动能_章节学习_百度题库

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停了下来．已知A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x的表达式应为（　　）

Ax=L

Bx=

Cx=

Dx=

正确答案

C

解析

解：设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v．撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力f1=μ1mg，加速度大为：a1=，

此时B的加速度大小a2=，由μ2＞μ1分析两加速度的大小关系，判断B先停止运动，然后A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变．

对A应用动能定理有：-f1（L+x）=0-mv2

对B应用动能定理有：μ1mgx-μ2（m+M）gx=0-Mv2

解得：消去v解得：x=

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC连接，B为半圆轨道的最低点，C为最高点．一个质量m=0.5kg的带电体，从高H=3m的A处由静止开始滑下，当滑到B处时速度VB=4m/s，此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场，带电体所受电场力在竖直的分力大小与重力相等．带电体沿着圆形轨道运动，脱离C处后运动的加速度大小为a=2m/s2，经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时的速度大小是V=2m/s．已知重力加速度g=10m/s2，带电体运动过程中电量不变，经过B点是能量损失不计，忽略空气的阻力．求：

（1）带电体从B到C的过程电场力做的功W；

（2）带电体运动到C时对轨道的压力F；

（3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数μ．

正确答案

解：（1）设带电体受到电场力的水平分量为Fx，竖直分量为Fy，带电体由B到C的运动过程中，水平分力做功为零，竖直分力做功等于重力做功．

即：W=Fy•2R=mg•2R=5J

（2）带电体从B到C运动的过程中，重力和电场力的竖直分力相等，电场力的水平分力不做功，所以υC=υB=4m/s

在C点，由牛顿第二定律得：

又mg=Fy解得：F=16N

（3）带电体脱离轨道后在水平方向上做匀减速直线运动，由运动学公式得：

代入数据得：x=，

设斜面与水平面的夹角为α，则，α=30°

带电体从A到B的运动过程中，由动能定理的：

代入数据解得

答：（1）带电体从B到C的过程中电场力所做的功W=5J．

（2）带电体运动到C时对轨道的压力F=16N．

（3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数．

解析

解：（1）设带电体受到电场力的水平分量为Fx，竖直分量为Fy，带电体由B到C的运动过程中，水平分力做功为零，竖直分力做功等于重力做功．

即：W=Fy•2R=mg•2R=5J

（2）带电体从B到C运动的过程中，重力和电场力的竖直分力相等，电场力的水平分力不做功，所以υC=υB=4m/s

在C点，由牛顿第二定律得：

又mg=Fy解得：F=16N

（3）带电体脱离轨道后在水平方向上做匀减速直线运动，由运动学公式得：

代入数据得：x=，

设斜面与水平面的夹角为α，则，α=30°

带电体从A到B的运动过程中，由动能定理的：

代入数据解得

答：（1）带电体从B到C的过程中电场力所做的功W=5J．

（2）带电体运动到C时对轨道的压力F=16N．

（3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，光滑水平面上一物体在水平恒力F的作用下，从静止开始做匀加速直线运动．则物体运动动能（EK）随位移（x）和物体运动动能（EK）随时间（t）变化关系图线正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B,C

解析

解：有动能定理得：Fx=EK-0

即动能与位移成正比，故A错误，B正确；

由题意可知，光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，加速度恒定，

由牛顿第二定律得：

则有速度，

物体运动的动能为：

即动能与时间成二次函数关系，故C正确，D错误；

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

目前，电动自行车对交通安全的影响日益严重，多地已陆续出台禁、限措施．仅成都市的电动自行车在2013年就发生交通事故9789件，这些事故八成是由超标车造成的．国家标准规定，电动自行最高车速不大于20km/h，整车质量不大于40kg，电动机额定连续输出功率不大于240W，制动距离不大于4m．

设电动自行车的紧急制动时，所受阻力仅为车轮与地面间的滑动摩擦力，动摩擦因数为0.4．取g=10m/s2．

（1）一辆电动自行车在平直路面按国家标准规定的最高车速行驶时紧急制动，求制动距离．

（2）一质量为60kg的人驾驶质量40kg、额定功率300W的超标电动自行车，在平直路面上以额定功率匀速行驶，设行驶过程中所受到的阻力为人、车总重的0.03倍．若紧急制动，求制距离．

