热门试卷

解：由动量守恒定律，取小球的速度方向为正方向

m1v0=m1v1+m2v2v2=m1(v0－v1)/m2代入数据得v2=90m/s

解： 

负号表示碰后小球的速度方向向左

减少0.16J

设丙自由下落h时速度为，根据自由落体运动规律 m/s ①  1分

解除锁定后，乙与丙发生弹性碰撞，设碰后乙、丙的速度分别为，根据动量守恒定律               ②  1分

且满足                                  ③  1分

联立①②③解得   （舍去）          ④  4分

碰后，乙立即以m/s的速度从C点向下运动，从此时起直到甲第一次刚离开地面的时间内，乙在自身重力和弹簧弹力的共同作用下以B点为平衡位置做简谐运动（如图）。

当乙第一次回到平衡位置B时，弹簧相对原长的压缩量（图2）     ⑤  1分

当甲第一次刚离开地面时，弹簧相对原长的伸长量（图4）         ⑥  1分

由于甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s，v和等大反向，所以根据简谐振动的对称性可知     ⑦  3分 故 cm      ⑧1分

从碰撞结束至甲第一次刚离开地面时，对于乙和弹簧组成的系统，动能变化量为

    （2分）

根据功能关系，系统重力势能的增加量等于弹性势能的减少量 

                                                          ⑨  2分

重力势能的增加量                                   ⑩  1分

所以弹簧弹性势能的减少量为 J                     2分

（１）（２）

① 取平板车与铁块为研究系统，由M>m，系统每次与墙碰后m反向时，M仍以原来速度向右运动，系统总动量向右，故会多次反复与墙碰撞，每次碰后M都要相对m向右运动，直到二者停在墙边，碰撞不损失机械能，系统的动能全在M相对m滑动时转化为内能。设M相对m滑动的距离为s，则：

解得：  　

欲便M不从小车上落下，则L≥s，故平长  　

② 小车第一次反弹向左以10m/s的速度做减速运动，直到速度为零，其加速度大小为

    ( l 分）

故小车第一次向左的最大位移为，代入数据得  　

设小车第n-1次碰前速度为，第n次碰前速度为，则第n-1次碰后到第n次碰前过程动量守恒，有：，所以  　

第n－1次碰后小车反弹速度为，向左减速的最大位移为 

随后向右加速距离为，显然，所以在碰前有相等速度　

第n次碰后向左运动的最大位移(1分），所以　，即成等比数列。小车运动的总路程为：

0.19m  1.12m/s

如答图17所示，A球从静止释放后自由落至C点悬线绷直，此时速度为vC，

      则

解得。

在绷直的过程中沿线的速度分量减为零，

A球将以切向速度v1沿圆弧运动，且

，

A球从C点运动到最低点与B球碰撞前机

械能守恒，可求出A球与B球碰前的速度V2，

即

解得m/s

因A、B两球发生无机械能损失的碰撞且mA=mB，所以它们的速度交换，即碰后A球的速度为零，B球的速度为m/s，对B球和小车组成的系统在水平方向有动量守恒和机械能守恒，两者有共同速度u。B球上升到最高点，设上升高度为h，有

解得

在B球回摆到最低点的过程中，悬线拉力会使小车加速，当B求回到最低点时，小车有最大速度vm，设此时B球回到最低点的速度大小为v3，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有

解得1.12m/s

（见解析）

（1）

（2）   

（3）第一次碰撞后A与Ｂ的总动能全都转化为摩擦热  

第二次碰撞后系统的总动能全都转化为摩擦热  

整个过程中木槽和桌面因摩擦而产生的热量为