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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于水平轴上,并处于匀强磁场中.当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度的最小值及对应的方向为(  )

A,y轴正向

B,z轴负向

C,沿悬线向下

D,沿悬线向上

正确答案

C

解析

解:对导体棒受力分析,受重力、安培力和细线拉力,如图所示:

根据平衡条件,当安培力与线垂直向上时,安培力最小,为:

FA=mgsinθ

故磁感应强度为:

B=sinθ

根据左手定则,磁感线方向沿悬线向下;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

一根长0.20m、通有2.0A电流的通电直导线,放在磁感强度为0.50T的匀强磁场中,受到安培力大小不可能是(  )

A0N

B0.10N

C0.20N

D0.40N

正确答案

D

解析

解:当通电导线与磁场垂直时,导线所受的磁场力最大,为Fmax=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N;当导线与磁场平行时,导线所受磁场力最小为零.则导线所受磁场力的范围为0-0.2N.故ABC正确,D错误;

因选不可能的,故选:D

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,把长为L的导体棒置于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,当导体棒中通以方向向左的电流I时,导体棒受到的安培力大小和方向分别是(  )

A大小为BIL,方向竖直向上

B大小为BIL,方向竖直向下

C大小为,方向竖直向上

D大小为,方向竖直向下

正确答案

B

解析

解:根据左手定则可知通电导线中的安培力方向竖直向下,由于此时电流与磁场方向垂直,因此安培力的大小为:F=BIL,故ACD错误,B正确.

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图两平行导轨相距L=20cm,金属棒MN的质量为m=20g,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直导轨平面竖直向下,杆MN与导轨间的摩擦因数为μ=0.4.开关闭合,调节滑动变阻器,试求出使MN恰好静止时,电路中电流的范围为多少?(导轨与水平面夹角θ=37°,g=10m/s2

正确答案

解析

解:金属棒受重力mg、支持力N、安培力F和静摩擦力的作用;

当静摩擦力最大且平行斜面向上时,根据共点力平衡条件,所以:

mgsinθ=BI1L+μmgcosθ …①

当静摩擦力最大且平行斜面向下时,根据共点力平衡条件,所以:

mgsinθ+μmgcosθ=BI2L …②

解得:

I1===0.14A

I2===0.46A

故电流范围为:0.14A≤I≤0.46A;

答:电路中电流的范围为0.14A≤I≤0.46A.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,且接触良好,整套装置处于匀强磁场中.金属杆ab中通有大小为I的电流.已知重力加速度为g.

(1)若匀强磁场方向垂直斜面向下,且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦,金属杆ab静止在轨道上,求磁感应强度的大小;

(2)若金属杆ab静止在轨道上面,且对轨道的压力恰好为零.试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件;

(3)若匀强磁场方向垂直斜面向下,金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.欲使金属杆ab静止,则磁感应强度的最大值是多大.

正确答案

解析

解:(1)设磁感应强度为B1.根据安培定则可知安培力沿导轨平面向上,金属杆ab受力如答图3.

根据平衡条件对金属杆ab有:B1IL=mgsinθ

解得:

(2)金属杆ab对导轨压力为零,则金属杆ab只受重力和安培力.

根据平衡条件对金属杆ab有:B2IL=mg 

解得:

根据安培定则可知磁场方向垂直金属杆ab水平向右.

(3)根据安培定则可知安培力沿导轨平面向上,当金属杆ab受到的静摩擦力沿斜面向下,且为最大值时,磁感应强度值达到最大,设为B3.金属杆ab受力如答图4.

根据平衡条件对金属杆ab有:B3IL=mgsinθ+μmgcosθ

解得:

答:(1)磁感应强度的大小为

(2)若金属杆ab静止在轨道上面,且对轨道的压力恰好为零.试说明磁感应强度大小为,方向应满足垂直金属杆ab水平向右;

(3)磁感应强度的最大值是

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