- 碰撞
- 共652题
在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂中子在重水中可与21H核碰撞减速,在石墨中与126C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好?
正确答案
解:设中子质量为mn,靶核质量为m
由动量守恒定律:mnv0=mnv1+mv2由能量守恒:
解得:
在重水中靶核质量:mH=2mn,v1H=
在石墨中靶核质量:mC=12mn,
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好
某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验汽垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③接通光电计时器;
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间;
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上橡皮绳;
⑥释放滑块1,滑块l通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块l和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门l的挡光时间,通过光电门2的挡光时间
,滑块2通过光电门2的挡光时间
;
⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块l(包括撞针)的质量为,m1=300g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200g;
数据处理与实验结论:
(1)实验中气垫导轨的作用是______________________________________________;
(2)碰撞前滑块1的速度v1为____________m/s;碰撞后滑块1的速度v2为____________m/s;碰撞后滑块2的速度v3为____________m/s;(结果保留两位有效数字)
(3)在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)
a______________________________________________;
b______________________________________________。
正确答案
(1)a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差;b.保证两个滑块的碰撞是一维的
(2)0.50,0.10,0.60
(3)a.碰撞前后总动量不变
原因:碰前m1V1+0=0.15kgm/s,碰后m1V2+m2V3=0.15kgm/s,两者相等;
b.碰撞前后总动能不变
原因:碰前总动能Ek1=m1V12/2=0.0375J,碰后总动能Ek2=m1V22/2+m2V32/2=0.0375J,所以碰撞前后总动能相等;
c.碰撞前后质量不变
1914年,夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法,使原子从基态跃迁到激发态,来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m,原子的质量为m0,基态和激发态的能级差为ΔE,试求入射电子的最小动能。(假设碰撞是一维正碰)
正确答案
解:要使原子发生跃迁,则原子吸收能量最小为ΔE,因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE,当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多,设电子与原子碰后的共同速度为v,则由碰撞过程动量守恒,设碰前电子的动能为,则碰前电子的动量
,故
根据碰撞过程能量守恒,则
联立可得入射电子的最小动能为
如图所示,已知水平面上的P点右侧光滑,左侧与滑块m1间的动摩擦因数为μ。质量分别为m1和m2的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动,由于v1> v2而发生碰撞(碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上)。二者碰后m1继续向右运动,m2被右侧的墙以原速率弹回,再次与m1相碰,碰后m2恰好停止,而m1最终停在Q点,测得PQ间的距离为l。求第一次碰后滑块m1的速率。
正确答案
解:设第一次碰后m1滑块的速度大小为v1',m2滑块的速度大小为v2',设向右为正方向,根据动量守恒定律有:
第二次碰撞
m1过P点向左运动过程中,由动能定理得:-μm1gl=0-
解得:v1'=
(选修3-5选做题)
如图1所示,物体A的质量是4 kg,轻弹簧一端连接A,另一端固定在竖直墙壁上,水平面光滑。物体B水平向左运动,在t=5 s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度,一起向左运动,物块B的速度一时间图象如图2所示。
(1)求物块B的质量;
(2)求15 s以后弹簧具有的最大弹性势能。
正确答案
解:(1)由图象可得:物体B以速度v0=6 m/s与A相碰,立即有相同的速度v=2 m/s,A、B相互作用时间很短,水平方向动量守恒,有:mBv0=(mA+mB)v
解得:mB=2 kg
(2)15 s以后,物块B和A分离,分离时A的速度为v=2 m/s
由机械能守恒定律有,弹簧最大弹性势能为
一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图甲所示。现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图像呈周期性变化,如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。
正确答案
解:设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律Mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞, ②
联立①②解得m=M ③
如图所示的三个小球的质量都为m,B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动,碰后A、B两球粘在一起。问:
(1)A、B两球刚刚粘合在一起时的速度是多大?
(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大?
正确答案
解:(1)在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的,产生弹力可完全忽略,即C球并没有参与作用,因此A、B两球组成的系统所受合外力为零,动量守恒。所以v0的方向为动量的正方向,则有:
mv0=2mv1,解得v1=v0/2
(2)粘合在一起的A、B两球向右运动,压缩弹簧,由于弹力的作用,C球被加速,速度由零开始增大,而A、B两球被减速,速度逐渐减小,当三球相对静止时弹簧最短,此时三球速度相等。在这一过程中,三球构成的系统动量守恒,有:
2mv1=3mv2,解得
在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与核碰撞减速,在石墨中与
核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好?
正确答案
解:设中子质量为Mn,靶核质量为M
由动量守恒定律:Mnv0=Mnv1+Mv2
由能量守恒定律:
解得:
在重水中靶核质量:MH=2Mn,
在石墨中靶核质量:Mc=12Mn,
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好
(选修3-5选做题)
如图所示,光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B,长为l=0.5m,在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C,三者的质量都为m,C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰,撞击时间极短,碰后A、B粘在一起运动,而C可以在A、B上滑动,问:如果μ=0.5,则C会不会掉下地面?
正确答案
解:A与B碰后,速度为v1,由动量守恒定律有mv0=2mv1 ①
A、B、C的共同速度为v2,由动量守恒定律有mv0=3mv2 ②
A、B、C达到共同速度时,C在AB上滑过的距离为△S,由能量守恒定律有μmg△S=×2mv12-
×3mv22 ③
由①、②、③得△S=0.6m<1m
小铁块C不会掉在地面上
在宇宙飞船中的水滴处于完全失重状态,由于水的表面张力水滴会成球形。一个水滴的质量为m1,其速度为v1,与另一个质量为m2、速度为v2的水滴发生正碰,碰后二者结合为一个更大的水滴,求碰后水滴的速度大小。
正确答案
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