- 碰撞
- 共652题
原子可以从原子间的碰撞中获得能量,从而发生能级跃迁(在碰撞中,动能损失最大的是完全非弹性碰撞)。一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰,问是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图所示)?
正确答案
解:设运动氢原子的速度为v0,完全非弹性碰撞后两者的速度为v,损失的动能△E被基态氢原子吸收
若△E=10.2 eV,则基态氢原子可由n=1跃迁到n=2
由动量守恒和能量守恒有:
mv0=2mv ①
②
③
解①②③得
因为△E=6.8 eV<10.2 eV.所以不能使基态氢原子发生跃迁
在光滑的水平面上,甲、乙两物质的质量分别为m1、m2,它们分别沿东西方向的一直线相向运动,其中甲物体以速度6 m/s由西向东运动,乙物体以速度2m/s由东向西运动,碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动,速度大小都是4 m/s,求:
(1)甲、乙两物体质量之比;
(2)通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
正确答案
解:(1)设向东方向为正方向,则v1=6 m/s,v'1=-4 m/s,v2=-2 m/s,v'2=4 m/s
解得
(2)碰撞前系统的总能量
碰撞后系统的总动能
因为E'k=Ek,所以这次碰撞是弹性碰撞
两个氘核聚变产生一个中子和氦核(氦的同位素)。已知氘核的质量,氦核的质量
,中子的质量
。
(1)写出聚变方程并计算释放的核能。
(2)若反应前两个氘核的动能为0.35Mev。它们正面对撞发生聚变,且反应后释放的核能全部转化为动能,则产生的氦核和中子的动能各为多大?
正确答案
解:(1)聚变的核反应方程:
核反应过程中的质量亏损为
释放的核能为MeV
(2)对撞过程动量守恒,由于反应前两氘核动能相同,其动量等值反向,因此反应前后系统的动量为0。即
反应前后总能量守恒,得
解得,
如图所示,滑块A、C质量均为m,滑块B质量为。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系?
正确答案
解:设向右为正方向,A与C粘合在一起的共同速度为v',由动量守恒定律得m1=2mv' ①
为保证B碰挡板前A未能追上B,应满足v'≤v2 ②
设A与B碰后的共同速度为v'',由动量守恒定律得 ③
为使B能与挡板再次碰撞应满足v''>0 ④
联立①②③④式得或
如图所示,滑块A、C质量均为m,滑块B质量为。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系?
正确答案
解:设向右为正方向,A与C粘合在一起的共同速度为v',由动量守恒定律得m1=2mv' ①
为保证B碰挡板前A未能追上B,应满足v'≤v2 ②
设A与B碰后的共同速度为v'',由动量守恒定律得 ③
为使B能与挡板再次碰撞应满足v''>0 ④
联立①②③④式得或
如图所示,在光滑的绝缘水平桌面上,有直径相同的两个金属小球a和b,质量分别为ma=2m,mb=m,b球带正电荷2q,静止在磁感应强度为B的匀强磁场中,不带电小球a以速度v0进入磁场,与b球发生正碰,若碰后b球对桌面压力恰好为0,求a球对桌面的压力是多大。
正确答案
解:a,b碰撞满足动量守恒,有2mv0=2mva+mvb ①
a与b碰后,电荷重新分配,各带电荷量为q,b对桌面恰无压力,则有mg=Bqvb ②
a受力有重力2m、支持力FN和洛伦兹力Bqva,有2mg=FN+Bqva ③
整理①②③得
根据牛顿第三定律知,a球对桌面的压力
如图是、两滑块碰撞前后的闪光照片示意图(部分),图中滑块的质量为0.14 kg,滑块的质量为0.22 kg,所用标尺的最小分度值是0.5 cm,每秒闪光10次,试根据图示回答:
(1)作用前后滑块动量的增量是多少?方向怎样?
(2)碰撞前后,、的系统总动量是否守恒?
正确答案
解:从、两滑块位置的变化可知,作用前是静止的,向右运动;作用后向右运动,向左运动,以向右为正。图中相邻两刻度线间的距离为0.5 cm,碰前,物体在0.1 s内的位移为0.5×10 cm=0.05 m,碰后,物体向左移动,位移大小约为0.005 m。物体右移,位移为0.5×7 cm=0.
035 m,所用时间皆为0
.1 s。据速度公式=
得:
(1)=m/s=0.
5 m/s
=m/s=-0.05 m/s
=m/s=0.35 m/s
△=-=(-0.14×0.05-0.14×0.5) kgm/s=-0.077 kgm/s,方向向左
(2)碰撞前总动量===0.14×0.5 kgm/s=0.07 kgm/s
碰撞后总动量=+=(-0.14×0.05+0.22×0.35) kgm/s=0.07 kgm/s
所以作用前后总动量守恒
2009年3月29日,在 冰壶世锦赛上中国队以8:6战胜瑞典队,收获了第一个世锦赛冠军,队长王冰在最后一投中,将质量为19 kg的冰壶抛出,运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶,然后中国队冰壶以0.1 m/s继续向前滑向大本营中心,若两冰壶质量相等。
(1)瑞典队冰壶获得的速度;
(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
正确答案
(1)0.3m/s
(2)非弹性碰撞
一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图甲所示。现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图像呈周期性变化,如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。
正确答案
解:设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律Mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞, ②
联立①②解得m=M ③
【选修3-5选做题】
在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动;小球B被Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞,求A、B两小球的质量之比。
正确答案
解:从两球碰撞后到它们再次相遇,小球A和小球B的速度大小保持不变,设两小球通过的路程分别为x1=OP,x2=4OP,根据速度公式有x1=v1t,x2=v2t
整理得
两小球碰撞过程中有m1v0=m1v1+m2v2碰撞过程中没有能量损失,机械能守恒,有
解得
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