动能和动能定理_章节学习

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题型：单选题

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单选题

改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化．在下列几种情况中，关于汽车的动能的说法不正确的是（　　）

A质量不变，速度增大到原来的2倍，汽车的动能变为原来的4倍

B速度不变，质量增大到原来的2倍，汽车的动能变为原来的2倍

C质量减半，速度增大到原来的4倍，汽车的动能不变

D速度减半，质量增大到原来的4倍，汽车的动能不变

正确答案

C

解析

解：A、质量不变，速度增大到原来的2倍，根据动能公式EK=mV2，汽车的动能变为原来的4倍，故A正确；

B、速度不变，质量增大到原来的2倍，根据动能公式EK=mV2，汽车的动能变为原来的2倍，故B正确；

C、质量减半，速度增大到原来的4倍，根据动能公式EK=mV2，汽车的动能变为原来的8倍，故C错误；

D、速度减半，质量增大到原来的4倍，根据动能公式EK=mV2，汽车的动能不变，故D正确；

本题选错误的；故选：C．

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，斜面和水平面是由同一板材上截下的两段，连接处能量不损失．将小铁块从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并给铁块一个初速度，使之沿新斜面向下滑动．以下关于铁块运动的描述，正确的说法是（　　）

A铁块匀速直线运动

B两次运动摩擦力所做的功不相等

C后一次运动一定比前一次的时间短

D铁块匀变速直线运动

正确答案

A

解析

解：设A距离地面的高度为h，，，，动摩擦因数为μ，斜面AB的倾角为α，斜面AB的倾角为β，如图所示

对全过程运用动能定理有：

mgh-μmgLcosα-μmgL2=0

而L1=Lcosα

整理得：mgh-μmgL1-μmgL2=0

而

即h-μ（L1-L2）=0

解得：；

若将AP连接，则物体在斜面上受重力、支持力及摩擦力，合外力为：F=mgsinβ-μmgcosβ，

而由几何关系可知：

代入合力表达式可知，物体受到的合力为零，故物体应在AP斜面上做匀速直线运动，故A正确；

第一次摩擦力做功为：Wf=-μmgLcosα-μmgL2=-μmg（L1+L2）=

与斜面的倾角无关，故两次运动摩擦力所做的功相等，B、D选项错误；

由于题中没有给出第二次匀速下滑的速度的具体数值，故无法确定两次运动的时间关系，C错误；

故选：A

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题型：单选题

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单选题

质量为0.5kg的物体以9J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间t为（　　）

A1s

B3s

C6 s

D9s

正确答案

B

解析

解：根据动能定理得：

EK2-EK1=-fx，即0-9=-9f，解得f=1N；

由图象可得：初动能EK1=mv2=9J，解得：初速度v=6m/s，

由牛顿第二定律得，物体的加速度a==2m/s2，

物体的运动时间t==s=3s；

故选B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.9m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=2kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

（3）若滑块离开C处的速度大小为m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．

正确答案

解：（1）滑块由A到D过程，根据动能定理，有：

mg（2R-R）-μmgcos37°•=0-0

得

（2）若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律，有

则得vc≥==3m/s；

A到C的过程：根据动能定理　有-μmgcos37°•=-

联立解得，v0=≥=3m/s

所以初速度v0的最小值为3m/s．

（3）滑块离开C点做平抛运动，则有

x=vct

由几何关系得：tan37°=

联立得 10t2+5t-3.6=0

解得　t=0.4s

答：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ为0.375．

（2）若使滑块能到达C点，滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值为3m/s．

（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t是0.4s．

解析

解：（1）滑块由A到D过程，根据动能定理，有：

mg（2R-R）-μmgcos37°•=0-0

得

（2）若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律，有

则得vc≥==3m/s；

A到C的过程：根据动能定理　有-μmgcos37°•=-

联立解得，v0=≥=3m/s

所以初速度v0的最小值为3m/s．

（3）滑块离开C点做平抛运动，则有

x=vct

由几何关系得：tan37°=

联立得 10t2+5t-3.6=0

解得　t=0.4s

答：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ为0.375．

（2）若使滑块能到达C点，滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值为3m/s．

（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t是0.4s．

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题型：填空题

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填空题

在上海火车站，一列装有300吨救援物资的火车以72km/h的速度离开车站，此时这列火车的动能为______J．

正确答案

6×107

解析

解：火车的速度v=72km/h=20m/s；质量m=300000kg；

故动能为：EK=mv2=×3×105×202=6×107J；

故答案为：6×107．

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题型：简答题

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简答题

竖直半圆形轨道在底端与光滑水平地面相切，质量m=1.0kg的小球以速度v=2m/s沿光滑水平地面运动，从内侧最高点离开圆轨道之后做平抛运动．当圆轨道半径为多大时，小球落地点离圆轨道底端距离最大，这个最大距离是多少．

