平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在足够长的斜面上a点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力它落到斜面上的水平距离为x1，若此球该用2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x2，则x1：x2为多少．

正确答案

解：小球做平抛运动，故：

x=v0t

y=

tanθ=（θ为斜面的坡角）

联立解得：

x=∝

故速度加倍后，水平距离增加为4倍；

答：x1：x2为1：4．

解析

解：小球做平抛运动，故：

x=v0t

y=

tanθ=（θ为斜面的坡角）

联立解得：

x=∝

故速度加倍后，水平距离增加为4倍；

答：x1：x2为1：4．

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题型：单选题

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单选题

质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A质量越大，水平位移越大

B质量越小，水平位移越大

C初速度越大，空中运动时间越长

D初速度越大，落地时速度越大

正确答案

D

解析

解：ABC、根据h=gt2得：t=，两物体在同一高度被水平抛出后，落在同一水平面上，下落的高度相同，所以空中运动的时间相同，与质量、初速度无关；

水平位移x=v0t，与质量无关，故A、B、C错误；

D、落地时竖直方向速度vy=gt，落地速度v==，h一定，v0越大，x越大，故D正确．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

将同一物体从同一高度水平抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A初速度越大，水平位移越大

B初速度越大，落地速度越大

C初速度越大，飞行过程中重力的平均功率越大

D初速度越大，落地时重力的瞬时功率越大

正确答案

A,B

解析

解：AB、高度相同，则平抛运动的时间一定，根据x=v0t知，初速度越大，水平位移越大，根据落地的速度，知初速度越大，落地的速度越大，故A、B正确．

C、平抛运动的时间由高度决定，重力的平均功率，下降的高度相同，重力做功相同，可知重力做功的平均功率与初速度无关，故C错误．

D、重力瞬时功率P=mgvy，可知重力的瞬时功率与初速度无关，故D错误．

故选：AB．

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题型：填空题

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填空题

有一种喷灌装置，喷水口离地面高度为h=1.25m，水从喷水口水平喷出的速度v0=8m/s．如果水在空气的运动可近似地看成是平抛运动，则水离开喷水口后到达地面所需的时间t=______s；水喷射的水平距离x=______m（g=10m/s2）．若喷出的水的初速度变小，则水离开喷水口后到达地面的时间将______（填“变大”“不变”“变小”）

正确答案

0.5

4

不变

解析

解：水做平抛运动，由h=gt2，得 t==s=0.5s．

水喷射的水平距离 x=v0t=8×0.5m=4m

由t=知，水在空中运动的时间由h决定，与初速度无关，所以若喷出的水的初速度变小，则水水离开喷水口后到达地面的时间将不变．

故答案为：0.5，4，不变．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平地面上有一“L”型滑板ABC，竖直高度AB=1.8m．D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的距离为1m．滑板左端加上水平向右的推力F=144N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速释放，滑板撞到障碍物时立即撤云力F，滑板以原速率反弹．小物块最终落在地面上．滑板质量M=3kg，物块质量m=1kg，滑板与物块及地面间的摩擦因数均为0.4（取g=10m/s2，已知）．求：

