热门试卷

，

试题分析：解：  

又

又过点，

点评：给出函数的一些性质，求出函数的解析式是常见的题目，本题就是。

（Ⅰ）单调增区间为，单调减区间为；（Ⅱ）

试题分析：

解：（1）且是的一个极值点

由得或，函数的单调增区间为

由得，函数的单调减区间为

（2）由（1）知函数在上单调递减，在上单调递增

当时，函数取得最小值，

时，恒成立等价于，

即. 

点评：本题题型是高考常出现的类型，应引起重视

（1）           （2）当时，不等式恒成立。

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。几何意义和证明不等式恒成立。

（1）把a=-1代入f（x），求出f（x）的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中，得到的导函数值即为切线方程的斜率，根据求出的斜率和切点坐标写出切线的方程即可

（2）要使恒成立，只须是的极小值点

由得

又， 所以

此时，讨论单调性得到证明

⑴      ⑵或

第一问中利用导数

又f(x)在x=1处取得极值2，所以，

所以

第二问中，

因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得

解：⑴ 求导，又f(x)在x=1处取得极值2，所以，即，所以…………6分

⑵ 因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得，               …………9分

当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递减，则有 

得                                               …………12分

.综上所述，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递增，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递减；则实数m的取值范围是或

（1）；

（2）由（1）得，所以在点处的切线的斜率

所以切线的方程为，即为所求。

略

（1）①；

②

（2）

试题分析：（1）①，

处取得极值，

即

②在存在,使得不等式成立,只需

由

当时,,故在递减;

当时,,故在递增;

当时,,故在递减;

是在上的极小值.

且

，  

（2）当，

①；

②当时，

，

③，

从面得;

综上得，

点评：较难题，利用导数求函数单调区间、求函数的极（最）值问题，与不等式的考查结合在一起，解题时注意对数函数的定义域，避免出错。

解：（1）的取值范围为； 

（2）以整数k的最大值为2．

（3）略

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

（1）设因为是(1，+∞)上的增函数，所以，得到；

（2）由条件得到f (1)＜2猜测最大整数，ging加以证明。

（3）由（2）得到不等式

，结合放缩法得到结论。

（1）

（2）

解：（1）

由得   ，

∵   ∴

随x变化而变化如下表

∴当取得极大值时               6分

（2）由上表得时取得极小值.

点在其函数图象x

n=1时 点(1,2)在函数图象上

时                    （1）

       （2）

（1）—（2）得 

当n=1时也符合上式∴                           12分

设切点为，则

，∴，即，∴

当时，，故切点P的坐标为（1，1）．

∴所求切线方程为

即 

导数反映了函数在某点处的变化率，它的几何意义就是相应曲线在该点处切线的斜率，由于切线的斜率已知，只要确定切点的坐标，先利用导数求出切点的横坐标，再根据切点在曲线上确定切点的纵坐标，从而可求出切线方程