- 动能和动能定理
- 共8888题
一个从阴极射出的质量为9.1×10-31kg的电子，若它具有4.1×10-16J的动能，那么电子的速率是______．
正确答案
3.0×107m/s
解析
解：根据动能表达式Ek=
故答案为：3.0×107m/s．
Amgh+
B
C
Dmgh+
正确答案
解析
解：根据动能定理，得：
-mgh-Wf=
解得：
Wf=
故选：C．
（1）物体到达B点时的速大小；
（2）物体到达B点时受到圆弧轨道的支持力；
（3）水平面的滑动摩擦因数；
（4）若在C点给物体一个水平向左的恒力F=5N使能返回到A点，求该恒力作用的最小距离．
正确答案
解：（1）设物体到B点的速度为v，由A到B为研究过程，由机械能守恒得：mgR=
解之得：v=
（2）在B点，根据牛顿第二定律得
N-mg=m
可得 N=3mg=6N
（3）设物体与水平面间的动摩擦因数μ，以A到C为研究过程，由动能定理得：
mgR-μmgl=0
解得：μ=
（4）设恒力作用的最小距离为S．
由全过程，由动能定理得：
FS-mgR-μmgl=0
解得 S=
答：
（1）物体到达B点时的速大小是
（2）物体到达B点时受到圆弧轨道的支持力是6N；
（3）水平面的滑动摩擦因数是0.25；
（4）该恒力作用的最小距离是0.4m．
解析
解：（1）设物体到B点的速度为v，由A到B为研究过程，由机械能守恒得：mgR=
解之得：v=
（2）在B点，根据牛顿第二定律得
N-mg=m
可得 N=3mg=6N
（3）设物体与水平面间的动摩擦因数μ，以A到C为研究过程，由动能定理得：
mgR-μmgl=0
解得：μ=
（4）设恒力作用的最小距离为S．
由全过程，由动能定理得：
FS-mgR-μmgl=0
解得 S=
答：
（1）物体到达B点时的速大小是
（2）物体到达B点时受到圆弧轨道的支持力是6N；
（3）水平面的滑动摩擦因数是0.25；
（4）该恒力作用的最小距离是0.4m．
下列有关动能的叙述，其中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、C、甲、乙两物体质量之比为m1：m2=2：1，它们的速度之比v1：v2=1：2，根据公式Ek=
D、甲、乙两物体质量之比为m1：m2=2：1，它们的速度之比v1：v2=1：4，根据公式Ek=
故选：C．
（1）物块经过轨道上C点时对轨道的压力．
（2）长木板的长度．
正确答案
解：（1）根据平行四边形定则知，B点的速度
根据动能定理得，
根据牛顿第二定律得，N-mg=m
联立两式解得N=8mg，
（2）物块的加速度
根据vC-a1t=a2t得，t=
长木板的长度L=
答：（1）物块经过轨道上C点时对轨道的压力为8mg．
（2）长木板的长度为
解析
解：（1）根据平行四边形定则知，B点的速度
根据动能定理得，
根据牛顿第二定律得，N-mg=m
联立两式解得N=8mg，
（2）物块的加速度
根据vC-a1t=a2t得，t=
长木板的长度L=
答：（1）物块经过轨道上C点时对轨道的压力为8mg．
（2）长木板的长度为
（1）求物块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）试分析物块最后能否滑出工件，若不能滑出，试求最终与工作左端的距离．
正确答案
解：（1）设物块的质量为m，则工件的两部分均为2m．对物块从C运动到A的过程，运用动能定理得：
-μmg•2R-mgR=0-
据题，v0=2
解得 μ=0.5
（2）设物块从A下滑到B时的速度为v．由机械能守恒定律得：
mgR=
可得：v=
设物块在工件上滑动达到的共同速度为v′．取向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+2m）v′
可得：v′=
设物块相对于工件滑行的距离为s．根据能量守恒定律得：
μmgs=
解得：s=
因此物块最后不能滑出工件，最终与工作左端的距离为：△s=2R-s=
答：
（1）物块与水平轨道间的动摩擦因数是0.5；
（2）物块最后不能滑出工件，最终与工作左端的距离是
解析
解：（1）设物块的质量为m，则工件的两部分均为2m．对物块从C运动到A的过程，运用动能定理得：
-μmg•2R-mgR=0-
据题，v0=2
解得 μ=0.5
（2）设物块从A下滑到B时的速度为v．由机械能守恒定律得：
mgR=
可得：v=