正确答案

解：（1）设人、车总质量为m，紧急制动时速度为v，车轮与地面间的滑动摩擦力为f，加速度为a，制动距离为s，则

f=-μmg ①

f=ma ②

-v2=2ax ③

联立①②③并代入数据得x=3.9m ④

（2）：设超标电动自行车额定功率为P，匀速行驶过程所受阻力为f′，速度v′，人、车总质量为M，阻力与人、车总重量的比值为k，则

P=f′v′⑤

f′=kmg ⑥

设制动距离为s‘由动能定理得0-=-μmgx′⑦

联立⑤⑥⑦式得 x′=（）2 ⑧

代入数据得x′=12.5m ⑨

答：（1）一辆电动自行车在平直路面按国家标准规定的最高车速行驶时紧急制动，制动距离为3.9m．

（2）一质量为60kg的人驾驶质量40kg、额定功率300W的超标电动自行车，在平直路面上以额定功率匀速行驶，设行驶过程中所受到的阻力为人、车总重的0.03倍．若紧急制动，制动距离为12.5m．

解析

解：（1）设人、车总质量为m，紧急制动时速度为v，车轮与地面间的滑动摩擦力为f，加速度为a，制动距离为s，则

f=-μmg ①

f=ma ②

-v2=2ax ③

联立①②③并代入数据得x=3.9m ④

（2）：设超标电动自行车额定功率为P，匀速行驶过程所受阻力为f′，速度v′，人、车总质量为M，阻力与人、车总重量的比值为k，则

P=f′v′⑤

f′=kmg ⑥

设制动距离为s‘由动能定理得0-=-μmgx′⑦

联立⑤⑥⑦式得 x′=（）2 ⑧

代入数据得x′=12.5m ⑨

答：（1）一辆电动自行车在平直路面按国家标准规定的最高车速行驶时紧急制动，制动距离为3.9m．

（2）一质量为60kg的人驾驶质量40kg、额定功率300W的超标电动自行车，在平直路面上以额定功率匀速行驶，设行驶过程中所受到的阻力为人、车总重的0.03倍．若紧急制动，制动距离为12.5m．

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题型：简答题

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简答题

水平天花板上B、C两点间的距离为L，这两点各拴一根绳，如图所示，BD=CD=L，在结点D再拴一根长为2L的绳，绳的下端系一个质量为m的木块A，给A以一定的初速度v0后A的悬线向右的最大偏角为60°，不计绳的质量．求：

（1）在不计空气阻力条件下，应给木块A的初速度多大？

（2）空气阻力不能忽略，仍给A以原初速度v0，若木块A回摆到A的悬线刚过向左偏角30°瞬间A的向心加速度大小为，求在此瞬间之前A克服空气阻力做的功？

正确答案

解：（1）小木块运动60°角过程中，竖直方向的高度变化为：h=2L+-3Lcos60°=L

对于小木块的运动，由动能定理列方程可得：-mgh=-

解得：v0=

（2）木块A回摆到A的悬线刚过向左偏角30°瞬间A的向心加速度大小为，此时的运动等效圆心为B，由向心加速度表达式可得：

=

设克服阻力做功为Wf，由动能定理得：

-mg×

解得：Wf=0.35mgL

答：（1）在不计空气阻力条件下，应给木块A的初速度为

（2）此瞬间之前A克服空气阻力做的功为0.35mgL

解析

解：（1）小木块运动60°角过程中，竖直方向的高度变化为：h=2L+-3Lcos60°=L

对于小木块的运动，由动能定理列方程可得：-mgh=-

解得：v0=

（2）木块A回摆到A的悬线刚过向左偏角30°瞬间A的向心加速度大小为，此时的运动等效圆心为B，由向心加速度表达式可得：

=

设克服阻力做功为Wf，由动能定理得：

-mg×

解得：Wf=0.35mgL

答：（1）在不计空气阻力条件下，应给木块A的初速度为

（2）此瞬间之前A克服空气阻力做的功为0.35mgL

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