热门试卷

解：由机械能守恒得：

在P点有：N-mg=

联立①②式得 N=3mg 

由牛顿第三定律可知：

滑块A对导轨的压力N′=N=3mg；

（2）A刚接触B时速度为v1（碰前），A运动 s1过程由动能定理得，

碰撞过程中动量守恒，令碰后瞬间A、B共同运动的速度为v2，则有

mv1=2mv2 

解得v2=；

（3）设A、B在弹簧碰后恢复到原长时，共同速度为v3，在这过程中，由动能定理，有

后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有

解得  s2=0.625R；

答：（1）滑块A从圆弧滑到P点时对导轨的压力为3mg；

（2）A、B碰后瞬间滑块A的速度为；

（3）运动过程中弹簧最大形变量S2为0.625R

解：（1）关闭发动机后列车在阻力的作用下，滑行了一段距离后才停下来，列车做匀减速运动，加速度为：

a=，

则所受的阻力为：f=ma=3×106×0.05N=1.5×105 N．

（2）当汽车牵引力与阻力相等时，速度最大，则额定功率为：

P=fv=1.5×105×20W=3×106 W．

（3）对加速过程应用动能定理有：Pt-fs1=，

代入数据解得：s1=16000m=16km．

答：（1）列车在行驶过程中所受阻力的大小为1.5×105 N；

（2）列车的额定功率为3×106 W；

（3）列车在加速过程中通过的距离为16km．

解：（1）物体在B点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：

T-mg=m

解得v=

从A到C由动能定理可得：

弹力对物块所做的功W=mv2=3mgR；

（2）物体在C点时由牛顿第二定律可知：

mg=m；

对BC过程由动能定理可得：

-2mgR-Wf=mv02-mv2

解得物体克服摩擦力做功：

Wf=mgR．

（3）物体从C点到落地过程，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：

2mgR=Ek-mv02

物块落地时的动能Ek=mgR．

答：（1）弹簧对物块的弹力做的功为3mgR；

（2）物块从B到C克服阻力做的功为mgR．

（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小为mgR．．