热门试卷

解：设小球在液面下能达到的最大深度为d，最大速度为v．设小球的体积为V．对整个过程，由动能定理得：

ρ1Vg（h+d）-ρ2Vgd=0

可得：d=h

对于自由下落过程，有：v=

设小球在液面下的运动总时间为t．

由于小球自由下落和在液体中匀减速过程的平均速度均为，则 h+d=t

解得：t=

故小球在液面下的运动时间为：t′=t-=-．

答：小球在液面下能达到的最大深度为h，小球在液面下的运动时间为-．

解：（1）受力分析示意图如图所示．

（2）根据牛顿第二定律得，

mgsin37°-f=ma 

N=mgcos37°

f=μN

联立代入数据解得 a=3.6m/s2

（3）设A到D的高度为h，对全过程运用动能定理，

mg-μmgcosθ-μmg（L2-）=0-0

代入数据解得h=μL2=9m

答：（1）受力分析如图．

（2）若已知θ=37°，人从斜坡滑下时加速度的大小是3.6m/s2；

（3）人在斜坡上从D的正上方A处由静止下滑，那么A到D的高度不超过9m．

解：（1）根据动能定理得：mgL=mv2    

解得：v=．

（2）当b球运动到最低点时，绳子的拉力最大，此时a球对地面的压力最小，对b球，根据牛顿第二定律得：

，

解得：F=3mg，

对a球，有：N+F=4mg，

解得：N=mg．

知a球对地面的最小压力为mg．

（3）b球经过最低点时a球对地面的压力大小为2mg，有：N′+F′=4mg，

解得：F′=2mg，

根据牛顿第二定律得：，

解得：，

根据动能定理得：mgL-Wf=，

解得：．

答：（1）b球运动到最低点的速度大小为；

（2）在b球运动过程中，a球对地面的最小压力大小为mg；

（3）b球运动过程中克服阻力做的功为．

解：（1）为使小球能射入槽中，小球的最小出射速度满足到达O点速度为零，根据动能定理知kmgs=

解得v1==m/s

（2）恰能落到槽底上的P点，

则d=v0t

h=

由牛顿运动定律知加速度a==kg=1m/s2

由匀变速直线运动规律知

v2-v0=at2

v=2as

联立以上式子得t2=1s

（3）小球碰壁反弹，水平方向2nd=v3t3

竖直方向hB=

由运动学公式知v-v2=2as

联立得v=，其中n=1、2、3…

答：（1）为使小球能射入槽中，小球的最小出射速度为m/s；

（2）若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点，小球在平台上运动的时间为1s；

（3）若小球碰壁后能立即原速率反弹，为使小球能击中D点正下方槽壁上的B点，hOB=0.8m，小球入射速度所有可能的值为v=，其中n=1、2、3…

解：物体恰好从圆轨道的定点C水平抛出，则在C点，由重力提供向心力，则有：

mg=m

解得：

从A到C的过程中，根据动能定理得：

解得：F=

答：水平力恒力F为．

解：（1）对全过程运用动能定理得：

mgr+Wf=0，

解得摩擦力做功为：

Wf=-mgh=-10×0.8J=-8J．

（2）根据Wf=-μmgx得：

．

答：（1）该过程中摩擦力做功为-8J．

（2）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．