- 安培力
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(2016•大连模拟)如图所示,两根轻质丝线悬挂一根长为L的水平金属棒ab,金属棒处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当金属棒中通有大小为I,方向由a到b的电流时,每根丝线受到的拉力大小为F;当金属棒中通有大小也为I,方向由b到a的电流时,每根丝线受到的拉力大小为2F,试求匀强磁场的磁感应强度的大小.
正确答案
解析
解:电流方向由a到b,安培力方向向上,根据平衡有:2F+BIL=mg,
电流方向由b到a时,安培力方向向下:2F+2F=mg+BIL
由以上两式解得:B=.
答:匀强磁场的磁感应强度的大小为.
如图所示,两段长度均为l、粗细不同的铜棒a、b(a棒较细)串联接在直流电路中,电流方向水平向右.当在这段特殊的导线ab所在空间加一垂直导线水平向外的匀强磁场,达到稳定状态时( )
正确答案
解析
解:A、由题意可知,a、b两部分是串联,则电流相等,根据F=BIL,可知,安培力的大小相等,故A错误;
BC、由于导体受到的安培力是所以自由电荷受到的洛伦兹力集中体现,因铜导线单位体积内的自由电荷数是一个定值,且相同长度下,a的横截面积小于b,所以a中的自由电荷比b中少,所以a中自由电荷所受洛伦兹力平均值大于b中自由电荷所受洛伦兹力平均值,故B错误,C正确;
D、金属导体,电流是自由电子向左定向移动而形成向右的电流,根据左手定则,电子受到的洛伦兹力是向下的,因而电子将逐渐聚焦在导体下部,下部电势较低,故D错误;
故选:C.
下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、安培力的大小和磁场的强弱、电流大小、导体的长度以及导体与磁场的方向都有关,A错误;
B、根据左手定则可知,安培力的方向垂直与磁场和通电导线构成的平面,即安培力的方向与磁场方向垂直,同时又与电流方向垂直,B正确;
C、反证法:若通电导线与磁场方向平行,则通电导线所受磁场力为零,但导线所在处磁感应强度不为零,C错误;
D、引用公式F=BIL时,注意要求磁场与电流垂直,若不垂直应当将导线沿磁场与垂直于磁场分解,因此垂直时安培力最大,最大为F=BIL,所以某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大,此时导线必与磁场方向垂直,D正确.
故选:BD
(理)如图所示,竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B0=0.50T,在这个磁场中有一水平放置的导电轨道,其电阻和摩擦均可忽略不计.已知在轨道左端接有一阻值R1=0.50Ω的电阻,轨道的宽度l=0.4m,在轨道上有一导体棒ab,其两端与轨道接触良好,导体棒的电阻R2=0.10Ω,它与轨道围成一个面积S=0.16m2的闭合回路.现用轻质细绳通过光滑的定滑轮吊着质量m=0.010kg的重物,此时细绳恰好伸直但不受力.若从此时起磁场以k=0.10T/s的变化率增大,求经过多长时间重物将与地面分离.(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:设经时间t后导体所受的安培力F=mg,此时重物与地面分离,故:
F=BIl…①
B=B0+kt…②
根据闭合电路欧姆定律,有:
I=…③
根据法拉第电磁感应定律,有:
E=nS=kS…④
联立①②③④有:
(B0+kt)l=mg
解得:t=89s
答:经过89s时间重物将与地面分离.
如图所示,质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O′点,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B;棒中通以某一方向的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,重力加速度为g.则( )
正确答案
解析
解:A、平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,故导线受到安培力,根据左手定则,可判断金属棒中的电流方向由M指向N,故A错误;
B、金属棒MN所受安培力的方向垂直于MN和磁场方向向右,故B错误;
C、由受力分析可知,Tcosθ=mg,Tsinθ=BIL,得I=tanθ,故C正确;
D、由受力分析可知,Tcosθ=mg,得T=,故D错误.
故选:C
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