热门试卷

解：各图中动能定理的表达式分别为：

-2mgR=

  mgR（1-cosθ）=

  mgR=

在最高点有：mg-N=m

  mgh=

  mgh=

答：见上．

解：（1）物体下滑过程中，只有重力和滑动摩擦力做功，

斜面上摩擦力做的功为：Wf1=-μmgcosθ，

水平面上摩擦力做的功为：Wf2=-μmg（s-）

对物体全过程应用动能定理，有：

mgh-μmgcosθ-μmg（s-）=0

解得：μ=．

（2）根据（1）知水平位移与斜面的倾角或滑块的质量无关，故如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量，水平距离s不会变化；

（3）上滑过程中摩擦力做功不变；则由动能定理可得：

-mgh+Wf1+Wf2=0-mv02；

联立解得：v0=2；

答：（1）证明过程如解析；

（2）如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量，水平距离s不会变化；

（3）给小球的初速度为2．

解：（1）从A到C由动能定理可知F（L+R）-μmgL-mgR=0-0

当在运动方向上合力为零时速度最大，在圆弧上的E点，EO与竖直方向的夹角

（2）设μ=0.25

不脱离轨道情景一：小车在圆弧上到达的最高点在C点之下．

临界：AC过程列动能定理Pt1-μmgL-mgR=0-0

得t1≤26s

此后，再从C点返回，在BA段上能通过的距离为xmgR=μmgx

的x=4R=12m＜L

故不会从轨道左端滑出   

不脱离轨道情景二：小车能上升到最高点D，碰挡板后再原路返回．

要到最高点D，需满足

A到D过程列动能定理得

临界t2≥35s

又因为返回后不能从左端A处掉下，工作时间t3必须满足Pt3≤2μmgL

得t3≤40s

故：为了使得小车不脱离轨道，发动机工作时间必须满足t1≤26s或者35s≤t2≤40s．

答：（1）恒力F的大小为2.3N，此过程中小车速度最大时的位置为在圆弧上与竖直夹角的正切值为．

（2）若小车用自带的电动机提供动力，电动机输出功率恒为P=50W，要使小车不脱离轨道，发动机工作时间t需满足的条件t1≤26s或者35s≤t2≤40s．