热门试卷

解：（1）如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则=

即：==×6×=9m/s

取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则-vy=v0sin30°-gt，得t=1.2 s

（2）石子在水平方向上匀速直线运动：x=v0cos30°t==3.6m

（3）由竖直方向位移公式：==-3.6m，负号表示落地点比抛出点低

答：（1）石子在空中运动的时间为1.2s；

（2）炮弹的水平射程为3.6m；

（3）抛出点离地面的高度为-3.6m．（负号表示落地点比抛出点低）

解：（1）以A点为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，小球做斜抛运动，坐标为：

x=v0tcosθ，y=v0tsinθ-gt2，

代入得：y=xtanθ-，

OC线方程：y=（x+L）tanα，

联立可得：xtanθ-=（x+L）tanα，

取θ=45°，得：+（tanα-1）x+Ltanα=0，

为使小球以45°抛出能实现射程最远而不被OC面板弹回，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，即方程只有一个解，

即：△=（tanα-1）2-tanα=0，

解得：v0=，

（2）当v0＞时，以A点为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，小球做斜抛运动，坐标为：x=v0tcosθ，y=v0tsinθ-gt2，

代入得：y=xtanθ-，

OC线方程：y=（x+L）tanα，

联立可得：xtanθ-=（x+L）tanα，

为使小球以θ角抛出能实现射程最远而不被OC面弹回，必有θ＞α，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，可得判别式：△=（tanα-tanθ）2-=0，

即sin2（α-θ）-sin2α=0，

因为θ＞α，所以θ=α+sin-1．

答：（1）小球射出时的初速度v0应为，

（2）小球射出时的角度θ应为α+sin-1．

解：（1）AB两物体具有相同的加速度，则以A为参考系，则B相对于A做匀速直线运动，由图中几何关系可知，相对速度为：v=vBcos30°=10m/s；

则t=1秒时A、B相距x=vt=10m/s；

（2）如图所示，不同粒子相对于水平方向的速度为△v；设与水平方向夹角为θ，则有△v=；

则相对于水平方向上的位移x=2v0sint=2v0tsin

则可知各点的连线应组成圆形．

答：（1）t=1秒时A、B相距10m/s；

（2）其他质点在未落地前的t时刻的位置组成的曲线为圆形．

解：物体在重力作用下斜向上抛出的运动是斜抛运动，根据牛顿第二定律，加速度恒为g，不变；

斜抛运动在最高点速度的竖直分量为零，但水平分速度不为零，故速度不为零；

故答案为：不变，不为0．

解：炮弹竖直方向做竖直上抛运动，由对称性可得炮弹运动的时间为：

t===30s

水平射程为：

x=v0cosβ•t=300×cos30°×30m=4500≈7794m

所以炮弹不能击中离大炮7500m远的目标．

答：炮弹不能击中离大炮7500m远的目标．

解：①如图知在抛射角一定时，初速度越大，飞行距离越远．体育课上，利用斜抛的例子：投掷标枪、铅球、铁饼等．

②如图，在抛射速度一定时，抛射角逐渐的增大，飞行距离增大，到45°时，飞行距离最大，抛射角再次增大时，飞行距离反而减小．

③根据上面的分析①②得出飞行距离同时和抛射角、速度有关．并且研究方法是控制变量法．

故答案为：在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远；   增大初速度．

在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出距离先是越来越大，然后越来越小．当夹角为45°时，抛出距离最大；控制变量．

解：将做竖直向下的匀加速直线运动．由得：

v==20.1m/s

答：物块到达地面的速度大小是20.1m/s．

解：设水平位移为x，竖直高度为y，由题意得：

（1）tan30°==

代入数据解得：t=s

故y==10×m=m

由几何关系得，位移s=2y=m

（2）由运动分解知，

代入数据整理得：①

而最终落到斜面上时，有射程s=2y=2（）②

而由y=v0sinθt-×gt2=10sinθt-5t2，

当t=sinθ时，y有最大值④

由①②③④得：θ=arctan，s=10

答：（1）当投射角（初速度与水平面夹角）为45°时，小球在山坡上的射程是m

（2）当投射角是arctan时，小球在山坡上的射程最大，最大射程是10

解：以A点为原点建立图示坐标系，取发射时刻为计时起点，两点间距离为S，初始条件如图所示．

据斜抛规律有：

xA=vOcos30°t    （1）

xB=vBOcos60°t+S    （2）

vAy=vAOsin30°-gt     （3）

vBy=vBOsin60°-gt      （4）

满足题中条件，在最高点相遇，必有vAy=vBy=0，xA=xB

令（3）、（4）为零；

则有：t=   （5）

vBO=vAOsin30     （6）

代入数据可得：vBO=5.66m/s；

令（1）=（2）得S=（vAOcos30°-0.5cos60°）t    （7）

将（5）、（6）代入（7）可得：

S=（cos30°-0.5cos60°）=2.83m；

答：VBO为5.66m/s；A、B两点间的距离为2.83m