动能_章节学习_百度题库

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题型：多选题

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多选题

如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有若干个相同的小方块（每个小方块的边长远小于L）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L．将它们由静止释放，释放时下端距A为2L．当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大．下列说法正确的是（　　）

A小方块与斜面的动摩擦因数μ=2tanθ

B小方块停止运动时下端与A点的距离为2L

C要使所有小方块都能通过B点，由静止释放时小方块下端与A点距离至少为3L

D若将题中的若干相同的小方块改为长为L，质量分布均匀的条状滑板，其余题设不变，要让滑板能通过B点，则滑板静止释放时，其下端与A点的距离至少为3L

正确答案

A,C

解析

解：A、当整体所受合外力为零时，整体速度最大，设整体质量为m，则有：

解得：μ=2tanθ，故A正确；

B、设物块停止时下端距A点的距离为x，根据动能定理得：

-μmgcosθ（x-L）=0

解得：x=3L，即物块的下端停在B端，故B错误；

C、设静止时物块的下端距A的距离为s，物块的上端运动到A点时速度为v，

根据动能定理得：mg（L+s）sinθ-=-0

物块全部滑上AB部分后，小方块间无弹力作用，取最上面一块为研究对象，

设其质量为m，运动到B点时速度正好减到零，

根据动能定理得：mg•3Lsinθ-μmg•3Lcosθ=0-

两式联立可解得：s=3L，故C正确；

D、若将题中的若干相同的小方块改为长为L，质量分布均匀的条状滑板，其余题设不变，则当下端运动到A下面距A为时，受到的摩擦力比没有改成条状滑板的大，则要让滑板能通过B点，则滑板静止释放时，其下端与A点的距离最小要大于3L，故D错误．

故选：AC

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•温州校级月考）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内．左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1=0.4m．中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接．一质量m=0.5kg的小滑块从管口A的正上方H2=5m处自由下落，第一次到达最低点P的速度大小为10m/s．此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复．小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，g取10m/s2．

求：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；

（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；

（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度．

正确答案

解：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功

代入数据得W1=2J

（2）根据动能定理得：

在8”字型管道最高点

管道对滑块的弹力大小FN=455N 方向向下

滑块管道对的弹力大小F′N=455N 方向向上

（3）滑块第一次由A到B克服摩擦力做的功W2=2W1=4J

mg（H2-h）=W2

上升的高度为h=4.2m

答：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功为2J；

（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力为455N，方向向上；

（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度为4.2m；

解析

解：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功

代入数据得W1=2J

（2）根据动能定理得：

在8”字型管道最高点

管道对滑块的弹力大小FN=455N 方向向下

滑块管道对的弹力大小F′N=455N 方向向上

（3）滑块第一次由A到B克服摩擦力做的功W2=2W1=4J

mg（H2-h）=W2

上升的高度为h=4.2m

答：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功为2J；

（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力为455N，方向向上；

（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度为4.2m；

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题型：简答题

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简答题

（2016•金山区一模）如图（a）所示，固定直杆AD与水平地面成37°角，长度分别为2m和1m的AB段和CD段光滑，长为1m的BC段粗糙．质量为1kg的小球套在直杆上，在方向与直杆成37°角的力F作用下，从杆底端A点处由静止开始运动，小球恰能到达顶端D点．已知力F与小球位移的大小关系如图（b）所示，球与BC段间的动摩擦因数为0.1，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：

（1）小球向上运动到B点时的速度vB；

（2）图（b）中F0的大小；

（3）以地面为零势能点，求小球重力势能为15J时的动能Ek．

正确答案

解：（1）小球从B运动到D的过程中，摩擦力和重力做负功，由动能定理得：

-mghBD-μmgcos37°sBC=0-mvB2

代入数据，解得：vB≈5.06m/s；

（2）A到B的过程中，力F做正功，重力做负功，由动能定理有：

WF-mghAB=mvB2

代入数据，解得：WF=24.8J

因为WF=F0sABcos37°

得：F0=31N；

（3）设E点处重力势能为15J，则有：

mgsAEsin37°=15J

则sAE=2.5m

①球向上运动经过该处时，从B到E的过程，由动能定理有：

-mghBE-μmgcos37°sBE=Ek-mvB2

代入数据得：Ek=9.4J

②球向下运动经过该处时，从D到E的过程，由动能定理有：

mghBE-μmgcos37°sCE=Ekʹ

代入数据得：Ekʹ=8.6J

答：（1）小球向上运动到B点时的速度vB为5.06m/s；

（2）图（b）中F0的大小为31N；

（3）以地面为零势能点，小球重力势能为15J时，①球向上运动经过该处时的动能Ek为9.4J；②球向下运动经过该处时的动能Ek为8.6J．

解析

解：（1）小球从B运动到D的过程中，摩擦力和重力做负功，由动能定理得：

-mghBD-μmgcos37°sBC=0-mvB2

代入数据，解得：vB≈5.06m/s；

（2）A到B的过程中，力F做正功，重力做负功，由动能定理有：

WF-mghAB=mvB2

代入数据，解得：WF=24.8J

因为WF=F0sABcos37°

得：F0=31N；

（3）设E点处重力势能为15J，则有：

mgsAEsin37°=15J

则sAE=2.5m

①球向上运动经过该处时，从B到E的过程，由动能定理有：

-mghBE-μmgcos37°sBE=Ek-mvB2

代入数据得：Ek=9.4J

②球向下运动经过该处时，从D到E的过程，由动能定理有：

mghBE-μmgcos37°sCE=Ekʹ

代入数据得：Ekʹ=8.6J

答：（1）小球向上运动到B点时的速度vB为5.06m/s；

（2）图（b）中F0的大小为31N；

（3）以地面为零势能点，小球重力势能为15J时，①球向上运动经过该处时的动能Ek为9.4J；②球向下运动经过该处时的动能Ek为8.6J．

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题型：单选题

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单选题

在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是（　　）

A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的

B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的

C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的

D甲的速度是乙的4倍，甲的质量是乙的

正确答案

C

解析

解：A、甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的，则甲的动能是乙的2倍；故A错误；

B、甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的，则甲的动能是乙的倍；故B错误；

C、甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的，则甲的动能与乙的相等；故C正确；D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为m1的平板小车，正以速度v向右运动，现将以质量为m2的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化，为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力，当该力作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因数为μ，求这个过程中：

（1）水平恒力对小车做了多少功？

（2）小车与木块间产生的热量．

正确答案

解：（1）放上木块后，小车多受一个向左的滑动摩擦力，由于小车是匀速直线运动，根据平衡条件，有：

F=f=μm1g

放上木块后，木块加速度为：

a=-μg

达到速度v的时间为：

t=

故该时间内拉力的功为：

W=Fx1=μmg•（vt）=mv2

（2）木块位移为：

x==

小车与木块的相对位移为：

故摩擦产生的热量为：

Q=f•△x==

答：（1）水平恒力对小车做的功为mv2；

（2）小车与木块间产生的热量为．

解析

解：（1）放上木块后，小车多受一个向左的滑动摩擦力，由于小车是匀速直线运动，根据平衡条件，有：

F=f=μm1g

放上木块后，木块加速度为：

a=-μg

达到速度v的时间为：

t=

故该时间内拉力的功为：

W=Fx1=μmg•（vt）=mv2

（2）木块位移为：

x==

小车与木块的相对位移为：

故摩擦产生的热量为：

Q=f•△x==

答：（1）水平恒力对小车做的功为mv2；

（2）小车与木块间产生的热量为．

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