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题型:简答题
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简答题

如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E,内阻为r的电源,现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置,金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计,整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上,求:

(1)若磁场方向竖直,则磁感应强度B1是多少?]

(2)如果通电直导线对轨道无压力,则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少?方向如何?

(3)若所加匀强磁场的大小和方向可以改变,则磁感应强度B3至少多大?方向如何?

正确答案

解析

解:(1)依题意,对金属棒ab进行受力分析,如图所示:

闭合电路欧姆定律,有:

I=…①

根据平衡条件,有:

F=mgtanθ…②

安培力大小为:

F=B1IL…③

由①②③式得:

解得:

(2)金属棒ab静止在斜面上且对斜面压力为零,则安培力F′与重力G构成一对平衡力,根据平衡条件,有:

F′=mg…④

又F′=B2IL…⑤

I=…⑥

由④⑤⑥式得:B2L=mg 

解得:  方向水平向左

(3)当磁场方向垂直与斜面斜向上时,磁感应强度最小,由mgsinθ=B3IL得:

答:(1)若磁场竖直向上,则磁感应强度B1

(2)如果通电直导线对轨道无压力,则匀强磁场的磁感应强度的B2,方向水平向左.

(3)若所加匀强磁场的大小和方向可以改变,则磁感应强度B3至少为,方向垂直于斜面斜向上

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,用三条细线悬挂的金属环粗细均匀,单位长度的质量m=2.5g,三条细线呈对称分布,稳定时金属环面水平,在金属环正下方放有一个圆柱形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于金属环面且通过其圆心O,测得金属环所在处磁感应强度的大小为0.5T,与竖直方向成30°角,现在要使金属环各部所受安培力的合力竖直向上且恰好等于其自身的重力,则在金属环中通过的电流大小为(  )(重力加速度g取10m/s2

A0.01A

B0.05A

C0.1A

D0.2A

正确答案

D

解析

解:设圆环的半径为r,则圆环的质量m=2πrm,

磁场的水平分量为Bsin30°,环受到的安培力为:F=Bsin30°×I×2r×2=4BIrsin30°,

由于环所受向上的安培力等于环的重力,则有:2πrmg=4BIrsin30°,

代入数据解得:I≈0.2A;

故选:D

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触.T=0时,将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.下列图象正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

C,D

解析

解:开关S由1掷到2,电容器放电后会在电路中产生电流.

导体棒通有电流后会受到安培力的作用,会产生加速度而加速运动.

导体棒切割磁感线,速度增大,感应电动势E=Blv,即增大,

则实际电流减小,安培力F=BIL,即减小,加速度a=,即减小.

因导轨光滑,所以在有电流通过棒的过程中,棒是一直加速运动(变加速).

由于通过棒的电流是按指数递减的,那么棒受到的安培力也是按指数递减的,由牛顿第二定律知,它的加速度是按指数递减的,故D正确.

由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动,而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电.当充电和放电达到一种平衡时,导体棒做匀速运动.C正确;

当棒匀速运动后,棒因切割磁感线有电动势,所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值,即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值(不会减少到0),故A错误.这时电容器的电压等于棒的电动势数值,棒中无电流.故B错误;

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,固定不动的绝缘直导线MN和可以自由移动的矩形线框ABCD位于同一平面内,MN与AD、BC边平行且离AD边较近,当导线中通以向上的电流,线框中通以顺时针电流时,线框的运动情况是(  )

A向左运动

B向右运动

C绕MN转动

D静止不动

正确答案

B

解析

解:根据同向电流相互吸引、异向电流相互排斥,则知,MN对AD的安培力向右,对BC的安培力向右,因此线圈所受的安培力合力方向向右,则线圈将向右运动.故B正确.

故选B

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题型: 单选题
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单选题

关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法不一定正确的是(  )

A安培力的方向总是垂直于直导线

B安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关

D将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半

正确答案

D

解析

解:AB、根据左手定则可知,安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直,即与直导线和磁场方向一定垂直,故A、B正确;

C、当磁场与电流不垂直时,安培力的大小为F=BILsinθ,则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关,故C正确;

D、当电流方向与磁场的方向平行,所受安培力为0,将直导线从中折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半;将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中折成直角,安培力的大小一定变为原来的,故D错误.

本题选不一定正确的,故选:D.

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