- 胡克定律
- 共30题
9.填空
(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象,由图象可知:弹簧原长L0= cm,求得弹簧的劲度系数k = N/m。
(2)如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图b,则指针所指刻度尺示数为 cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为 个。
正确答案
(1)3.0,200;(2)1.50,3
解析
(1)当弹力为零时,弹簧的长度等于原长,可知图线的横轴截距等于原长,则L0=3.0cm,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,则有:
(2)刻度尺所指的示数为1.50cm,则弹簧的形变量为:△x=3.0-1.50cm=1.50cm,根据胡克定律得弹簧的弹力为F=k△x=200×0.015N=3N=3G,可知图b中所挂钩码的个数为3个; 故答案为:(1)3.0,200;(2)1.50,3
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
根据图线的横轴截距得出弹簧的原长,结合图线的斜率求出它的劲度系数;刻度尺的读数要读到最小刻度的下一位,根据弹簧形变量,结合胡克定律求出弹力的大小,从而得出所挂钩码的个数.
易错点
会区分弹簧的原长,实际长度和伸长量x,并明确三者之间的关系.在应用胡克定律时,要首先转化单位,知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数.
教师点评
本题考查了探究弹力和弹簧伸长的关系,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与长度的测量、胡克定律等知识点交汇命题.
知识点
8.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系,其做法是: 将弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1,至L6.数据如下表.
I.下图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与____的
差值(选填“L0”或“Lx”).
Ⅱ,由图可知弹簧的劲度系数为_ N/m;砝码盘
的质量为 -g.(重力加速度取9.8 m/s2)
正确答案
Ⅰ. Ⅱ.4.9 10
解析
横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差,所以横轴是弹簧长度与的LX差值.
由图可知弹簧的劲度系数为:10g砝码的重力为:G=mg=0.01×9.8=0.098N,因为弹簧的伸长与所受拉力成正比,所以有:
,代入数据得:
所以砝码盘质量:
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
弹簧自然悬挂,待弹簧静止后读出弹簧长度;把砝码盘挂在弹簧下面,记下此时弹簧长度;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差; 根据弹簧的伸长与所受到的拉力成正比进行求解.
知识点
22.(5分)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象,由图象可知:弹簧原长L0= cm,求得弹簧的劲度系数
k = N/m。
(2)如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图b,则指针所指刻度尺示数为 cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为 个。
正确答案
【答案】(1)3.0(1分), 200(1分)
(2)1.50(1分),3 (2分)
解析
当弹簧弹力为零,弹簧处于自然状态,由图知原长l0=3.0cm
由F=kx,知图线的斜率为弹簧的劲度系数,即
由图b可知,该刻度尺的读数为:1.50cm
可知弹簧被压缩:△x=L0-L=3.0-1.50=1.5cm
弹簧的弹力:F=k△x=200×1.5×10-2=3N
已知每个钩码重G=1N,可推测图b中所挂钩码的个数为3个.
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
该图线跟坐标轴交点,表示弹力为零时弹簧的长度,即为弹簧的原长.由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比.图线的斜率即为弹簧的劲度系数;刻度尺的读数要估读一位,由胡克定律求出弹簧的弹力,然后推测钩码的个数.
易错点
应用胡克定律时,要注意转化单位,知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数.
知识点
2.如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为( )
正确答案
解析
本题属于力学基础题目,两小球看成整体后,受到,重力、水平方向C弹簧弹力,以及A弹簧弹力平衡。由三角形定则及其规律可知,C弹簧力的大小为直角三角形中30度角所对直角边,而A弹簧弹力为斜边。所以A弹簧力为C弹簧弹力的两倍,即A弹簧伸长量为C弹簧伸长量两倍。
考查方向
解题思路
由题目特点可知将两小球及中间的弹簧看成一个整体,受力分析由三角形定则可得。D正确
易错点
不能熟练应用整体法分析物体受力,整体法隔离法是力学分析的难点
知识点
22.把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数,如图甲所示.
(1)未挂钩码之前,指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上,记为 cm;
(2)将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端,逐次记录两弹簧各自的伸长量;所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图象,由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ= N/m;(取重力加速度g=9.8m/s2
(3)图丙中,当弹簧I的伸长量超过17cm时其图线为曲线,由此可知,挂上第 个钩码时,拉力已经超过它的弹性限度,这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 (选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大).
正确答案
(1)11.50 (2)28 (3)5、没有
解析
(1)读出刻度尺的精度为0.1mm,估读到下一位故为15.10mm
(2)从图像的可得m-x图像斜率K,根据簧弹力与伸长量的关系公式F=mg=kx,得K=,所以k=Kg=28 N/m。
(3)由图像可知当钩码数为5时图像不再沿直线变化,故达到弹性极限;这对弹簧劲度系数的测量并没有影响,这是因为计算弹簧劲度系数时只需要计算前面的直线斜率。
考查方向
1、考查刻度尺的读数,要估读到精度的下一位。
2、考查弹簧弹力与伸长量的关系公式F=kx。
解题思路
1、首先看刻度尺的分度值,读数后估读到精度的下一位。
2、从图像计算出m-x图像的斜率K,根据簧弹力与伸长量的关系公式F=mg=kx,计算得出弹簧的劲度系数。
易错点
在读数时容易忘记估读到精度的下一位。
知识点
7.小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲),在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙),速度是5m/s,将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中,小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示,其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2N,弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变,弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、由图可知,小球的速度先增加后减小,故小球的动能先增大后减小,故A正确;
B、在小球下落过程中至弹簧压缩最短时,只有重力和弹簧弹力做功,故小球与弹簧组成的系统机械能守恒,在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加,故小球的机械能减小,所以B错误;
C、小球下落时,当重力与弹簧弹力平衡时小球的速度最大,据此有:小球受到的弹力大小与小球的重力大小平衡,故此时小球受到的弹力为2N,故C正确;
D、小球速度最大时,小球的弹力为2N,此时弹簧的形变量为0.1m,故可得弹簧的劲度系数
,故弹簧弹力最大时形变量最大,根据胡克定律知,小球受到的最大弹力为
,故D正确;故本题选ACD
考查方向
解题思路
小球的速度先增加后减小,故其动能先增大后减小,在整个过程中只有重力和弹簧弹力对小球做功,故小球与弹簧组成的系统机械能守恒,在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加故小球的机械能减小,小球速度最大时弹力大小与小球的重力平衡,根据胡克定律求弹簧压缩时产生的最大弹力.
