热门试卷

如图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内，小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度。现设框架与小物块以共同速度v0沿光滑水平面向左匀速滑动。求：

（1）若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为零，但与墙壁间不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值；

（2）若框架与墙壁发生瞬间碰撞，立即反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E1；

（3）在（2）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞？若不能，说明理由若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能△E2。（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）

如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小 物体C放在静止的物体B上，物体A以速度v0向物体B运动，与物体B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；物体C滑过物体B后又在物体A上滑行，最后停在物体A上，与物体A一起以的速度运动。求：

（1）物体B最终的速度；

（2）小物体C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。

某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示。用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1）。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2）

（1）设与n＋1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n＋1号球碰撞后的速度。

（2）若N＝5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h（16 h小于绳长），问k值为多少？

用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1 u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为1.0 u和14 u。）

如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

第一步：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

第二步：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

上述实验中：

（1）P点是_____________的平均位置，M点是_____________的平均位置，N点是_____________的平均位置。

（2）请写出本实验的原理______________________________________________________________________；写出用测量量表示的恢复系数的表达式_________________________。

（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？ ______________________________________________________________________

相距L=12.5m、质量均为m的两小球A、B，静放在足够长的绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，其中A电荷量为+q，B不带电。现在水平面附近空间加有场强E=、水平向右的匀强电场，A开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，且碰撞时间极短，每次碰后两球交换速度、A带电量保持不变、B始终不带电，g取10m/s2。试求

（1）A、B 第一次碰后B的速度vB1；

（2）A、B从第五次碰后到第六次碰的过程中B运动的时间tB5；

（3）B运动的总路程x。

在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动，小球B被在Q点处的墙壁弹 回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球的质量之比。

如果两球在碰撞前的速度在两球的中心连线上，那么这种碰撞称为对心碰撞（或称正碰），设两球碰撞前的速度分别为V10和V20，碰撞后的速度分别为V1和V2，并假定碰撞前后各个速度都沿同一方向，某探究学习小组从实验结果总结出一个碰撞定律：碰撞后两球的分离速度（V2－V1），与碰撞前两球的接近速度（V10－V20）成正比，比值由两球的材料性质决定，即通常把e叫做恢复系数。某同学利用如图所示装置进行实验，绳上挂有A、B两个小球，并已测出两球碰撞时的恢复系数e＝0.5，已知A球质量为2m、摆长为2L，B球质量为m、摆长为L，某次实验中球A由静止状态释放，运动到最低点与静止的球B发生正碰，碰后刚好使球B到达使绳成水平的位置。求球A释放前θ角的大小。