平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1cm，第9环的半径为2cm，…，以此类推，若靶的半径为10cm，当人离靶的距离为5m，将飞标对准10环中心以水平速度v投出，g=10m/s2．下列说法中，正确的是（　　）

A当v≥50m/s时，飞镖将射中第4环线以内

B当v≥50m/s时，飞镖将射中第5环线以内

C若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为50m/s

D若要击中靶子，飞镖的速度v至少应为25m/s

正确答案

B,C,D

解析

解：

A、B、当v=50m/s时，运动的时间t==s=0.1s，则飞镖在竖直方向上的位移y==×10×0.12m=0.05m=5cm，将射中第6环线，当v≥50 m/s时，飞镖将射中第5环线以内．故A错误，B正确．

C、若要击中第10环线内，下降的最大高度为h=0.01m，根据h=得，t==s=s，则最小初速度v0==m/s=50m/s．故C正确．

D、若要击中靶子，下将的高度不能超过0.1m，根据h=gt2得，t==s=s，则最小速度v0==m/s=25m/s．故D正确．

故选：BCD．

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题型：多选题

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多选题

物体以v0的速度水平抛出，当竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法不正确的是（　　）

A竖直分速度等于水平分速度

B瞬时速度的大小为v0

C运动时间为

D运动位移的大小为

正确答案

A,B

解析

解：AC、据题意得：=v0t，则得平抛运动的时间t=．则竖直分速度vy=gt=2v0，为水平分速度的2倍．故A错误，C正确．

B、根据平行四边形定则得，物体的瞬时速度v==．故B错误．

D、平抛运动的水平位移 x=v0t=，则物体运动的位移s=x=．故D正确．

本题选不正确的，故选：AB．

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题型：简答题

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简答题

一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离．乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上．绳索与竖直方向的夹角θ=37°，设乘客下滑过程绳索始终保持直线．为保证行动又快又安全，乘客先从静止开始匀加速滑到某最大速度，再匀减速滑至快艇，速度刚好为零，加速过程与减速过程中的加速度大小相等．在乘客开始下滑时，船员同时以水平速度v0=7.5m/s向快艇抛出救生圈刚好落到救援快艇上（快艇可视为质点），如图所示．并知乘客下滑的时间是救生圈平抛下落的2倍，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）乘客沿着绳索下滑的时间t；

（2）乘客下滑过程的最大速度vm．

正确答案

解：（1）设救生圈平抛运动的时间为t0，由平抛运动规律，有：

竖直方向：H=，

水平方向：Htanθ=v0t0

联立以上各式得：H=20m，t0=2s

由题意可知乘客沿着绳索下滑的时间为：t=2t0=2×2s=4s

（2）由几何关系，得绳索长为：L==m=25m

因加速过程与减速过程的加速度相等，所以甲在绳索中点处速度最大，有：2×=L

代入数据得：vm==m/s=12.5m/s

答：（1）乘客沿着绳索下滑的时间t为4s；

（2）乘客下滑过程的最大速度vm为12.5m/s．

解析

解：（1）设救生圈平抛运动的时间为t0，由平抛运动规律，有：

竖直方向：H=，

水平方向：Htanθ=v0t0

联立以上各式得：H=20m，t0=2s

由题意可知乘客沿着绳索下滑的时间为：t=2t0=2×2s=4s

（2）由几何关系，得绳索长为：L==m=25m

因加速过程与减速过程的加速度相等，所以甲在绳索中点处速度最大，有：2×=L

代入数据得：vm==m/s=12.5m/s

答：（1）乘客沿着绳索下滑的时间t为4s；

（2）乘客下滑过程的最大速度vm为12.5m/s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：AB=1：3．若不计空气阻力，则两小球（　　）

A抛出的初速度大小之比为1：4

B落地速度大小之比一定为1：3

C落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4：1

D通过的位移大小之比一定为1：

正确答案

A,C

解析

解：两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；

A、两小球的水平位移分别为O′A和O′B，故水平位移之比为1：4，由x=vt可知两小球的初速度之比为1：4；故A正确；

B、由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，无法求得落地速度之比，同理也无法求出位移大小之比，故B、D错误；

C、因竖直分速度相等，tanθ=，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1：4，故正切值的比值为4：1；故C正确；

故选：AC．

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题型：多选题

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多选题

在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（　　）

A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C垒球在空中运动的水平位移由初速度和高度共同决定

D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

正确答案

C,D

解析

解：A、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V==，t=，所以垒球落地时瞬时速度的大小即与初速度有关，也与高度有关，所以A错误．

B、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==，时间t=，所以tanθ=，所以垒球落地时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B错误．

C、垒球在空中运动的水平位移x=V0t=V0，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以C正确．

D、垒球在空中运动的时间t=，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，所以D正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，落地时，物体水平射程是24m．则物体的抛出点高度是多少？

正确答案

解：由水平位移x=vt，运动时间为：s，

竖直方向有：h=gt2=m

答：物体的抛出点竖直高度为20m．

解析

解：由水平位移x=vt，运动时间为：s，

竖直方向有：h=gt2=m

答：物体的抛出点竖直高度为20m．

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题型：单选题

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单选题

在高为h的平台上，以速度v0水平抛出一石子，不计空气阻力，则石子从抛出到落地经过的时间（　　）

A只与v0有关，v0越大，时间越长

B只与h有关，h越大，时间越长

C与v0、h都有关

D与v0、h都无关

正确答案

B

解析

解：石子做平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=，得：

t=

可知，石子从抛出到落地经过的时间只与h有关，h越大，时间越长，而与v0无关，故B正确，ACD错误．

故选：B

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题型：单选题

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单选题

以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一个石子．不计空气阻力，取g=10m/s2，则石子落地时的速度大小是（　　）

A

B20m/s

C

D30m/s

正确答案

C

解析

解：以地面为参考平面，根据机械能守恒定律得

mgh+=

得到 v==m/s=10m/s

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

（2016•武清区校级模拟）将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角为（不计空气阻力，取g=10m/s2）（　　）

A30°

B45°

C60°

D90°

正确答案

B

解析

解：物体做平抛运动，落地时竖直分速度 vy===10m/s

设落地时它的速度方向与水平地面的夹角为α．

根据平行四边形定则知，tanα==1，得 α=45°

故选：B

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题型：填空题

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填空题

如图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为1.25cm，如果取g=10m/s2，那么小球运动中水平分速度的大小是______ m/s；小球经过B点时的速度大小是______m/s．

正确答案

0.75

1.25

解析

解：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=2L=2×1.25=2.5cm，得照相机闪光周期：

T==s=0.05s

水平方向匀速运动，x=v0t，水平分速度：v0===0.75m/s．

B点竖直分速度大小为 vBy===1m/s

故球经过B点时的速度大小是 vB===1.25m/s

故答案为：0.75；1.25

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