，cos，

则通过M点时，B的水平分速度=．B点竖直分速度．故C、D正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

把一小球从离地面h=5m处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）．求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）小球落地点离抛出点的水平距离；

（3）小球落地时的速度大小．

正确答案

解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得

所以 t==s=1s

（2）水平距离 x=v0t=10×1m=10m

（3）落地时竖直分速度 vy=gt=10×1m/s=10m/s

所以落地时速度 v==m/s=10m/s

答：

（1）小球在空中飞行的时间为1s；

（2）小球落地点离抛出点的水平距离为10m；

（3）小球落地时的速度大小为10m/s．

解析

解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得

所以 t==s=1s

（2）水平距离 x=v0t=10×1m=10m

（3）落地时竖直分速度 vy=gt=10×1m/s=10m/s

所以落地时速度 v==m/s=10m/s

答：

（1）小球在空中飞行的时间为1s；

（2）小球落地点离抛出点的水平距离为10m；

（3）小球落地时的速度大小为10m/s．

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题型：简答题

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简答题

小刘同学在水平桌面上用练习本和课本做成了一个斜面，使一个小钢球从斜面上某一位置滚下，最后小钢球沿桌面水平滚出，做平抛运动，如图所示．利用此装置来测量小钢球离开桌面的初速度，请你帮助他完成以下研究方案

（1）除以上简易器材外，还需要的最佳测量工具为______

A、天平 B 秒表 C 刻度尺

（2）实验中需要测定的物理量有______（用字母表示并说明其物理含义）

（3）小钢球离开桌面的速度表达式为v=______．

正确答案

解：（1）利用平抛运动测量物体的初速度时，要知道物体水平方向的位移和竖直方向的位移大小，所以还需要的测量工具为：米尺

故选：C

（2）需要测量：球落地点距桌边沿的水平距离x，桌边沿距地面的高度h；

（3）竖直方向有：y=，

解得：t=

水平方向做运动运动，则有：

故答案为：（1）C；（2）球落地点距桌边沿的水平距离x，桌边沿距地面的高度h；（3）；

解析

解：（1）利用平抛运动测量物体的初速度时，要知道物体水平方向的位移和竖直方向的位移大小，所以还需要的测量工具为：米尺

故选：C

（2）需要测量：球落地点距桌边沿的水平距离x，桌边沿距地面的高度h；

（3）竖直方向有：y=，

解得：t=

水平方向做运动运动，则有：

故答案为：（1）C；（2）球落地点距桌边沿的水平距离x，桌边沿距地面的高度h；（3）；

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题型：多选题

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多选题

某质点从O点开始以初速度%作平抛运动，其运动轨迹如图所示，以抛出点O为原点建立图示的平面直角坐标系．从质点离开O点开始计时，在T、2T、3T．4T时刻，质点依次到达A（xl，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）、D（x4、y4）．

已知当地的重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度始终为v0

B质点经过D点时，竖直方向的分速度为4gT

C质点经过B点时的速度方向与这段时间内的位移方向相同

Dy1：y1：y3：y4=l：3：5：7

正确答案

A,B

解析

解：A、平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度一定为v0，故A正确；

B、竖直方向做自由落体运动，质点经过D点时，竖直方向的分速度为vy=gt=4gT，故B正确；

C、质点经过B点时的速度方向是该点的切线方向，而位移方向为OB方向，不相同，故C错误；

D、竖直方向做自由落体运动，所以y1：y2：y3：y4=：：：=1：4：9：16，故D错误．

故选AB．

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题型：多选题

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多选题

从距水平地面一定高度的同一点水平抛出甲、乙两小球，两球落地后，甲球落地点到抛出点的水平距离比乙球的小，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）

A甲球在空中运动的时间短

B甲、乙两球在空中运动的时间相等

C甲球平抛的初速度小

D甲、乙两球落地时速度大小相等

正确答案

B,C

解析

解：A、B、根据h=gt2知，平抛运动的时间由高度决定，抛出点高度相等，则平抛运动的时间相等，故A错误，B正确．

C、由题意知，甲球落地点到抛出点的水平距离比乙球的小，即s甲＜s乙，根据平抛运动规律，水平方向有：

s=v0t得：v甲＜v乙，故C正确．

D、甲、乙两球竖直分速度vy=gt，由于时间相等，所以竖直分速度大小相等，则落地时速度有：

v=知，甲、乙两球落地时速度大小不相等．故D错误．

故选：BC

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题型：多选题

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多选题

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）

A当v1＞v2时，α1＞α2

B当v1＞v2时，α1＜α2

C无论v1、v2关系如何，均有α1=α2

Dα1、α2 的关系与斜面的倾角θ无关

正确答案

C,D

解析

解：设当将小球以初速度v0平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得，整理得，若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为r，则有是恒量，与初速度无关，也是恒量，可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变，α1一定等于α2．故CD正确，A、B错误．

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速水平抛出，均落到斜面上，当抛出的速度为υ1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ1，当抛出的速度为υ2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ2，若不考虑空气阻力，则（　　）

Aθ1可能大于θ2

Bθ1可能小于θ2

Cθ1一定等于θ2

Dθ1、θ2的大小与斜面倾角α无关

正确答案

C

解析

解：设当将小球以初速度v0平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得：

水平方向：Lcosα=v0t

竖直方向：Lsinα=gt2

整理得：

=cotα，若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为γ，则有tanγ==cotα是恒量，与初速度无关，θ=-α-γ也是恒量，可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变，θ1一定等于θ2．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：v=，式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．如图所示．只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是（　　）

AA、B 落地时间相同

BA、B 落地时间差与车辆速度无关

CA、B 落地时间差与车辆速度成正比

DA、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积小于△L

正确答案

B

解析

解：A、平抛运动的时间由高度决定，A、B的高度不同，则平抛运动的时间不同，时间差与车辆的速度无关．故A错误，B正确．C错误．

D、根据，知A、B运动的时间，．A的水平位移x1=vt1，B的水平位移x2=vt2，△L=x1-x2=v（t1-t2）．故D错误．

故选：B．

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