（1）滑板撞到障碍物前物块的加速度；

（2）物块落地时的速度；

（3）物块落地时到滑板B端的距离．

正确答案

解：（1）假设物体与滑板相对静止，向右的加速度为a，

则F-μ（m+M）g=（M+m）a

解得a=32m/s2．

由于μN=μma＞mg，所以假设成立，滑板撞到障碍物前物块的加速度为32m/s2．

（2）设滑板撞到障碍物时的速度大小为v1，

撞到障碍物后物块做平抛运动，h=

vy=gt

=10m/s．

速度与水平方向的夹角为α

tan，则α=37°．

（3）物块的水平位移x1=v1t′=4.8m

滑板运动的加速度为a2，μMg=Ma2

滑板停止运动时间，则物块落地时，板尚未停止运动．

滑板向右运动的距离

物块落地时到B的距离为x=x1+x2=8.88m．

答：（1）滑板撞到障碍物前物块的加速度为32m/s2．

（2）物块落地时的速度大小为10m/s，方向与水平方向成37度角．

（3）物块落地时到滑板B端的距离为8.88m．

解析

解：（1）假设物体与滑板相对静止，向右的加速度为a，

则F-μ（m+M）g=（M+m）a

解得a=32m/s2．

由于μN=μma＞mg，所以假设成立，滑板撞到障碍物前物块的加速度为32m/s2．

（2）设滑板撞到障碍物时的速度大小为v1，

撞到障碍物后物块做平抛运动，h=

vy=gt

=10m/s．

速度与水平方向的夹角为α

tan，则α=37°．

（3）物块的水平位移x1=v1t′=4.8m

滑板运动的加速度为a2，μMg=Ma2

滑板停止运动时间，则物块落地时，板尚未停止运动．

滑板向右运动的距离

物块落地时到B的距离为x=x1+x2=8.88m．

答：（1）滑板撞到障碍物前物块的加速度为32m/s2．

（2）物块落地时的速度大小为10m/s，方向与水平方向成37度角．

（3）物块落地时到滑板B端的距离为8.88m．

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题型：单选题

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单选题

在同一点O向同一方向水平抛出的A、B两个物体，分别落到水平地面上，其轨迹如图所示（不计空气阻力）．则两个物体做平抛运动的初速度vA、vB的关系和运动的时间

tA、tB的关系分别是（　　）

AvA＞vB tA＞tB

BvA＞vB tA=tB

CvA＜vB tA=tB

DvA＜vB tA＜tB

正确答案

C

解析

解：根据平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向加速度为g，

水平方向，x=v0t

竖直方向：h=

故下落时间只与下落高度有关，而两球下落的高度相同，故tA=tB

则初速度 v0=x，

由图知：xB＞xA

故：vA＜vB

故选：C

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题型：简答题

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简答题

将一个物体以10m/s的初速度从10m高处水平抛出，不计空气阻力．（g取10m/s2）

（1）所用的时间为多少？

（2）落地时的速度大小和方向怎样？

正确答案

解：设物体从抛出到落地所用时间为t，根据平抛运动的规律可知：

h=

可得 t===s≈1.4s

（2）落地时的速度大小 v===10≈17.3m/s

设落地时速度方向与水平地面的夹角为θ，则

tanθ===

则 θ=arctan≈54.7°．

答：

（1）所用的时间为1.4s．

（2）落地时的速度大小是17.3m/s，方向与水平地面的夹角为54.7°．

解析

解：设物体从抛出到落地所用时间为t，根据平抛运动的规律可知：

h=

可得 t===s≈1.4s

（2）落地时的速度大小 v===10≈17.3m/s

设落地时速度方向与水平地面的夹角为θ，则

tanθ===

则 θ=arctan≈54.7°．

答：

（1）所用的时间为1.4s．

（2）落地时的速度大小是17.3m/s，方向与水平地面的夹角为54.7°．

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题型：填空题

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填空题

一个物体从某一确定的高度以10m/s的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为20m/s，那么此时速度与水平方向的夹角为______，它在空中运动的时间是______．

正确答案

60°

s

解析

解：根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度，则运动的时间t=

速度与水平方向的夹角

故θ=60°．

故答案为：60°，s

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题型：单选题

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单选题

如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行时间为（　　）

A s

B s

C s

D2 s

正确答案

C

解析

解：小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图：

则tan60°=，则vy=v0tan60°=gt，所以：

t===s；

故选：C

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题型：多选题

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多选题

将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时速度为v，它的竖直分量为vy．则下列各式中计算小球在空中飞行时间t正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,C,D

解析

解：A、根据h=得，t=．故A正确．

B、根据vy=gt得，t==．故B错误，C正确．

D、根据匀变速直线运动的推论，h=，解得t=．故D正确．

故选：ACD．

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