设物块在工件上滑动达到的共同速度为v′．取向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+2m）v′
可得：v′=
设物块相对于工件滑行的距离为s．根据能量守恒定律得：
μmgs=
解得：s=
因此物块最后不能滑出工件，最终与工作左端的距离为：△s=2R-s=
答：
（1）物块与水平轨道间的动摩擦因数是0.5；
（2）物块最后不能滑出工件，最终与工作左端的距离是
正确答案
4
解析
解：设最大高度为H，对小球，从A点运动到B点的过程，由动能定理得：
EK-
从A点开始运动到返回C点的过程运用动能定理得：
EK-
又f=0.1mg
联立解得：H=4h
从上升到B点运动到下落时B点的过程中运用动能定理得：
EK′-EK=-f（3h+3h），
在下落过程中从B点到C点，有：
mg（h-
联立以上两式得：
W=
故答案为：
如图，摩托车做特技表演，以v0=10.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台以v1=12m/s的速度水平飞出，落在倾角θ=37°的斜面上．若摩托车冲向高台的过程中以p=4.0kw的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t1=4.0s．人和车的总质量m=1.8×102kg，台高h=5.0m．不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）摩托车从高台飞出到落至斜面所用时间t2；
（2）摩托车落到斜面上缓冲，只保留沿斜面方向速度，求缓冲后的速度v2；
（3）摩托车冲上高台过程中阻力所做的功Wf．
正确答案
解：（1）由平抛运动规律得：
h=
s=v1t2
由几何关系得 tanθ=
解得 t2=1.8s
（2）缓冲前竖直方向速度 vy=gt2=18m/s
故缓冲后沿斜面方向速度v2=v1cosθ+vysinθ=20.4m/s
（3）由动能定理得：
Pt1-mgh+Wf=
解得：Wf=-3.04×103J
答：（1）摩托车从高台飞出到落至斜面所用时间t2为1.8s；
（2）摩托车落到斜面上缓冲，只保留沿斜面方向速度，缓冲后的速度v2为20.4m/s；
（3）摩托车冲上高台过程中阻力所做的功Wf为-3.04×103J．
解析
解：（1）由平抛运动规律得：
h=
s=v1t2
由几何关系得 tanθ=
解得 t2=1.8s
（2）缓冲前竖直方向速度 vy=gt2=18m/s
故缓冲后沿斜面方向速度v2=v1cosθ+vysinθ=20.4m/s
（3）由动能定理得：
Pt1-mgh+Wf=
解得：Wf=-3.04×103J
答：（1）摩托车从高台飞出到落至斜面所用时间t2为1.8s；
（2）摩托车落到斜面上缓冲，只保留沿斜面方向速度，缓冲后的速度v2为20.4m/s；
（3）摩托车冲上高台过程中阻力所做的功Wf为-3.04×103J．
正确答案
0.11
解析
解：小木块从A至B的过程中只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有：
所以可知，在圆形导轨摩擦力做的功为：
故答案为：0.11J
（1）小滑块P滑到B点时的速度vB的大小；
（2）小滑块P的落地点与B点的水平距离S；
（3）小滑块P的落地时的速度v的大小．
正确答案
解：（1）对A→B：根据动能定理：
则得：
（2）物体由B开始做平抛运动，则
竖直方向有：H=
水平方向有：S=vBt
解得：s=vB
（3）滑块落地时竖直分速度为：vy=g•t=4m/s
则落地速度为：
答：（1）小滑块P滑到B点时的速度vB的大小是2m/s；
（2）小滑块P的落地点与B点的水平距离S是0.8m；
（3）小滑块P的落地时的速度v的大小是2
解析
解：（1）对A→B：根据动能定理：
则得：
（2）物体由B开始做平抛运动，则
竖直方向有：H=
水平方向有：S=vBt
解得：s=vB
（3）滑块落地时竖直分速度为：vy=g•t=4m/s
则落地速度为：
答：（1）小滑块P滑到B点时的速度vB的大小是2m/s；
（2）小滑块P的落地点与B点的水平距离S是0.8m；
（3）小滑块P的落地时的速度v的大小是2
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