- 二项分布及其应用
- 共3448题
设随机试验的结果只有A与
正确答案
1-P
解析
解：∵随机试验的结果只有A与
∴P（A）=1-p，
∵随机变量ξ=
∴Eξ=1×（1-p）+0×P=1-p．
故答案为：1-p．
已知随机变量ξ～N（0，a2），且p（ξ＞1）=p（ξ＜a-3）的值为（ ）
正确答案
解析
解：由题意，∵ξ～N（0，a2），∴曲线的对称轴是直线x=0，
∵p（ξ＞1）=p（ξ＜a-3）
∴a-3+1=0
∴a=2
故选A．
设随机变量X服从二项分布X～B（5，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=x2+4x+X存在零点，
∴△=16-4X≥0，
∴X≤4，
∵随机变量X服从二项分布X～B（5，
∴P（X≤4）=1-P（X=5）=1-
故选：C．
若随机变量X服从两点分布，其中P（X=0）=
正确答案
解析
解：∵X服从两点分布，P（X=0）=
∴E（X）=0×
D（X）=（
∴E（3X+2）=4，D（3X+2）=2
故选：B．
设X为随机变量，X～B（n，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵X～B（n，
∴n•
∴n=6，
∴P（X=2）=
故选：D．
设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵随机变量ξ～B（2，p），
∴1-
∴P=
∴η～B（4，
∴P（η≥2）=
故选B．
已知离散型随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p）且E（ξ）=3，D（ξ）=2，则n与p的值分别为（ ）
A9，
B12，
C12，
D9，
正确答案
解析
解：∵随机变量X服从二项分布ξ～B（n，p）且E（ξ）=3，D（ξ）=2，
∴E（ξ）=3=np，①
D（ξ）=2=np（1-p），②
①与②相除可得1-p=
∴p=
故选D．
若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则E（X），D（X），E（Y），D（Y）分别是______，______，______，______．
正确答案
0.7
0.21
8
1.6
解析
解：∵X服从两点分布，即0-1分布
∴E（X）=0×0.3+1×0.7=0.7，
D（X）=0.72×0.3+（1-0.7）2×0.7=0.21．
∵随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），
∴E（Y）=10×0.8=8
D（Y）=10×0.8×（1-0.8）=1.6
故答案为：0.7，0.21，8，1.6
已知随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=8，则P=______，n=______．
正确答案
36
解析
解：∵随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=8，
∴np=12，且np（1-p）=8，解得 n=36，p=
故答案为：
已知：ξ～B（n，p），若Eξ=3Dξ，则p=______．
正确答案
解析
解：∵ξ～B（n，p），Eξ=3Dξ，
∴np=3np（1-p）
∴p=
故答案为：
扫码查看完整答案与解析