热门试卷

解：（1）A只受重力作用，做平抛运动，由平抛运动的规律，有：

H=

t=s

水平距离为：s=υ0t=30m．

（2）B在水平方向受摩擦力作用，由牛顿运动定律，有：

μmg=ma

B做初速度为υ0=10m/s的匀减速直线运动，B运动的总时间为：

t′==2s＜t

在A下落的过程中B的位移为：

s′==10m

A、B间的距离为△s=s-s′=20m

答：（1）A球落地时间及其抛出的水平距离为30m；

（2）A球落地时，A、B相距20m．

解：（1）设A球从抛出至落地的时间为t1，则：

H=        ①

在t1时间内，A球在水平方向运动的路程不能小于s，否则不可能与B球相碰，故有：

vAt1≥s        ②

由①、②两式得vA应满足的条件：

vA≥s　　　③

抛出后经时间t，B球上升到离地面的高度为hB处，则：

hB=vBt-　④

这时A球离地面的高度hA为：

hA=H-  　⑤

若B球在运动过程中与A球相碰，则应满足：

hA=hB       ⑥

s=vAt        ⑦

由④、⑤、⑥式可得：

H=vBt        ⑧

联立⑦、⑧两式得：

vB=≥ ⑨

故③式和⑨式即为使两球空中相碰，vA、vB各应满足的条件；

（2）如果要使B球在抛出后经过较长的时间才相碰，由⑧式知t=，即vB要较小，但碰撞必须发生在A球落地之前，故经历最长的时间即为A球从抛出至落地的时间t1，由①式和⑧式可得出，vB的最小值为：

vB=≥　   

B球上升的最大高度为：

hm==

则B球从抛出到碰撞时刻经过的总路程为：

sB=2hm=

答：（1）要想使两球空中相碰，需要满足vA≥s和vB=≥；

（2）若从抛出到相碰所经历的时间为最长，则B球运动的路程是．

解：（1）对于木块的匀加速运动过程，由动能定理得：

Fscos37°-μ（mg-Fsin37°）s=

则得：v===12（m/s）

（2）木块离开平台后做平抛运动：

水平方向：x=vt

竖直方向：h=

解得木块落地时距平台边缘的水平距离：

x=v=12×=7.2m

答：（1）木块离开平台时的速度大小为12m/s；

（2）木块落地时距平台边缘的水平距离为7.2m．