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题型: 单选题
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单选题

如图所示,矩形线圈abcd处在一个很大的匀强磁场中,电流以恒定大小沿abcda方向通过线圈,磁场的感线方向与线圈的中心轴OO′垂直.线圈只在磁场对电流的安培的作用下绕轴OO′转动,当线圈的角速度最小时(  )

A通过线圈的磁通量最小,线圈所受的安培力矩最大

B通过线圈的磁通量最大,线圈所受的安培力矩最小

C通过线圈的磁通量最小,线圈所受的安培力矩最小

D通过线圈的磁通量最大,线圈所受的安培力矩最大

正确答案

A

解析

解:从中性面垂直的面开始,在转动90度的过程中,根据左手定则知,bc边所受的安培力向下,ad边所受的安培力向上,合力距使得线圈加速,转动的角度超过90度后,两条边所受安培力矩阻碍线圈的转动,可知在与中性面垂直的面时角速度最小.在此位置,磁通量为零,即最小,安培力的力臂最大,则安培力矩最大.故A正确,B、C、D错误.

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,平行金属导轨与水平面间的倾角为θ,导轨电阻不计,与阻值为R的定值电阻相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行斜面的大小为v的初速度向上运动,最远到达a′b′的位置,滑行的距离为s,导体棒的电阻也为R,与导轨之间的动摩擦因数为μ.求

(1)上滑过程中导体棒受到的最大安培力为多少?

(2)上滑过程中导体棒克服安培力做的功为多少?

(3)上滑过程中导体棒损失的机械能为多少?

正确答案

解析

解:(1)电路中总电阻为2R,感应电动势E=BLv

感应电流I=

则最大安培力的大小F=BIL=

(2)由能量守恒定律可知:导体棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能.

其公式表示为:mv2=mgssinθ+μmgscosθ+Q

Q电热=mv2-(mgssinθ+μmgscosθ),即为安培力做的功;

(3)根据能量守恒有mv2=mgssinθ+μmgscosθ+Q

因为导体棒损失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和,所以W损失=mv2-mgssinθ.

答:(1)上滑过程中导体棒受到的最大安培力为

(2)上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2-(mgssinθ+μmgscosθ).

(3)上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2-mgssinθ.

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题型:简答题
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简答题

在一根长为2m的直导线中通入1A的电流,将导线垂直放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,求导线受到的安培力的大小?

正确答案

解析

解:由题意的:F=BIL

代入数据F=0.5×1×2N

解得:F=1N

答:导线受到的安培力的大小1N.

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题型: 单选题
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单选题

(单选)如图所示,一圆形线圈通有电流I,将其放在直线电流I′附近,以下关于圆形线圈受到安培力的合力方向说法正确的是(  )

A合力方向竖直向上

B合力方向水平向左

C合力方向水平向右

D合力方向竖直向下

正确答案

B

解析

解:根据右手螺旋定则知,通电直导线右边的磁场方向垂直纸面向里,离导线越近,磁场越强,圆环左侧所受安培力向左,圆环右侧所受安培力向右,向左的安培力大于向右的安培力,所以圆环所受安培力向左,大小不为零.故B正确,A、C、D错误.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中,匀强磁场方向竖直向上,将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触.现在金属棒PQ中通以变化的电流I,同时释放金属棒PQ使其运动.已知电流I随时间的关系为I=kt(k为常数,k>0),金属棒与导轨间的动摩擦因素一定.以竖直向下为正方向,则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中,可能正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:A、因为开始加速度方向向下,与速度方向相同,做加速运动,加速度逐渐减小,即做加速度逐渐减小的加速运动,然后加速度方向向上,加速度逐渐增大,做加速度逐渐增大的减速运动.故A错误,B正确.

C、根据牛顿第二定律得,金属棒的加速度a=,f=μN=μFA=μBIL=μBLkt,

联立解得加速度a=,与时间成线性关系.故C错误;

D、t=0时刻无电流,无安培力.只有重力,加速度竖直向下,为正值.故D错误.

故选:B

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