- 碰撞
- 共652题
【选修3-5选做题】
如图，、、三个木块的质量均为，置于光滑的水平面上，、之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把和紧连，使弹簧不能伸展，以至于、可视为一个整体。现以初速0沿、的连线方向朝运动，与相碰并粘合在一起。 以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与、分离。已知离开弹簧后的速度恰为0。求弹簧释放的势能。
正确答案
解：设碰后和的共同速度的大小为，由动量守恒得
设离开弹簧时，的速度大小为v1，由动量守恒得
设弹簧的弹性势能为EP，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
由①②③式得弹簧所释放的势能为
【选修3-5选做题】
倾角为θ的斜面固定在地面上，质量为M的物体A静止在斜面上，质量为m的物体B以某一速度向A运动，已知刚与A接触时，B的速度为v0，两者碰撞后迅速分开，设碰撞时间为t且极短，B物体与斜面的动摩擦因素为μ，碰撞接触后A获得的速度为
(1)碰后瞬间B的速度。
(2)两物体碰撞过程中的平均作用力。
正确答案
解：（1）由题知，两物体碰撞时间极短，故内力远大于外力。故AB组成的系统满足动量守恒定律。设碰后瞬间B 的速度为v，取下面向下为正方向，则有：
解得：
由3m＞M＞2m可以判断，v的方向沿斜面向下，且v＜
（2）以B为研究对象，B平行于斜面受到下滑力、滑动摩擦力以及A对B的作用力F，由动量定理可得：
解得：
原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）。一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰，问是否可以使基态氢原子发生能级跃迁（氢原子能级如图所示）？
正确答案
解：设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能△E被基态氢原子吸收
若△E=10.2 eV，则基态氢原子可由n=1跃迁到n=2
由动量守恒和能量守恒有：
mv0=2mv ①
解①②③得
因为△E=6.8 eV<10.2 eV．所以不能使基态氢原子发生跃迁
在光滑的水平面上，甲、乙两物质的质量分别为m1、m2，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6 m/s由西向东运动，乙物体以速度2m／s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动，速度大小都是4 m/s，求：
（1）甲、乙两物体质量之比；
（2）通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
正确答案
解：（1）设向东方向为正方向，则v1=6 m/s，v'1=-4 m/s，v2=-2 m/s，v'2=4 m/s
解得
（2）碰撞前系统的总能量
碰撞后系统的总动能
因为E'k=Ek，所以这次碰撞是弹性碰撞
【选修3-5选做题】
如图（1）所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧连接，静止放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触。另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度-时间图象如图（2）所示。
（1）求物块C的质量。
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能。
（3）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量。
正确答案
解：（1）由图象可得：物体C以速度
解得：
（2）物块C和A一起运动，压缩弹簧，它们的动能完全转化为弹性势能
最大弹性势能为
（3）5s到15s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s，则弹力的冲量等于F的冲量为：
如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为
正确答案
解：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v'，由动量守恒定律得m1=2mv＇ ①
为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v'≤v2 ②
设A与B碰后的共同速度为v''，由动量守恒定律得
为使B能与挡板再次碰撞应满足v''>0 ④
联立①②③④式得
如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为
正确答案
解：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v'，由动量守恒定律得m1=2mv' ①
为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v'≤v2 ②
设A与B碰后的共同速度为v''，由动量守恒定律得
为使B能与挡板再次碰撞应满足v''>0 ④
联立①②③④式得
如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属小球a和b，质量分别为ma=2m，mb=m，b球带正电荷2q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，不带电小球a以速度v0进入磁场，与b球发生正碰，若碰后b球对桌面压力恰好为0，求a球对桌面的压力是多大。
正确答案
解：a，b碰撞满足动量守恒，有2mv0=2mva+mvb ①
a与b碰后，电荷重新分配，各带电荷量为q，b对桌面恰无压力，则有mg=Bqvb ②
a受力有重力2m、支持力FN和洛伦兹力Bqva，有2mg=FN+Bqva ③
整理①②③得
根据牛顿第三定律知，a球对桌面的压力
如图是、两滑块碰撞前后的闪光照片示意图(部分)，图中滑块的质量为0.14 kg，滑块的质量为0.22 kg，所用标尺的最小分度值是0.5 cm，每秒闪光10次，试根据图示回答：
(1)作用前后滑块动量的增量是多少？方向怎样？
(2)碰撞前后，、的系统总动量是否守恒？
正确答案
解：从、两滑块位置的变化可知，作用前是静止的，向右运动；作用后向右
(1)＝
＝
＝
△＝－＝(－0.14×0.05－0.14×0.5) kgm/s＝－0.077 kgm/s，方向向左
(2)碰撞前总动量＝＝＝0.14×0.5 kgm/s＝0.07 kgm/s
碰撞后总动量＝＋＝(－0.14×0.05＋0.
所以作用前后总动量守恒
2009年3月29日，在 冰壶世锦赛上中国队以8:6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰在最后一投中，将质量为19 kg的冰壶抛出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s继续向前滑向大本营中心，若两冰壶质量相等。
(1)瑞典队冰壶获得的速度；
(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
正确答案
(1)0.3m/s
(2)非弹性碰撞
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