热门试卷

解：（1）要使小球能沿圆轨道运动，在圆周最高点必须满足：mg

故小球在D点的速度至少为v=；        

A到D能量守恒：mgH=

解得：H=0.2m．                

（2）小球在D点作平抛运动，设小球在D点的速度为vD

则：x=vDt=r     

=r

A到D能量守恒：，

由以上各式可得：h=0.1m．       

（3）小球从A到F能量守恒：mg（H+2r）=

由向心力公式：NF

 解得：NF=6.5N    

由牛顿第三定律可知：球在F点对轨道的压力大小为N‘F=6.5N．

答：（1）H至少要有0.2m；                

（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，h为0.1m．

（3）若小球自H=0.3m处静止释放，小球到达F点对轨道的压力大小为6.5N．

解：（1）当赛车的牵引力等于阻力是速度达到最大，为：

（2）要使小车恰好通过最高点，根据

得：

根据动能定理得：

代入数据解得：xCD=2.5m．

（3）对A到P段运用动能定理得：

Pt-

代入数据解得：t=4.5s．

答：（1）电动赛车在AB上能够达到的最大速度为6m/s

（2）赛车在CD轨道上运动的最短路程为2.5m；

（3）赛车电动机工作的时间最短为4.5s

解：（1）由v-图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F1=6.0N

因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，

根据牛顿第二定律有F1-G=ma，重物速度达到vC=3.0m/s时，受平衡力，即：G=F2=4.0N，

由此解得重物的质量为：m==0.4kg；

联立解得：a=5.0m/s2；

（2）在第二段时间内，拉力的功率保持不变，有：P=Fv=12W．

（3）设第一段时间为t1，重物在这段时间内的位移为x1，则有：

t1===0.4s，

x1==0.4m；

设第二段时间为t2，t2=t-t1=1.0s；重物在t2这段时间内的位移为x2，

根据动能定理有：Pt2-Gx2=mvC2-mvB2 

代入数据解得：x2=2.75 m

所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程为：x=x1+x2=3.15m

答：（1）第一个时间段内重物的加速度为5.0 m/s2；

（2）第二个时间段内牵引力的功率为12W；

（3）被提升重物在二个时间段内通过的总路程为3.15m．

解：（1）当E水平向左时：

初速度和末速度都为0，由动能定理得：外力做的总功为0

即mgR-Ffx-qE（R+x）=0

其中Ff=mgμ

所以x==0.4m

（2）当E竖直向下时，由动能定理，初速度和末速度都为0，所以外力做的总功为0

即mgR-Ffx+qER=0

其中Ff=（mg+qE）μ

所以x==0.75m

答：（1）E水平向左时位移为0.4m

（2）E水平向下时位移为0.75m

解：（1）由动能定理得：

物体下滑到斜面底端的动能 Ek1=mgh=1×10×1J=10J

重力做的功 WG1=mgh=1×10×1J=10J

（2）由动能定理得：

物体下滑到A点时的动能 Ek2=mgh+F•=1×10×1J+2×J=14J

拉力做的功 WF=F•=2×J=4J

重力做的功 WG2=mgh=1×10×1J=10J

合力做功 W合=Ek2-0=14J

答：

（1）自由下滑到斜面底端的动能是10J，重力做的功是10J．

（2）运动到A点时的动能是14J、拉力做功是4J、重力做功是10J、合力做功是14J．

解：（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得：

mgR=-0，

代入数据解得：vB=3m/s

滑块在B点，由牛顿第二定律得：

F-mg=m，

代入数据解得：F=3mg=60N

由牛顿第三定律可得：物块对B点的压力：F′=F=60N；

（2）滑块从A点到D点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：

mgR-μmgLBC-mgLCDsin30°+W=0，

其中：EP=-W，

代入数据解得：EP=1.4J；

即整个过程中弹簧具有最大的弹性势能为1.4J．

（3）滑块最终停止在水平轨道BC间，设滑块在BC上通过的总路程为s．从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得：

-μmgs=0-，

代入数据解得：s=2.25m

答：（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小为60N，方向：竖直向下；

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能为1.4J；

（3）滑块在BC上通过的总路程是2.25m．