- 安培力
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如图所示中,一根垂直纸面放置的通电直导线,电流方向向纸内,电流强度为I,其质量为m,长为L,当加上一个匀强磁场时,导体仍能够静止在倾角为θ的光滑斜面,问:最小应加一个多大的磁场?方向如何?
正确答案
解析
解:对导体棒受力分析,受重力、支持力和安培力,三力平衡:
当安培力平行斜面向上时最小,故安培力的最小值为:
Fm=mgsinθ
故磁感应强度的最小值为:
B=
根据左手定则,磁场方向垂直斜面向下;
答:外加磁场的磁感应强度最小值为,磁场方向垂直斜面向下
如图所示,一根通电直导线MN用细线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中,电流方向由M向N,此时细线所受拉力不为零,则下列做法中不能使细线的拉力变为零的是( )
正确答案
解析
解:棒子开始受重力、向上的安培力、绳子的拉力处于平衡.
A、不改变电流方向,适当增加电流的大小,根据F=BIL知,安培力增大,则绳子的张力会变为零.故A错误;
B、使原来电流反向,安培力反向,则拉力增大,不能使细线的拉力变为零.故B正确;
C、保持原来电流不变,适当增加磁感应强度大小,根据F=BIL知,安培力增大,则绳子的张力会变为零.故C错误;
D、使原来的磁场和电流都反向,安培力的方向不变,适当增加电流的大小,安培力的大小增加,绳子的张力会变为零,故D错误.
该题选不能使细线的拉力变为零的,故选B.
如图所示,一根中G=0.1N,长L=1m的质量分布均匀的导体ab,在其中点弯成60°角,将此导体放入匀强磁场中,导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端,弹簧均为竖直状态,当导体中通过I=1A的电流时,两根弹簧比原长各缩短了△x=0.01m,已知匀强磁场的方向垂直纸面向外,磁感应强度的大小B=0.4T,则( )
正确答案
解析
解:A、由题意知通电后弹簧比原长缩短了,说明安培力方向向上,由左手定则可知,电流方向由b→a,故A正确;
B、通电后,ab导体的有效长度为l=L=0.5m,受到的安培力为F=BIL=0.4×1×0.5N=0.2N
F+2F弹=mg
F弹=,故B正确;
C、F弹=k△x
k=,故C正确
D、导线不通电,则2kx=mg
x=,故D错误
故选:ABC
如图示,一根有质量的金属棒MN,两端用细导线连接后悬挂于a、b两点,并与电源相连.棒的中部处于方向垂直纸面向里的句强磁场中,棒中通有方向从M流向N的电流,此时导线受到拉力.为了使拉力变为零,则可以采取的办法是( )
正确答案
解析
解:棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,棒中通有电流,方向从M流向N,根据左手定则可得,安培力的方向竖直向上,由于此时悬线上有拉力,为了使拉力等于零,则安培力必须增加.所以适当增加电流强度,或增大磁场
故选:AC
如图所示,一对足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上,两导轨间距为L,左端接一电源,其电动势为E,内电阻为r,有一质量为m、长度也为L的金属棒静置于导轨上,且与导轨垂直,金属棒的电阻为R,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,
(1)若闭合电键的同时对金属棒施加水平向右恒力F,求棒即将运动时的加速度和运动过程中的最大速度.
(2)若电键开始是断开的,现对静止的金属棒施加水平向右的恒力F,一段时间后再闭合电键;要使电键闭合瞬间棒的加速度大小为,则F需作用多长时间.
正确答案
解析
解:(1)电键闭合时,安培力向右,由于导体棒产生的电动势方向与电源电动势方向相反,是反电动势,故电流会减小,安培力也会减小,故开始时刻加速度最大,有:
F=mam
解得:
am=
当电流反向且安培力与拉力平衡时,速度最大,故:
FA=F
安培力:
FA=BIL
根据闭合电路欧姆定律,有:
I=
联立解得:
v=
(2)电键闭合瞬间棒的加速度大小为a=,根据牛顿第二定律,合力为:
F合=ma=F
没有安培力,说明电流为零,反电动势与电源电动势相等,故:
BLv=E
解得:
v=
电键闭合前,根据牛顿第二定律,有:
a=
根据速度公式,有:
v=at
解得:
t=
答:(1)若闭合电键的同时对金属棒施加水平向右恒力F,棒即将运动时的加速度为,运动过程中的最大速度为
.
(2)F需作用时间为.
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