动能_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题

某滑板赛道可以简化为如图所示的轨道．AB为光滑的圆弧，半径R=2m，BC为长L=5m的粗糙水平面，BC与倾角为θ=30°的光滑斜面圆滑连接，斜面又与光滑圆弧DE相切，圆弧DE的半径r=1m，A、E点位置及两圆弧圆心高度相同．若质量m=1kg的滑块由平台A点静止下滑，滑块通过各连接点无能量损失，恰能滑到D点．取g=10m/s2，不计空气阻力．

（1）滑块到达B点所受的支持力；

（2）求滑块与水平面的动摩擦因数；

（3）若滑块从A点以一定初速度下滑，恰能到达E点，求滑块最终停止的位置．

正确答案

解：（1）滑块从A到B过程机械能守恒，有：

mgR=

在B点，根据牛顿第二定律，有：

解得：

FB=3mg=30N

（2）ABCD过程，根据动能定理，有：

mgrcos30°-μmgL=0

解得：

（3）滑块最终到达E点，根据动能定理，有：

解得从A点下滑的初速度：

滑块在水平面运动的总路程为x，根据动能定理，有：

得到：

滑块最终停止的位置在C点左侧1.54m；

答：（1）滑块到达B点所受的支持力为30N；

（2）滑块与水平面的动摩擦因数为0.173；

（3）滑块最终停止的位置在C点左侧1.54m．

解析

解：（1）滑块从A到B过程机械能守恒，有：

mgR=

在B点，根据牛顿第二定律，有：

解得：

FB=3mg=30N

（2）ABCD过程，根据动能定理，有：

mgrcos30°-μmgL=0

解得：

（3）滑块最终到达E点，根据动能定理，有：

解得从A点下滑的初速度：

滑块在水平面运动的总路程为x，根据动能定理，有：

得到：

滑块最终停止的位置在C点左侧1.54m；

答：（1）滑块到达B点所受的支持力为30N；

（2）滑块与水平面的动摩擦因数为0.173；

（3）滑块最终停止的位置在C点左侧1.54m．

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，AB段是一段光滑的水平轨道，轻质弹簧一端固定在A点，放置在轨道AB上，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道，有一个质量m=0.1kg的小滑块，紧靠在被压紧的弹簧前，松开弹簧，物块被弹出后冲上半圆弧轨道．g取10m/s2．试解答下列问题：

（1）若物块被弹出后，经过半圆弧轨道恰好能通过C点，求：

①弹簧被压紧时的弹性势能；

②物块从C点飞出后在水平轨道上落点与B点间的距离．

（2）保持物块的质量m不变，改变每次对弹簧的压缩量，设小滑块经过半圆弧轨道C点时，轨道对小滑块作用力的大小为FN，试研究FN与弹簧的弹性势能EP的函数关系，并在图2的坐标纸上作出FN-EP图象．

正确答案

解：（1）①物块恰能过C点，有：

mg=m

解得：vC===5m/s

物块由初位置至C点，设弹簧弹力做功W1，由动能定理知：

W1-2mgR=mv

代入数据得：W1=6.25J

即初始时弹簧具有的弹性势能为：EP=6.25J

②物块从C落到水平轨道的时间为：t===1s

落点到B点的距离为：x=vCt=5×1=5m

（2）设每次弹出物块弹簧做功为W，物块至C处的速度为VC，C处对物块的弹力为FN，则有：

mv=W-2mgR

W=Ep

FN+mg=m

得：FN=-5mg=Ep-5

作图，如图．

答：（1）若物块被弹出后，经过半圆弧轨道恰好能通过C点，

①弹簧被压紧时的弹性势能为6.25J；

②物块从C点飞出后在水平轨道上落点与B点间的距离为5m．

（2）如图

解析

解：（1）①物块恰能过C点，有：

mg=m

解得：vC===5m/s

物块由初位置至C点，设弹簧弹力做功W1，由动能定理知：

W1-2mgR=mv

代入数据得：W1=6.25J

即初始时弹簧具有的弹性势能为：EP=6.25J

②物块从C落到水平轨道的时间为：t===1s

落点到B点的距离为：x=vCt=5×1=5m

（2）设每次弹出物块弹簧做功为W，物块至C处的速度为VC，C处对物块的弹力为FN，则有：

mv=W-2mgR

W=Ep

FN+mg=m

得：FN=-5mg=Ep-5

作图，如图．

答：（1）若物块被弹出后，经过半圆弧轨道恰好能通过C点，

①弹簧被压紧时的弹性势能为6.25J；

②物块从C点飞出后在水平轨道上落点与B点间的距离为5m．

（2）如图

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题型：单选题

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单选题

（2015春•台州校级月考）动能相等质量不等的两个物体A、B，mA＞mB，A、B均在动摩擦相同的水平地面滑行，滑行距离分别为sA、sB后停下，则（　　）

ASA＞SB

BA 克服摩擦力做功较多

CSA＜SB

Db克服摩擦力做功较多

正确答案

C

解析

解：AC、由s=故质量大的物体，滑行距离要小，故A错误，C正确；

BD、由动能定理可知：W=-μmgs=0-EK；由公式可知，因初动能相同，故两物体克服阻力做功相同，故BD错误；

故选：C

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题型：单选题

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单选题

物体在水平面上滑行，其动能Ek随位移s变化情况如图所示，则物体所受合力的大小为（　　）

A2N

B3N

C5N

D6N

正确答案

A

解析

解：由△EK1=Fs得：N．负号表示F的方向与初速度的方向相反．

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相接，轨道半径为R．一个质量为m的物体（可视为质点）将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体水平向右运动至某一速度时脱离弹簧，当它经过B点进入轨道瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动到达C点时对轨道的压力大小为0.5mg．求：

（1）弹簧被压缩时的最大弹性势能EP；

（2）物体从B点运动至C点过程中克服摩擦阻力做的功Wf；

（3）物体离开C点后落回水平面AB时的动能Ek．

正确答案

解：（1）设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，

则有：FNB-mg=m，又FNB=8mg

由能量守恒定律可知：弹性势能 Ep=mvB2=3.5mgR．

（2）设物体在C点的速度为vC，由题意可知：mg+0.5mg=m

物体由B点运动到C点的过程中，由动能定理得：

-2mgR-Wf=mvC2-mvB2

解得：Wf=0.75mgR．

（3）从C到地过程，由机械能守恒得

Ek=2mgR+mvC2=3.5mgR

答：

（1）弹簧被压缩时的最大弹性势能EP是3.5mgR．

（2）物体从B点运动至C点过程中克服摩擦阻力做的功Wf是0.75mgR．

（3）物体离开C点后落回水平面AB时的动能Ek是3.5mgR．

解析

解：（1）设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，

则有：FNB-mg=m，又FNB=8mg

由能量守恒定律可知：弹性势能 Ep=mvB2=3.5mgR．

（2）设物体在C点的速度为vC，由题意可知：mg+0.5mg=m

物体由B点运动到C点的过程中，由动能定理得：

-2mgR-Wf=mvC2-mvB2

解得：Wf=0.75mgR．

（3）从C到地过程，由机械能守恒得

Ek=2mgR+mvC2=3.5mgR

答：

（1）弹簧被压缩时的最大弹性势能EP是3.5mgR．

（2）物体从B点运动至C点过程中克服摩擦阻力做的功Wf是0.75mgR．

（3）物体离开C点后落回水平面AB时的动能Ek是3.5mgR．

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