热门试卷

如图所示，质点小球1、2的质量分别为m1=1kg与m2=2kg，用细线固定置于光滑水平面上，中间轻质弹簧处于压缩状态，弹性势能为Ep=30J。某时刻绳子断开，小球被弹开，小球1、2得到了相等大小的动量，尔后分别进入竖直光滑圆轨道，且刚好能通过轨道的最高点，（g取10m/s2）求：

（1）轨道半径R1、R2分别为多少？

（2）要使两小球落下后不砸到对面轨道，水平轨道的长度s应满足什么条件？

滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求：

（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；

（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道顶端静止释放．到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg．开始静置在水平地面上，小滑块滑上木板后，木板开始向右滑动，最终小滑块以vm=2m/s的水平速度飞离木板．己知木板高h=0.8m，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，g取10m/s2求：

（1）小滑块滑至圆弧轨道最底端时，圆弧轨道对小滑块的弹力大小；

（2）小滑块飞离木板时木板的速度大小；

（3）小滑块从滑上木板到落至水平地面的过程中，小滑块在水平方向上移动的距离．

下图是简化后的跳台，滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中空气阻力，经2s在水平方面向飞行了60m，落在着陆雪道DE上。已知从B到点D点运动员的速度大小不变。(g取10m/s2)求

（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

（3）若运动员的质量为60kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所做的功。

如图所示，半径R=0.40 m的光滑半圆 环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10 kg的小球，以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动，运动4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A，C间的距离（取重力加速度g=10 m/s2）。

在游乐节目中，选手需要于借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小舒和小程观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53。，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m。（不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度，，）

（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2） 若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；

（3）若选手摆到最低点时松手，小舒认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小程认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

如图所示，质量为1kg的摆球从图中的A位置由静止开始摆下，摆角。摆到最低点B时线恰好被拉断。设摆线长l＝1.6 m，悬点O到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2。求：

（1）摆线承受的最大拉力；

（2）落地点D到B点的水平距离。

因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能为弹簧形变量）后，设计了如下实验：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s。

（1）忽略一切阻力，请你推导出小球质量的表达式：______________；

（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，那么小球质量的测量值将______________（填“偏大”、 “偏小”或“准确”）。

小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求：

（1）小球运动到B点时的速度；

（2）A、B之间的距离；

（3）小球在AB段运动的加速度为多大？