热门试卷

（1）开关JA，JB恰有一个闭合的概率为0．42。

（2）线路正常工作的概率为0．973。

分别记在这段时间内开关能够闭合为事件A、B、C，则它们的对立事件为，，且P（A）=P（B）=P（C）=0.7，P（）=P（）=P（）=1-0.7=0.3根据题意在这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响，即事件A、B、C相互独立（2分）

（1）在这段时间内“开关JA，JB恰有一个闭合”包括两种情况：一种是开关JA闭合但开关JB不闭合（事件A·发生），一种是开关JA不闭合但开关JB闭合（事件·B发生），根据题意这两种情况不可能同时发生即事件A·与事件·B互斥。根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率是：

P（A·+·B）=P（A+）+P（+B）=P（A）P（）+P（）P（B）

=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42（7分）

（2）在这段时间内，线路正常工作，意味着3个开关至少有一个能够闭合，即事件A、B、C至少有一个发生，其对立事件为事件，，同时发生于是所求的概率为：

1-P（··）=1-P（）P（）P（）=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973（11分）

答：开关JA，JB恰有一个闭合的概率为0.42；线路正常工作的概率是0.973

由于骰子是均匀的正方体，所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的。

（Ⅰ）因骰子出现的点数最大为6，而，因此，当时，n次出现的点数之和大于已不可能。即这是一个不可能事件，过关的概率为0。所以最多只能连过4关。                                          .......5分

（Ⅱ）设事件为“第n关过关失败”，则对立事件为“第n关过关成功”。

第n关游戏中，基本事件总数为个。

第1关：事件所含基本事件数为2（即出现点数为1和2这两种情况），

过此关的概率为：。

第2关：事件所含基本事件数为方程当a分别取2，3，4时的正整数解组数之和。即有（个）。

过此关的概率为：。       ........10分

第3关：事件所含基本事件为方程当a分别取3，4，5，6，7，8时的正整数解组数之和。即有（个）。

过此关的概率为：。           .........15分

故连过前三关的概率为：。      .....20分

（说明：第2，3关的基本事件数也可以列举出来）

0.94   0.44

解:设Ak表示“第k人命中目标”，k＝1,2,3.

这里，A1，A2，A3独立，且P(A1)＝0.7，P(A2)＝0.6，P(A3)＝0.5.

从而，至少有一人命中目标的概率为1－P(1·2·3)＝1－P(1)P(2)P(3)＝1－0.3×0.4×0.5＝0.94.

恰有两人命中目标的概率为

P(A1·A2·3＋A1·2·A3＋1·A2·A3)

＝P(A1·A2·3)＋P(A1·2·A3)＋P(1·A2·A3)

＝P(A1)P(A2)P(3)＋P(A1)P(2)P(A3)＋

P(1)P(A2)P(A3)＝0.7×0.6×0.5＋0.7×0.4×0.5＋0.3×0.6×0.5＝0.44.

∴至少有一人命中目标的概率为0.94，恰有两人命中目标的概率为0.44.

解：（1）由已知条件得   …………………3分

即，则 答：的值为．    ……………………6分

（2） 三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率为：

P=………………………………………12分

略