热门试卷

某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。

（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；

（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；

（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。

甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响。求：

（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；

（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率。

一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是，甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次试验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套。（1）求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；

（2）记3次试验都选择了第一套方案并试验成功的次数为X，求X的分布列和期望EX。

某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C 三类工程所含项目的个数分别占总项目数的（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。

（1）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；

（2）设ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望。

有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，现从箱子里任意取球，每次只取一个，取后不放回，

(1)求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率；

(2)若取到红球则停止取球，求取球次数ξ的分布列及期望。

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，。现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。

（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

（2）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求X的分布列及数学期望。

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，

求：(1)这三个电话是打给同一个人的概率；

(2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．

某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走①号公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走②号公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p。由于客观原因甲、乙两辆汽车走①号公路，丙汽车走②号公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求汽车走公路②堵车的概率；

（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望。

美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市，甲，乙，丙三人打算趁目前股市低迷之际“抄底”。若三人商定在圈定的10支股票中各自购买一支（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）。

（1）求甲，乙，丙三人恰好买到一支相同股票的概率；

（2）求甲，乙丙三人中至少有两人买到一支相同股票的概率。