正确答案

解：设半径为R，对从开始到最高点过程，有：

-mg（2R）= ①

对平抛运动，有：

2R= ②

x=v1t ③

解得：

x==

当R=0.1m时，射程最大，为0.4m

答：当圆轨道半径为0.1m时，小球落地点离圆轨道底端距离最大，这个最大距离是0.4m．

解析

解：设半径为R，对从开始到最高点过程，有：

-mg（2R）= ①

对平抛运动，有：

2R= ②

x=v1t ③

解得：

x==

当R=0.1m时，射程最大，为0.4m

答：当圆轨道半径为0.1m时，小球落地点离圆轨道底端距离最大，这个最大距离是0.4m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在光滑的水平面上以V0的速度匀速滑行的物块m，运动至A点时受一持续的水平恒力F作用，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为V0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中（　　）

A物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧

B水平恒力F方向一定与AB连线垂直

C物块的动能可能先增大后减小

D物块的速度大小可以为

正确答案

B

解析

解：A、合力恒定，根据牛顿第二定律，物体的加速度一定恒定不变，不可能是匀速圆周运动，而是抛物线，故A错误；

B、C、物体的初、末动能相同，根据动能定理，合力的功为零，故合力与位移垂直，即水平衡力F方向一定与AB连线垂直；由于合力先做负功后做正功，故动能先减小后增加；故C错误，B正确；

D、根据运动的分解知，水平方向vx=v0-at，竖直方向为vy=at，且加速度a相同，任意时刻速度v=，t，则速度v不可能=v0，故D错误；

故选：B

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题型：填空题

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填空题

在田径110米栏的决赛中，我国选手刘翔以12秒91获得冠军，打破奥运会纪录，平世界纪录．刘翔当时的体重是74kg，在决赛过程中刘翔的最高时速达到54km/h，则刘翔在夺冠过程中的最大动能为______ J；平均速度为______m/s．

正确答案

8325

8.5

解析

解：末速度为：v=54km/h=15m/s；

由EK=mv2得：

EK=×74×225=8325J；

全程的平均速度为：v===8.5m/s；

故答案为：8325，8.5．

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题型：简答题

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简答题

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪道ABC的底部是一个半径为R的圆，圆与雪道相切于C点，C的切线沿水平方向，到水平雪地之间是高为H的峭壁，D是圆的最高点，如图所示．运动员从A点由静止下滑，刚好经过圆轨道最高点D旋转一周，再滑到C点后被水平抛出，当抛出时间为t时，迎面遭遇一股强风，最终运动员落到了雪地上，落地时速度大小为υ．已知运动员连同滑雪装备总质量为m，重力加速度为g，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道及道的摩擦阻力，求：

（1）运动员刚好能过D点，AC的高度差h；

（2）运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；

（3）强风对运动员所做的功．

正确答案

解：（1）运动员刚好做圆周运动的速度满足

由动能定理得mg（h-2R）=

联立解得h=

（2）运动员做平抛运动，在竖直方向的速度v′=gt

从A到C由动能定理得

v=

下落高度为

距地面高速为

（3）由动能定理得

答：（1）运动员刚好能过D点，AC的高度差h；

（2）运动员刚遭遇强风时的速度大小为及距地面的高度；

（3）强风对运动员所做的功．

解析

解：（1）运动员刚好做圆周运动的速度满足

由动能定理得mg（h-2R）=

联立解得h=

（2）运动员做平抛运动，在竖直方向的速度v′=gt

从A到C由动能定理得

v=

下落高度为

距地面高速为

（3）由动能定理得

答：（1）运动员刚好能过D点，AC的高度差h；

（2）运动员刚遭遇强风时的速度大小为及距地面的高度；

（3）强风对运动员所做的功．

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题型：单选题

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单选题

两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们在水平面上滑行的距离的大小关系是（　　）

A乙大

B甲大

C一样大

D无法比较

正确答案

A

解析

解：材料相同的物体在同一水平面上滑动，动摩擦因数相同，设为μ．

对于任一物体，根据动能定理得：-μmgS=0-Ek0；

可得滑行距离 S=，其他条件相等，则S与m成反比，所以乙滑行距离大．故A正确，BCD错误．

故选：A．

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