- 胡克定律
- 共30题
7.小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲),在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙),速度是5m/s,将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中,小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示,其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2N,弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变,弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、由图可知,小球的速度先增加后减小,故小球的动能先增大后减小,故A正确;
B、在小球下落过程中至弹簧压缩最短时,只有重力和弹簧弹力做功,故小球与弹簧组成的系统机械能守恒,在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加,故小球的机械能减小,所以B错误;
C、小球下落时,当重力与弹簧弹力平衡时小球的速度最大,据此有:小球受到的弹力大小与小球的重力大小平衡,故此时小球受到的弹力为2N,故C正确;
D、小球速度最大时,小球的弹力为2N,此时弹簧的形变量为0.1m,故可得弹簧的劲度系数
,故弹簧弹力最大时形变量最大,根据胡克定律知,小球受到的最大弹力为
,故D正确;故本题选ACD
考查方向
解题思路
小球的速度先增加后减小,故其动能先增大后减小,在整个过程中只有重力和弹簧弹力对小球做功,故小球与弹簧组成的系统机械能守恒,在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加故小球的机械能减小,小球速度最大时弹力大小与小球的重力平衡,根据胡克定律求弹簧压缩时产生的最大弹力.
易错点
机械能守恒判断,弹簧劲度系数的求解;
知识点
10.某同学在科普读物上看到:“劲度系数为的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中,弹力做的功
”。他设计了如下的实验来验证这个结论。将一弹簧的下端固定在地面上,在弹簧附近竖直地固定一刻度尺,当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为
,如图甲所示。
用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动,当弹簧测力计的示数为时,弹簧上端在刻度尺上对应的示数为
,如图乙所示。则此弹簧的劲度系数
= 。
把实验桌放到弹簧附近,将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上,使滑轮正好在弹簧的正上方,用垫块垫起长木板不带滑轮的一端,如图丙所示。
用天平测得小车(带有遮光条)的质量为,用游标卡尺测遮光条宽度
的结果如图丁所示,则
。
打开光电门的开关,让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动,测得小车通过光电门和
时的遮光时间分别为
和
。改变垫块的位置,重复实验,直到
=
时保持木板和垫块的位置不变。
用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连,将小车拉到光电门的上方某处,此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为
,已知
小于光电门A、B之间的距离,如图丙所示。由静止释放小车,测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为
和
。
在实验误差允许的范围内,若 (用实验中测量的符号表示),就验证了
的结论。
正确答案
; 3.5;
解析
根据胡克定律得弹簧的劲度系数,游标卡尺,主尺整数刻度3mm, 标尺刻度
,所以游标卡尺读数为
根据动能定理,弹簧弹力做功等于小车动能的增加量.因重力做功与摩擦力做功之和为零,那么当小车开始的动能为零,到达A时动能的增加量等于弹力做功.小车通过光电门A时,平均速度代替瞬时速度,
,
,已知
小于光电门A、B之间的距离,小车从静止开始运动,由动能定理得:
,所以
故答案为:; 3.5;
考查方向
解题思路
根据胡克定律求弹簧的劲度系数,游标卡尺读数等于主尺整数刻度加上标尺刻度;平均速度代替瞬时速度,利用动能定律求解.
易错点
游标卡尺的读数原理,小车通过光电门A和B时瞬时速度的求解方法。
知识点
22.弹簧的弹力与其形变量是遵循胡克定律的。其实橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F = kx,其中k是一个比例系数,类似于弹簧的劲度系数,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关。理论与实验都表明,其中Y是由材料决定的常数,材料力学中称之为杨氏模量。
①物理公式能够反映物理量的单位关系,则在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是( )
②有一段横截面是圆形的橡皮筋,用螺旋测微器测量它的直径如上图所示,则读数
为 mm。
③通过实验测得该橡皮筋的一些数据,并做出了外力F与伸长量x之间的关系图像如下图所示。图像中图线发生弯曲的原因是 。
正确答案
N/m2 ②2.541~2.545(2分)③橡皮筋受力超出其弹性限度,不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律…
解析
由计算公式,F = kx得到k的单位为
,则Y的单位为
。
考查方向
解题思路
1、由计算公式中的变量单位推导杨氏模量的单位。
2、根据螺旋测微仪的读书原则读出橡皮筋的直径。
3、分析这个实验的实验原理,得到图形表示的物理意义。
易错点
螺旋测微仪的读数原则和注意事项遗忘。
知识点
3. 如图所示,水平地面上有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力F1、F2的作用下运动.已知F1>F2,当运动达到稳定时,关于弹簧的伸长量下列说法正确的是
正确答案
解析
地面光滑时:以整体为研究对象,此时的加速度为:,
隔离A对A受力分析,根据牛顿第二定律有:
根据胡克定律得:F=kx,解得,弹簧的伸长量:x=,因此AB均错。
如果地面不光滑,同上述分析过程,整体加速度为,对B做受力分析则
,联立求得弹簧的伸长量:x=
,所以C对。
考查方向
解题思路
先对整体分析,求出整体的加速度,再隔离分析,通过牛顿第二定律求出弹簧的弹力,从而通过胡克定律求出弹簧的伸长量
易错点
本题的关键能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,掌握整体法和隔离法的运用
知识点
24.如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。
正确答案
依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。
开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为。由胡克定律和力的平衡条件得
①
式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL ②
式中,I是回路电流,L是金属棒的长度。两弹簧各自伸长了
cm,由胡克定律和力的平衡条件得
③
由欧姆定律有E=IR ④
式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。
联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg ⑤
解析
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知识点
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