平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

A、B两小球以l=6m长的细线相连．两球先后从同一地点以相同的初速度v0=4.5m/s水平抛出，相隔△t=0.8s．（g取10m/s2）A球下落时间为______s，线刚好被拉直．

正确答案

1

解析

解：设A球经过t时间，绳子被拉直，此时两球在水平方向上的位移之差x=v0△t=4.5×0.8m=3.6m，两球在竖直方向上的位移之差y==8t-3.2．

根据l=，解得t=1s．

故答案为：1．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1，v2大小之比为（　　）

A2：1

B3：2

C2：3

D4：3

正确答案

B

解析

解：小球A做平抛运动，根据分位移公式，有：

x=v1t…①

y=gt2…②

又tan30°=…③

联立①②③得：

v1=gt…④

小球B恰好垂直打到斜面上，则有：

tan30°==…⑤

则得：v2=gt…⑥

由④⑥得：v1：v2=3：2．

故选：B

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题型：单选题

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单选题

半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块一个初速度v0=，则物体将（　　）

A沿圆面A、B、C运动

B先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动

C立即离开圆柱表面做平抛运动

D立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动

正确答案

C

解析

解：在最高点，根据牛顿第二定律得，mg-N=，v0=，解得N=0，知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，将一个小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h=1.8m，小球抛出的初速度为v0=8m/s．不计空气阻力．取g=10m/s2．求：

（1）小球从抛出到落地经历的时间t；

（2）小球落地点与抛出点的水平距离x．

正确答案

解：（1）根据h=得，t=．

（2）小球落地点与抛出点的水平距离x=v0t=8×0.6m=4.8m．

答：（1）小球从抛出到落地经历的时间t为0.6s；

（2）小球落地点与抛出点的水平距离x为4.8m．

解析

解：（1）根据h=得，t=．

（2）小球落地点与抛出点的水平距离x=v0t=8×0.6m=4.8m．

答：（1）小球从抛出到落地经历的时间t为0.6s；

（2）小球落地点与抛出点的水平距离x为4.8m．

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题型：简答题

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简答题

（1）某同学想探究平抛物体的运动规律，他可通过实验，先在竖直放置的木板上固定坐标纸，让小球从斜槽上某一位置开始做平抛运动，多次实验描出小球的运动轨迹．在这一步中使斜槽末端保持水平的原因是______．再以竖直向下为y轴方向，水平为x轴建立直角坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标（x、y），根据两个分运动的特点，利用公式y=______，求出小球的飞行时间，再利用公式x=______，求出小球的水平分速度，表达式为v0=______．

（2）某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图所示图象，则物体平抛初速度为______，小球到D点时的速度______．

正确答案

解：（1）斜槽末端保持水平的原因是保证小球做平抛运动．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据y=可以求出飞行的时间t=，在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v0t求出小球的水平分速度，则．

（2）在竖直方向上有：，解得T=，

，，则小球到达D点的速度=2m/s．

故答案为：（1）保证小球做平抛运动，，v0t，．

（2）2m/s，m/s．

解析

解：（1）斜槽末端保持水平的原因是保证小球做平抛运动．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据y=可以求出飞行的时间t=，在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v0t求出小球的水平分速度，则．

（2）在竖直方向上有：，解得T=，

，，则小球到达D点的速度=2m/s．

故答案为：（1）保证小球做平抛运动，，v0t，．

（2）2m/s，m/s．

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题型：多选题

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多选题

关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（　　）

A物体只受重力的作用，是a=g的匀变速曲线运动

B初速度越大，物体在空中的飞行时间越长

C平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同

D物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关

正确答案

A,C,D

解析

解：A、平抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动．故A正确．

B、根据t=，知平抛运动的时间由高度决定，与平抛的初速度无关．故B错误．

C、因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则任一时刻在水平方向上的分速度不变．故C正确．

D、根据水平位移x=v0t=，知水平位移与抛出点的高度有关，故D正确．

故选ACD．

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题型：单选题

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单选题

以初速度V0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，下列说法错误的是（　　）

A竖直分速度等于水平分速度

B瞬时速率为V0

C运动时间为2V0/g

D运动的位移为

正确答案

A

解析

解：A、C、竖直分位移与水平分位移大小相等，有：

，所以运动的时间为：t=，此时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故A错误，C正确；

B、平抛运动瞬时速度的大小为：，故B正确；

D、此时水平方向上的位移的大小为x=v0t=，由于此时竖直分位移与水平分位移大小相等，所以此时物体运动的位移的大小为：，故D正确．

本题选错误的，故选：A．

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题型：单选题

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单选题

在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　）

A运动员在空中经历的时间是

B运动员落到雪坡时的速度大小是

C如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

D不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

正确答案

D

解析

解：A、根据tanθ=，解得平抛运动的时间t=．故A错误．

B、速度与水平方向夹角的正切值，可知速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍．落到雪坡上速度方向与水平方向的夹角不等于θ，根据平行四边形定则知，速度v．故B错误．

C、物体落在雪坡上，速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，位移与水平方向的夹角不变，则速度方向与水平方向的夹角不变．故D正确，C错误．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一光滑斜面顶端，并且刚好沿斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面顶端与平台边缘的水平距离s=1.2m，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小球水平抛出的初速度v0的大小；

（2）斜面倾角θ（可用θ的三角函数表示）

（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

正确答案

解：（1）小球做平抛运动，则有 h=，得 t==s=0.4s

则得 v0===3m/s

（2）小球到达斜面时竖直分速度大小为 vy=gt=10×0.4=4m/s

由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，

所以vy=v0tanθ

则得 tanθ==

（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，

小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 a=gsin 53°，

初速度为平抛运动的末速度 v===5 m/s．

则 =vt′+

解得 t′=2s．（或t′=-s不合题意舍去）

所以t总=t+t′=2.4 s．

答：

（1）小球水平抛出的初速度v0的大小是3m/s；

（2）斜面倾角θ正切tanθ等于．

（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经2.4s时间到达斜面底端．

解析

解：（1）小球做平抛运动，则有 h=，得 t==s=0.4s

则得 v0===3m/s

（2）小球到达斜面时竖直分速度大小为 vy=gt=10×0.4=4m/s

由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，

所以vy=v0tanθ

则得 tanθ==

（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，

小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 a=gsin 53°，

初速度为平抛运动的末速度 v===5 m/s．

则 =vt′+

解得 t′=2s．（或t′=-s不合题意舍去）

所以t总=t+t′=2.4 s．

答：

（1）小球水平抛出的初速度v0的大小是3m/s；

（2）斜面倾角θ正切tanθ等于．

（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经2.4s时间到达斜面底端．

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题型：多选题

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多选题

在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向向右抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中P点相遇，则必须（　　）

A使A、B两球质量相等

BA球初速度大于B球初速度

CB球先抛出

D同时抛出两球

正确答案

B,D

解析

解：A、下落时间与小球的质量无关，因此A、B两小球质量是否相等都没关系，A错误；

B、因为A小球的水平位移大于B小球的水平位移，根据x=v0t，且下落时间t相等知，A小球的初速度大于B小球的初速度，B正确；

CD、相遇时，A、B下落的高度相同，根据h=知，下落的时间相同，知两小球同时抛出，C错误，D正确；

故选：BD

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