热门试卷

（I）记“甲、乙两人各投篮1次，且都没有命中”为事件A．（1分）

因为甲每次投篮命中的概率为，所以甲投篮一次且没有命中的概率为1-=．（2分）

同理，乙投篮一次且没有命中的概率为1-=．（3分）

所以P(A)=(1-)×(1-)=．

答：甲、乙两人各投篮1次，且都没有命中的概率为．（6分）

（II）记“甲投篮3次，且至多有1次投篮命中”为事件B．（7分）

因为甲每次投篮命中的概率为，所以甲投篮3次，且都没命中的概率为×(1-)3=，（9分）

甲投篮3次，且恰有1次投篮命中的概率为××(1-)2=（11分）

所以P(B)=+=．

答：甲投篮3次，且至多有1次投篮命中的概率为．（13分）

（I）由题意知甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过的对立事件是都通过，

记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1，

P(A1)=1-P()=1-()3=.

（II）甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次，

这两个事件是相互独立的，分别做出两个事件的概率

记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A2，

“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件B1，

则P(A2)=•()2•(1-)=，P(B2)=•()•(1-)2=，P(A2B2)=P(A2)P(B2)=×=.

两人各连续3月参加技能测试，甲工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为.

（III）由题意知乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格，包括乙工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格，

记“乙恰好测试4次后，被撤销上网资格”为事件A3，

P(A3)=()2•()2+••()2=.

（I）由题意知这是一个古典概型，

∵试验发生包含的所以投事件数是6，

而满足条件的事件数是2

设“设抛掷一颗骰子掷出的点数为3的倍数”为事件A．

∴抛掷1次得（1分）的概率为P(A)=．

（II）抛掷4次至少得（2分），包括得4次中A发生3次和4次两种情形：

若4次中A发生3次，则得到（2分），其概率为：P1=()3(1-)=

若4次中A发生4次，则得到（4分），其概率为：P2=()4=

故抛掷4次至少得（2分）的概率为：P=P1+P2=．

（I）三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，

甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为

设乙闯关成功的概率为P1，丙闯关成功的概率为P2

∵乙丙独立闯关，

根据独立事件同时发生的概率公式得：

解得P1=，P2=．

即乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为．

（II）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关．

设“团体总分为4分”为事件A，

则P(A)=(1-)××+×(1-)×+××(1-)=．

即团体总分为4分的概率为．

（III）团体总分不小于4分，即团体总分为4分或6分，

设“团体总分不小于4分”为事件B，

由（II）知团体总分为4分的概率为，

团体总分为6分，即3人都闯关成功的概率为××=．

所以参加复赛的概率为P（B）=+=．

即该小组参加复赛的概率为．

（I）∵每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，

寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，

每只灯泡能否照明看做一次独立重复试验，

设在第一次更换灯棍工作中，不需要更换灯棍的概率为P1，需要列换2只灯棍的概率为p2则

∴P1=0.83=0.512

P2=C320.8（1-0.8）2=0.096

（II）假设该盏灯需要更换灯棍的概率为p，对该盏灯来说，设在第1，2次都更换了灯棍的概率为p3；

在第一次未更换灯棍而在第二次需要更换灯棍的概率为p4

则p=p3+p4=（1-0.8）2+0.8（1-0.3）=0.6

（1）由于每次摸出一个红球的概率是，摸不到红球的概率为，

①故4次摸球中恰好有2次摸到红球的概率为 •(

1

3

)2•(

2

3

)2=，

②由于每次摸出一个红球的概率都是，故第一次、第三次摸到红球的概率 ×=．

（2）设B袋子有n个球，则由题意可得，A袋子有4n个球．

再根据从中摸出一个红球的概率是，可得 =，

即 =，解得p=．

因为由已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面朝上的概率为，

（Ⅰ）抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率为P1=×()2×=．

（Ⅱ）四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率为P2=×()2××+×()3×=．