安培力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两光滑金属导轨，间距d=0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B=1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中，电阻R=1Ω，桌面高H=0.8m，金属杆ab质量m=0.2kg、接入电路部分的电阻r=1Ω，从导轨上距桌面h=0.45m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.8m，g=10m/s2．求：

（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；

（2）金属杆刚要离开磁场时受到的安培力的大小；

（2）整个过程中电路放出的热量．

正确答案

解：（1）由右手定则可知，金属杆进入磁场时，电流从a流向b．

金属杆进入磁场前，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgh=mv2，

解得：v===3m/s

金属棒切割磁感线产生感应电动势：E=Bdv，

解得：E=1×0.2×3=0.6V

由欧姆定律可知，电流：I=，

解得：I==0.3A；

（2）金属棒离开磁场后做平抛运动，

在竖直方向上：H=gt2，

水平方向上：s=v′t，

解得：v′==2m/s

金属棒离开磁场时受到的安培力：

F=BId=，

代入数据，解得：F=0.04N，

（3）从金属棒开始下滑到离开磁场过程中，

由动能定理得：mgh+W=mv′2-0，

解得，安培力做功：W=-0.5J；

因此产生热量为Q=0.5J

答：（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小0.3A和方向由a流向b；

（2）金属杆刚要离开磁场时受到的安培力的大小0.04N；

（2）整个过程中电路放出的热量为0.5J．

解析

解：（1）由右手定则可知，金属杆进入磁场时，电流从a流向b．

金属杆进入磁场前，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgh=mv2，

解得：v===3m/s

金属棒切割磁感线产生感应电动势：E=Bdv，

解得：E=1×0.2×3=0.6V

由欧姆定律可知，电流：I=，

解得：I==0.3A；

（2）金属棒离开磁场后做平抛运动，

在竖直方向上：H=gt2，

水平方向上：s=v′t，

解得：v′==2m/s

金属棒离开磁场时受到的安培力：

F=BId=，

代入数据，解得：F=0.04N，

（3）从金属棒开始下滑到离开磁场过程中，

由动能定理得：mgh+W=mv′2-0，

解得，安培力做功：W=-0.5J；

因此产生热量为Q=0.5J

答：（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小0.3A和方向由a流向b；

（2）金属杆刚要离开磁场时受到的安培力的大小0.04N；

（2）整个过程中电路放出的热量为0.5J．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•雅安校级月考）如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为450，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？（其他电阻不计）

正确答案

解：分析导体棒受力情况，根据平衡条件和安培力公式得

BILcos45°=mgsin45°

解得，I=5A

由欧姆定律得，I=

代入解得，R=0.2Ω

答：电阻R应为0.2Ω．

解析

解：分析导体棒受力情况，根据平衡条件和安培力公式得

BILcos45°=mgsin45°

解得，I=5A

由欧姆定律得，I=

代入解得，R=0.2Ω

答：电阻R应为0.2Ω．

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题型：简答题

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简答题

一根长为2m的直导线，垂直于某匀强磁场方向放置，当导线中通有2A的电流时，导线受到的安培力大小为0.8N，则：

（1）磁场的磁感应强度为多大？

（2）当导线中的电流增大为4A时，导线受到的安培力为多大？此时磁场的磁感应强度为多大？

正确答案

解：（1）由F=BIL可得磁感应强度为：

（2）导线受到的磁场的作用力为：F=BI′L=0.2×4×2N=1.6N．磁感应强度不变为0.2T

答：（1）磁场的磁感应强度为0.2T

（2）当导线中的电流增大为4A时，导线受到的安培力为1.6N，此时磁场的磁感应强度为0.2T

解析

解：（1）由F=BIL可得磁感应强度为：

（2）导线受到的磁场的作用力为：F=BI′L=0.2×4×2N=1.6N．磁感应强度不变为0.2T

答：（1）磁场的磁感应强度为0.2T

（2）当导线中的电流增大为4A时，导线受到的安培力为1.6N，此时磁场的磁感应强度为0.2T

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平面内的平行导轨左端连有一个电源，其电动势为E，内阻为r．有一根导体棒垂直导轨放置，其质量为m，电阻为R，导轨电阻不计．整个导轨处在磁感应强度为B，方向与水平面成θ的匀强磁场中，导体棒处于静止状态，求棒受到的摩擦力大小和棒对轨道的压力大小．

正确答案

解：受力分析如图，安培力为：F安=BIL

根据闭合电路欧姆定律得：I=

分解F安，由平衡条件得：f=F安sinθ=BILsinθ=

N=mg+F安=mg+F安cosθ=mg+BILcosθ=mg+

由牛顿第三定律：N′=N=mg+

答：棒受到的摩擦力大小和棒对轨道的压力大小分别为和mg+．

解析

解：受力分析如图，安培力为：F安=BIL

根据闭合电路欧姆定律得：I=

分解F安，由平衡条件得：f=F安sinθ=BILsinθ=

N=mg+F安=mg+F安cosθ=mg+BILcosθ=mg+

由牛顿第三定律：N′=N=mg+

答：棒受到的摩擦力大小和棒对轨道的压力大小分别为和mg+．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.2m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，金属导轨的一端接有电动势E=6V、内阻r=1Ω的直流电源．现把一个质量m=0.05kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ=0.5．为使导体棒能静止在导轨上，在导轨所在平面内，加一个垂直斜面向上的匀强磁场．导轨电阻不计，导体棒接入电路的电阻R0=2Ω．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：

（1）当磁感应强度B1多大时，导体棒与导轨间的摩擦力为零；

（2）当磁感应强度B2=1.5T时，杆受沿斜面向下的恒力作用以2m/s的速度沿斜面向下匀速运动，此恒力大小应等于多少？

正确答案

解：（1）回路中的电流为：I=

有受力分析可知：mgsinθ=B1IL

解得：

（2）导体棒向下运动产生的电动势为：e=BLV=1.5×0.2×2V=0.6V

回路中的电流为：

对导体棒受力分析，沿斜面方向合力为零

B2I′L-mgsin37°+μmgcos37°-F=0

即为：F=B2I′L-mgsin37°+μmgcos37°=1.5×2.2×0.2-0.05×10×0.6+0.5×0.05×10×0.8N=0.56N

答：（1）当磁感应强度B1为0.75T时，导体棒与导轨间的摩擦力为零；

（2）当磁感应强度B2=1.5T时，杆受沿斜面向下的恒力作用以2m/s的速度沿斜面向下匀速运动，此恒力大小应等于0.56N

解析

解：（1）回路中的电流为：I=

有受力分析可知：mgsinθ=B1IL

解得：

（2）导体棒向下运动产生的电动势为：e=BLV=1.5×0.2×2V=0.6V

回路中的电流为：

对导体棒受力分析，沿斜面方向合力为零

B2I′L-mgsin37°+μmgcos37°-F=0

即为：F=B2I′L-mgsin37°+μmgcos37°=1.5×2.2×0.2-0.05×10×0.6+0.5×0.05×10×0.8N=0.56N

答：（1）当磁感应强度B1为0.75T时，导体棒与导轨间的摩擦力为零；

（2）当磁感应强度B2=1.5T时，杆受沿斜面向下的恒力作用以2m/s的速度沿斜面向下匀速运动，此恒力大小应等于0.56N

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