- 碰撞
- 共652题
如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态.
质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离.
正确答案
（1）
（1）B与A碰撞前速度由动能定理
W=（F-
得v0=
B与A碰撞，由动量守恒定律
mv0=2mv1
得v1=
碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能
Epm=F·s+
（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时速度为v2，由机械能守恒得
Epm=
v2=
返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x
由动能定理得：-
x=5s.
A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为_________kgm/s；两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为_________m/s。
正确答案
40，10
a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的S-t图象如图所示，若a球的质量ma=1kg，则b球的质量mb等于 ㎏
正确答案
2.5
略
质量为490 g的木块静止在光滑水平面上，质量为10 g的子弹以500 m/s的速度水平射入木块并嵌在其中，从子弹刚射入木块至与木块相对静止的过程中，它们的共同运动速度为10 m/s.木块增加的动能为____________________J，子弹损失的动能为___________________J，产生的内能是___________________J.
正确答案
24.5 1 249.5 1 225
木块增加的动能为：
如图，虚线下方有足够大的场强大小E=5.0×103 V/m和上方场强为8mg/3q的匀强电场，方向均水平向右。质量均为m=1.5×10-2kg的A、B小球，其中B球为绝缘小球且不带电，被长为R的绝缘丝线悬挂在O点刚好静止在虚线上， A球带电荷量为qA=+6.0×10-6C，在竖直平面内的以某一初速度v竖直进入电场，运动到B点速度刚好水平，同时与B球发生正碰并立即粘在一起围绕O点做半径为R=0.7m完整的圆周运动，假设甲、乙两球可视为质点，g取10 m/s2。(sin53°="0.8,c0s53°=0.6)"
小题1:假设初速度v="20m/s" ，试求小球A与B球碰撞前能运动的水平位移的大小和整个过程中电场力对小球做功的最大值。
小题2:如果小球刚好能做完整的圆周运动，试求碰撞前A球的最小速度和绳子所受的最大拉力分别多大。
正确答案
小题1:0.4J
小题2:T=3N
（1）竖直方向动量定理-mgt="0-mV" ---- ---- ①
t=2s
水平位移S=at2/2---- ---- ②
a=F电/m---- ----③
解得:S=4m
电场力做功：W=F1S1+F2R---- ----④
="0.4J " （8分）
(2)碰撞前A球速度设为V0,碰撞后共同速度为V1,等效最高点速度为V2,
动量守恒mV0=2mV1---- ----⑤
等效最高点合力F=5×2mg/3=mV22/R---- ----⑥
动能定理F(R+0.6R)=ΔEK---- ----⑦
V0="14m/s, " V1=7m/s
等效最低点速度为V
有T-F=m共V2/R---- ----⑧
又动能定理F0.4R=ΔEK---- ----⑨
解得：T="3N " （12分）
2011年3月19日-3月27日，在丹麦的（Esbjerg）埃斯堡，举行了2011年世界女子冰壶世锦赛，参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图为中国队员与丹麦队比赛的投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶运动一段时间后与对方的静止冰壶发生正碰，碰撞可认为是弹性碰撞。通过电子测速设备测得，碰后对方的冰壶以2 .00m/s的速度向前滑行。中国对的冰壶速度减小为0.01m/s，比赛中中国队使用的冰壶实测质量为19.0kg，由于制造工艺上的不足，若两冰壶质量有点偏差，你能否根据比赛的观测估算出丹麦队使用的冰壶的质量 kg（结果保留3位有效数字）
正确答案
18.8kg
根据碰撞过程中，动量守恒有：
故答案为：18.8kg
A车的质量M1="20" kg，车上的人质量M="50" kg，他们一起从光滑的斜坡上h="0.45" m的高处由静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动（如图16-4-7所示）；此时质量M2="50" kg的B车正以速度v0="1.8" m/s沿光滑水平面向左迎面而来.为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，A车上的人跳到B车上.为使两车不会发生相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该多大？（g取10 m/s2）
图16-4-7
正确答案
4.8 m/s≥v≥3.8 m/s
A车和人在水平面上向右运动的速度设为v，根据机械能守恒定律
（M1+M）gh=
情况一：设人以相对地面速度v′跳离A车后，A车以速度v1向右运动，此过程动量守恒，方程为(M1+M)v=M1v1+Mv′ ①
人跳到B车上，设共同速度为v2
则Mv′-M2v0=(M+M2)v2 ②
将已知量代入①②两式，可得210=20v1+50v′ ③
50v′-90=100v2 ④
由③④两式可知50v′=210-20v1=90+100v2
显然，只有当v2≥v1时，A、B两车才不会相撞.
设v1=v2，根据上式即可求得v1=v2="1" m/s，v′≥3.8 m/s.
情况二：设人以相对于地面的速度v″跳离A车后，A车以速度v1′向左运动；人跳上B车后共同速度为v2′；根据动量守恒定律，可得方程组（M1+M）v=Mv″-M1v1′ ⑤
Mv″-M2v0=(M+M2)v2′ ⑥
将已知量代入⑤⑥式，可得50v″=210+20v1′=90+100v2′
只有v2′≥v1′时，A、B两车才不会相撞，因为v1′过大会导致M1反向滑上斜坡后，再滑下时v1′的大小大于v2′，此时仍会相撞.
设v1′=v2′由上式得v1′=v2′="1.5" m/s，v″≤4.8 m/s
综合得，要A、B车不发生相撞，人跳离A车时相对地面的速度v应满足4.8 m/s≥v≥3.8 m/s.
A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短).用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图16-1-7所示.已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短.在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0—80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55 cm处，滑块B恰好通过x=70 cm处.问：
图16-1-7
(1)碰撞发生在何处?
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
正确答案
(1)x=60 cm处 (2)
(1)照相机闪光4次，而B滑块却只有两张照片，说明碰撞后，B静止，A被反弹，所以碰撞发生在x=60 cm处.
(2)碰撞后A做匀速直线运动，在闪光的时间间隔内运动的距离应为20 cm，而刚反弹后到下一次闪光却只有10 cm，说明碰撞发生在第一次碰撞后
（12分）如图所示，
（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？
正确答案
（1）
（2）
（3）
（1）小球由静止摆到最低点的过程中，有
小球与物块Q相撞时，没有能量损失，动量守恒，机械能守恒，
二者交换速度，即小球静止下来，而
Q在平板车上滑行的过程中，有
小物块Q离开平板车时，速度为
（2）由能的转化和守恒定律，知
（3）小物块Q在平板车上滑行过程中，对地位移为s，则
平抛时间
水平距离
如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M="4.0" kg，a、b间距离s="2.0" m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m="1.0" kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0="4.0" m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.
正确答案
2.4 J
设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0=(m+M)v
全过程损失的机械能为E=
全过程由于摩擦生热而损失的机械能E1=μmg·2s
由能量守恒定律得碰撞过程中损失的机械能E2=E-E1
代入数据得E2="2.4" J
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