热门试卷

如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子（即以竖直速度进入管子），可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，（重力加速度为g）求：

（1）小球的初速度；

（2）应加电场的场强；

（3）小球落地时的动能。

如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点。现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，R=l=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2。

（1）求物块到达Q点时的速度大小（保留根号）；

（2）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；

（3）求物块水平抛出的位移大小。

如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m，小物体质量m=0.01kg，轨道总质量为M=0.15kg，g=10m／s2，求：

（1）若v0=5m／s，小物体从p点抛出后的水平射程；

（2）若v0=5m／s，小物体经过轨道的最高点时，管道对小物体作用力的大小和方向。

（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，轨道对地面的压力为零。

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：

（1）滑雪者离开B点时的速度大小；

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。

如图所示，一质量为m=2kg的小球以某一初速度v0=8m/s向壕沟运动，小球开始运动时距离壕沟上边缘L=8m，地面粗糙有摩擦。小球恰好飞过壕沟，已知壕沟长s=1.6m，落差h=0.8m。求：

（1）小球到达壕沟上边缘时的速度v；

（2）小球与地面间的动摩擦因素μ。

如图所示，A1D是水平面，AC是倾角为的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v1向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v2向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v3向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点。已知，长度，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，不计物块经C点的机械能损失。

（1）求物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）求初速度之比；

（3）试证明物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小满足：。

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从A点以v0水平弹射向B点并进入轨道，经过轨道后从最高点D水平抛出，已知小球与地面AB段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，AB段长L＝1.25 m，问：

（1）若圆的半径R＝0.25m，v0至少多大才能使小球从D点抛出？

（2）若v0＝9.22m/s，圆的半径R取何值时，小球从D点抛出后的水平位移最大（抛出后小球不会再碰到轨道）？

如图，质量为M=60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角°的斜坡上C点。已知AB两点间的高度差为h=25 m，B、C两点间的距离为S=75 m，（g取10，）求：

（1）运动员从B点飞出时的速度的大小；

（2）运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功。

“S”形玩具轨道如图所示。该轨道是用内壁光滑的溥壁细圆管弯成，同定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。弹射装嚣将一个直径略小于细管直径的小球（可视为质点）从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出，已知小球与地面曲段问的动摩擦因数μ=0.2，ab段长L=2. 25 m，半圆的半径R=0.1 m，不计其他机械能损失，g取10 m/s2，若v0=5 m/s，求：

(1)小球到达b点时的速度vb；

(2)小物体从P点抛出后的水平射程。