- 导数及其应用
- 共6208题
由一条曲线
正确答案
ln2
分析：先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分上限为1，积分下限为 
解答：解：先根据题意画出图形，得到积分上下限
函数f（x）=
而∫
=（lnx-x）|
∴曲边梯形的面积是ln2
故答案为：ln2．
点评：考查学生会求出原函数的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．
如图，直线
正确答案
略
由曲线
正确答案
略
已知
正确答案
4
略
已知函数
正确答案
-1
试题分析：由图知方程
∴
有
∴
函数
故答案为-1．
定积分
正确答案
略
曲线
正确答案
3
解：根据定积分的几何意义知，曲线y=cosx（0≤x≤3π/2）与坐标轴围成的面积等于cosx在0≤x≤3π/2上的积分值的代数和，即可求出答案．
故有
设
正确答案
60
试题分析：
若
正确答案
试题分析：
若
正确答案
2
试题分析：
正确答案
∵（-
∴
=（-
故答案为：
已知
正确答案
试题分析：由定积分的几何意义可知，
如图，已知二次函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求阴影面积s关于t的函数
（Ⅲ）若过点
正确答案
（1）
（3）所求的实数m的取值范围是
（I）由图可知二次函数的图象过点（0，0），（1，0）
则
∴函数
（Ⅱ）由
∵
……………5分
由定积分的几何意义知：
（III）∵曲线方程为
∴点
∵过点
∴关于x0方程
设
∵当
∵当
∴函数
∴关于x0方程
解得
下列结论中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）.
①积分
正确答案
①③
试题分析：
由几何概型概率的计算公式得，
所以，函数
综上知，答案为①③.
由曲线
正确答案
试题分析：画出这三条曲线可以看出，它们所围成的图形的面积为
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