安培力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

在磁感应强度B竖直向上的匀强磁场中，oo′为一水平转轴，横截面积S=2.0mm2的铜导线弯成如图所示的形状，其中MA和ND段沿oo′轴线，AB，BC，CD是边长为a的正方形的三条边．整个铜导线可以刚性地绕oo′转动．已知铜的密度为8.9g/cm3，铜线中有电流I=10A，在平衡时，AB，CD段与竖直方向的夹角θ=15°，求磁磁感应强度B的大小．

正确答案

解：线框的重力为：

G=mg=ρS•3ag，

磁场方向与BC中的电流垂直，安培力F=BIa，方向垂直纸面向外，根据力矩平衡有：

F•acosθ=mgasinθ，

联立解得为：

B==≈0.2T．

答：磁感应强度大小为0.2T．

解析

解：线框的重力为：

G=mg=ρS•3ag，

磁场方向与BC中的电流垂直，安培力F=BIa，方向垂直纸面向外，根据力矩平衡有：

F•acosθ=mgasinθ，

联立解得为：

B==≈0.2T．

答：磁感应强度大小为0.2T．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，金属棒ab质量m=5g，放在相距L=1m、处于同一水平面上的两根光滑的平行金属导轨最右端，导轨距地高h=0.8m，电容器C=400μF，电源电动势E=16V，整个装置放在方向竖直向上、磁感强度R=0.5T的匀强磁场中．开关S先打向1，稳定后再打向2，金属棒被抛到水平距离x=6.4cm的地面上，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2．

求：金属棒抛出后电容器两端电压有多高？

正确答案

解：设金属棒通过电量Q，安培力F作用时间为△t，平抛的初速度为v0，飞行时间为t，

根据动量定理F△t=mv0-0

v0=x．t

F=BiL

h=gt2

Q=i△t

以上式子联立：BiL△t=BLQ=mx

得：Q==1.6×10-3C

设S打向1时，电容器的电量为Q1，

则Q1=CU1=CE

金属棒抛出后电容的电量为Q2，

则Q2=Q1-Q=CE-Q

=4.8×10-3C

金属棒抛出后电容两端电压U2==12V

答：金属棒抛出后电容器两端电压为12V．

解析

解：设金属棒通过电量Q，安培力F作用时间为△t，平抛的初速度为v0，飞行时间为t，

根据动量定理F△t=mv0-0

v0=x．t

F=BiL

h=gt2

Q=i△t

以上式子联立：BiL△t=BLQ=mx

得：Q==1.6×10-3C

设S打向1时，电容器的电量为Q1，

则Q1=CU1=CE

金属棒抛出后电容的电量为Q2，

则Q2=Q1-Q=CE-Q

=4.8×10-3C

金属棒抛出后电容两端电压U2==12V

答：金属棒抛出后电容器两端电压为12V．

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简答题

（2015秋•遵义期末）如图所示，质量为m长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流为I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ=30°．

（1）求匀强磁场的磁感应强度B；

（2）将这个匀强磁场大小保持B’=B不变，仅方向逆时针旋转90°（如下图所示），重新平衡的时候，细线与竖直方向夹角θ为多少？每根细线拉力减少了多少？

正确答案

解：（1）金属棒的受力情况如图所示：

则有：，所以，

（2）初始状态，两根细线拉力之和为FT，则，

每根细线拉力，

重新平衡后，θ′=0，两根细线拉力之和变成F′T，

F安+F′T=mg，其中，安培力，

则，每根细线拉力，

于是，每根细线拉力减小了

答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为；

（2）将这个匀强磁场大小保持B’=B不变，仅方向逆时针旋转90°（如下图所示），重新平衡的时候，细线与竖直方向夹角θ为0，每根细线拉力减少了

解析

解：（1）金属棒的受力情况如图所示：

则有：，所以，

（2）初始状态，两根细线拉力之和为FT，则，

每根细线拉力，

重新平衡后，θ′=0，两根细线拉力之和变成F′T，

F安+F′T=mg，其中，安培力，

则，每根细线拉力，

于是，每根细线拉力减小了

答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为；

（2）将这个匀强磁场大小保持B’=B不变，仅方向逆时针旋转90°（如下图所示），重新平衡的时候，细线与竖直方向夹角θ为0，每根细线拉力减少了

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•福建校级期末）电磁炮是一种理想的兵器，其原理是：炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁无摩擦良好接触．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力从静止匀加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出（如图）．设两导轨间距d=0.10m，导轨长L=20m，炮弹质量m=0.30kg，导轨间匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向垂直纸面向里，电流I的方向如图所示．若炮弹出口速度为v=4.0×103m/s，求通过导轨的电流值I．

正确答案

解：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力F=IdB，

炮弹的加速度为：a=．

炮弹做匀加速运动，有：v2=2aL

I==A=6.0×105A

答：通过导轨的电流I为6.0×105A．

解析

解：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力F=IdB，

炮弹的加速度为：a=．

炮弹做匀加速运动，有：v2=2aL

I==A=6.0×105A

答：通过导轨的电流I为6.0×105A．

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题型：简答题

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简答题

（2016•徐汇区一模）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的局部匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计．（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力．局部匀强磁场全部覆盖导体棒ab，但未覆盖电源．）

（1）求静止时导体棒受到的安培力F安大小和摩擦力f大小；

（2）若将导体棒质量增加为原来两倍，而磁场则以恒定速度v1=30m/s沿轨道向上运动，恰能使得导体棒匀速上滑．（局部匀强磁场向上运动过程中始终覆盖导体棒ab，但未覆盖电源．）求导体棒上滑速度v2；

（3）在问题（2）中导体棒匀速上滑的过程，求安培力的功率P安和全电路中的电功率P电．

正确答案

解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I=

F安=BIL=0.30N

导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：

F1=mg sin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件有：

mg sin37°+f=F安

解得：f=0.06N

（2）当导体棒质量加倍后，使其匀速运动需要的安培力也应该加倍

F安′=0.60N

设导体棒匀速速度为v2

E′=BL（v1-v2）+E

I′=

F安′=BI′L

代入数据得：v2=7.5 m/s

（3）P安=F安′×v2=0.6×7.5=4.5W

E′=BL（v1-v2）+E=9V

P电==27W

答：（1）静止时导体棒受到的安培力F安大小为0.3N，摩擦力f大小为0.06N；

（2）导体棒上滑速度v2为7.5m/s

（3）安培力的功率P安为4.5W，全电路中的电功率P电为27W

解析

解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I=

F安=BIL=0.30N

导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：

F1=mg sin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件有：

mg sin37°+f=F安

解得：f=0.06N

（2）当导体棒质量加倍后，使其匀速运动需要的安培力也应该加倍

F安′=0.60N

设导体棒匀速速度为v2

E′=BL（v1-v2）+E

I′=

F安′=BI′L

代入数据得：v2=7.5 m/s

（3）P安=F安′×v2=0.6×7.5=4.5W

E′=BL（v1-v2）+E=9V

P电==27W

答：（1）静止时导体棒受到的安培力F安大小为0.3N，摩擦力f大小为0.06N；

（2）导体棒上滑速度v2为7.5m/s

（3）安培力的功率P安为4.5W，全电路中的电功率P电为27W

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正确答案

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