易错点
机械能守恒判断,弹簧劲度系数的求解;
知识点
10.某同学在科普读物上看到:“劲度系数为的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中,弹力做的功
”。他设计了如下的实验来验证这个结论。将一弹簧的下端固定在地面上,在弹簧附近竖直地固定一刻度尺,当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为
,如图甲所示。
用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动,当弹簧测力计的示数为时,弹簧上端在刻度尺上对应的示数为
,如图乙所示。则此弹簧的劲度系数
= 。
把实验桌放到弹簧附近,将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上,使滑轮正好在弹簧的正上方,用垫块垫起长木板不带滑轮的一端,如图丙所示。
用天平测得小车(带有遮光条)的质量为,用游标卡尺测遮光条宽度
的结果如图丁所示,则
。
打开光电门的开关,让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动,测得小车通过光电门和
时的遮光时间分别为
和
。改变垫块的位置,重复实验,直到
=
时保持木板和垫块的位置不变。
用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连,将小车拉到光电门的上方某处,此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为
,已知
小于光电门A、B之间的距离,如图丙所示。由静止释放小车,测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为
和
。
在实验误差允许的范围内,若 (用实验中测量的符号表示),就验证了
的结论。
正确答案
; 3.5;
解析
根据胡克定律得弹簧的劲度系数,游标卡尺,主尺整数刻度3mm, 标尺刻度
,所以游标卡尺读数为
根据动能定理,弹簧弹力做功等于小车动能的增加量.因重力做功与摩擦力做功之和为零,那么当小车开始的动能为零,到达A时动能的增加量等于弹力做功.小车通过光电门A时,平均速度代替瞬时速度,
,
,已知
小于光电门A、B之间的距离,小车从静止开始运动,由动能定理得:
,所以
故答案为:; 3.5;
考查方向
解题思路
根据胡克定律求弹簧的劲度系数,游标卡尺读数等于主尺整数刻度加上标尺刻度;平均速度代替瞬时速度,利用动能定律求解.
易错点
游标卡尺的读数原理,小车通过光电门A和B时瞬时速度的求解方法。
知识点
22.弹簧的弹力与其形变量是遵循胡克定律的。其实橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F = kx,其中k是一个比例系数,类似于弹簧的劲度系数,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关。理论与实验都表明,其中Y是由材料决定的常数,材料力学中称之为杨氏模量。
①物理公式能够反映物理量的单位关系,则在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是( )
②有一段横截面是圆形的橡皮筋,用螺旋测微器测量它的直径如上图所示,则读数
为 mm。
③通过实验测得该橡皮筋的一些数据,并做出了外力F与伸长量x之间的关系图像如下图所示。图像中图线发生弯曲的原因是 。
正确答案
N/m2 ②2.541~2.545(2分)③橡皮筋受力超出其弹性限度,不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律…
解析
由计算公式,F = kx得到k的单位为
,则Y的单位为
。
考查方向
解题思路
1、由计算公式中的变量单位推导杨氏模量的单位。
2、根据螺旋测微仪的读书原则读出橡皮筋的直径。
3、分析这个实验的实验原理,得到图形表示的物理意义。
易错点
螺旋测微仪的读数原则和注意事项遗忘。
知识点
3. 如图所示,水平地面上有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力F1、F2的作用下运动.已知F1>F2,当运动达到稳定时,关于弹簧的伸长量下列说法正确的是
正确答案
解析
地面光滑时:以整体为研究对象,此时的加速度为:,
隔离A对A受力分析,根据牛顿第二定律有:
根据胡克定律得:F=kx,解得,弹簧的伸长量:x=,因此AB均错。
如果地面不光滑,同上述分析过程,整体加速度为,对B做受力分析则
,联立求得弹簧的伸长量:x=
,所以C对。
考查方向
解题思路
先对整体分析,求出整体的加速度,再隔离分析,通过牛顿第二定律求出弹簧的弹力,从而通过胡克定律求出弹簧的伸长量
易错点
本题的关键能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,掌握整体法和隔离法的运用
知识点
24.如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。
正确答案
依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。
开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为。由胡克定律和力的平衡条件得
①
式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL ②
式中,I是回路电流,L是金属棒的长度。两弹簧各自伸长了
cm,由胡克定律和力的平衡条件得
③
由欧姆定律有E=IR ④
式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。
联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg ⑤
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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