- 平抛运动
- 共7059题
如图所示,A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场,一电子以v0=4×106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场,从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角.已知电子电荷大小e=1.6×10-19C,电子质量m=0.91×10-30kg,求:(1)电子在C点时的动能是多少J?
(2)O、C两点间的电势差大小是多少V (保留两位有效数字)
正确答案
如图所示,一个固定在竖直平面内的轨道,有倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为θ=37°的斜面DE三部分组成.已知水平面BC长为0.4m,D位置在C点的正下方,CD高为H=0.9m,E点与C点等高,P为斜面DE的中点;小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.15,重力加速度g取10m/s2.现将此小球离BC水平面400h高处的斜面上静止释放,小球刚好能落到P点(sin37°=0.6,cos37°=0.8).
(1)求h的大小;
(2)若改变小球在斜面上静止释放的位置问小球能否垂直打到斜面DE上的Q点(CQ⊥DE).若能,请求出h的大小;若不能,请说明理由?
正确答案
(1)研究小球从C点到P点的平抛过程
竖直位移y==0.45m
水平位移x=cot370=0.6m
在竖直方向上,可求得t==0.3s
在水平方向上,初速度vC==2m/s
小球从静止开始运动直到C点的过程中,由动能定理:
mgh-μmgcos370×-μmgSBC=
m
解得:
h=0.325m
(2)小球不可能垂直打到Q点;
理由:若小球在斜面上的落点位置为Q点,则OQ为小球运动的位移,且在Q点与斜面垂直,由速度角与位移角关系,速度与水平方向夹角必大于位移与水平方向偏角,故小球不可能垂直打到Q点;(或理由:假设小球可以垂直打到Q点,则在Q点的速度方向的反向延长线必指向C点,由于运动轨迹为抛物线,则抛出点在C点下方,与题意不符.)
答:(1)释放点的高度h的大小为0.325m;
(2)小球不能垂直打到斜面DE上的Q点,理由为:若小球在斜面上的落点位置为Q点,则OQ为小球运动的位移,且在Q点与斜面垂直,由速度角与位移角关系,速度与水平方向夹角必大于位移与水平方向偏角,故小球不可能垂直打到Q点.
如图所示,水平屋顶高H=5m,围墙高h=3.2m,围墙到房子的水平距离L=3m,围墙外马路宽x=10m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,求小球离开屋顶时的速度v的大小范围.(g取10m/s2)
正确答案
若v太大,小球落在马路外边,因此,球落在马路上,v的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度,
如图所示,小球做平抛运动,设运动时间为t1.
则小球的水平位移:L+x=vmaxt1,
小球的竖直位移:H=g
解以上两式得
vmax=(L+x)=13 m/s.
若v太小,小球被墙挡住,因此,
球不能落在马路上,v的最小值vmin
为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度,
设小球运动到P点所需时间为t2,
则此过程中小球的水平位移:L=vmint2
小球的竖直方向位移:H-h=g
解以上两式得vmin=L=5 m/s
因此v0的范围是vmin≤v≤vmax,
即5 m/s≤v≤13 m/s.
答:小球离开屋顶时的速度v的大小范围5 m/s≤v≤13 m/s.
如图所示,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系有一个质量为m的小球,将小球从O点正下方处以一定初速度水平向右抛出,经一定时间后绳被拉直,刚被拉直时,绳与竖直直线成60°角,求小球水平抛出时的初速度,
正确答案
A,B两个球之间用长6m的细线相连,将两个球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的速度水平抛出,A 球抛出后经多长时间A,B两个球连线可拉直?(g= 10 m/s2)
正确答案
1s
从高为H的A点平抛一物体,其水平射程为2s。在A点正上方高为2H的B点向相同方向抛出另一物体,其水平射程为s,两物体的轨迹在同一竖直面内,且都从同一个屏的顶端M擦过,求屏的高度。
正确答案
解:两物体的抛出高度和水平射程都已知,也就确定了两球的初速度关系:
得
两物体都经过屏顶M,即以不同的初速度通过相同的水平射程,说明下落到M点的时间不同,时间由高度决定,解出落到M点的高度就可求出屏高。设屏高为h,离抛射点的水平距离为d,则
解得
早期人类狩猎的主要工具为标枪。如图,一只野兔(高度不计)以速度v1=20 m/s的速度沿AB向右匀速奔跑,猎手隐藏在与直线AB相距d=9.0 m处的D点准备投掷。当野兔到达C点时,猎手沿水平方向投出一支标枪,标枪的投出点距离地面高度为h=1.8 m,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。若刚好射中野兔,求:
(1)野兔被射中时与C点的间距L;
(2)标枪的初速度v2的大小。
正确答案
解:(1)标枪做平抛运动,有h=gt2/2 ①
野兔被射中时与C点的间距L=v1t ②
由①②可得L=12 m
(2)标枪的水平射程s=v2t ③
由几何关系s= ④
由③④可得v2=25 m/s
如图所示,BC是倾角为θ=37°的斜坡,AB竖直高度差hl=5m,一小球以初速度v0=14m/s水平飞出,最后飞落到BC上(不计空气阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)小球在空中飞行的时间t
(2)小球落在斜面上时的速度v.
正确答案
(1)设在空中飞行时间为t,则有:x=v0t
y=g•t2
tan370=
则tan370=,
解方程得:∴t=2.5s (t=-0.4s舍去)
(2)小球落在斜面上时,竖直速度vy=gt=25m/s
小球落在斜面上时,速度为v==
m/s.
答:(1)小球在空中飞行的时间为2.5s.
(2)小球落在斜面上的速度为m/s.
如图所示,某人乘雪橇从A点以2.0m/s的速度飞出,落到B点时的速度为12.0m/s,接着沿水平路面滑至C点停止.人与雪橇的总质量为70kg.(人在空中运动时所受阻力不计,人落地时能量损失也不计).试求:
(1)A点距BC的高度h为多少?
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力为自身重力的0.2倍,求BC距离S多大 (g=10m/s2)
正确答案
(1)从A到B的过程中只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律得:
mgh=mvB2-
mvB2
即70×10×h=×70×(12)2_
×70×(2)2
解得:h=7m
(2)人与雪橇在BC段所受阻力f=0.2mg=0.2×70×10=140N
mv2=fs
解得:s=m=36m
答:(1)A点距BC的高度h为7m;
(2)BC距离S为36m.
如图所示,光滑斜面的长为a,宽为b,倾角为θ,一个小物体从斜面上方左端顶点P水平射入,恰能从右下方端点Q离开斜面。试求其入射的初速度v0。
正确答案
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