热门试卷

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=1060平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度；

（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r =7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）。一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s2，空气阻力不计。求：

（1）达到BDO轨道的O点的速度大小。

（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小。

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角a=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取中立加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6°

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．

如图所示，静止放在水平光滑的桌面上的纸带，其上有一质量为m=1.0 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5 m，铁块与纸带间的动摩擦因数为μ=0.1。现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s=0.8 m。已知g=10 m/s2，桌面高度为H=0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不翻滚。求：

（1）铁块抛出时速度大小；

（2）纸带从铁块下抽出所用的时间t；

（3）纸带抽出过程产生的内能Q。

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10）

一质量为1kg的小球，从半径为1m的1/4光滑圆弧轨道上端A点由静止开始滚下，再从轨道末端B点水平抛出，落在地面C点。B点距地面高度为1.8m。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小球离开B点时的初速度v0；

（2）B、C两点的水平距离x；

（3）小球即将与地面接触时，重力的瞬时功率P。

倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离。（取g＝10 m/s2）

如图所示，质量为m=2kg的小物块，在水平拉力F作用下，由静止开始从A点出发沿粗糙水平轨道做匀加速直线运动，到达B点时撤消外力。物块冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，已知小物块与水平面间的动摩擦因数=0.25，重力加速度g=10m/s2。试求拉力F的大小。

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：

（1）BD间的水平距离；

（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；

（3）m2释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。