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题型:简答题
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简答题

如图所示,两根足够长的平行直导轨与水平面成θ=37°角放置,两导轨间距为L=0.5m,导轨间连接有直流电源和滑动变阻器,电源电动势E=12V,内阻r=1.5Ω,滑动变阻器的最大阻值为10Ω,一根质量为m=0.5kg、阻值为R1=5Ω的粗细均匀的直金属杆放在两导轨上,并与导轨垂直,整套装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,导轨的电阻不计,闭合电键K,调节滑动变阻器滑片至中点,结果金属棒刚好不下滑,g=10m/s2,求:

(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数;

(2)断开电键K,求金属棒沿导轨下滑过程中克服安培力做功的最大功率.

正确答案

解:(1)有闭合电路的欧姆定律可得,回路中的电流为I=

故流过导体棒的电流为

对导体棒受力分析,根据共点力平衡可得mgsinθ=BI′L+μmgcosθ

解得μ=0.6

(2)断开开关后,导体棒能达到的最大速度为v

则产生的感应电流为

对导体棒受力分析,根据共点力平衡可得mgsinθ=μmgcosθ+BIL

联立解得v=37.5m/s

克服安培力做功的最大功率为P=BILv=

答:(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.6;

(2)断开电键K,金属棒沿导轨下滑过程中克服安培力做功的最大功率为22.5W

解析

解:(1)有闭合电路的欧姆定律可得,回路中的电流为I=

故流过导体棒的电流为

对导体棒受力分析,根据共点力平衡可得mgsinθ=BI′L+μmgcosθ

解得μ=0.6

(2)断开开关后,导体棒能达到的最大速度为v

则产生的感应电流为

对导体棒受力分析,根据共点力平衡可得mgsinθ=μmgcosθ+BIL

联立解得v=37.5m/s

克服安培力做功的最大功率为P=BILv=

答:(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.6;

(2)断开电键K,金属棒沿导轨下滑过程中克服安培力做功的最大功率为22.5W

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简答题

如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源,现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置,金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计,整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上,求:

(1)若磁场竖直向上,则磁感应强度B1是多少?

(2)如果金属杆对轨道无压力,则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少?方向如何?

(3)若所加匀强磁场的大小和方向可以改变,则磁感应强度至少多大?什么方向?

正确答案

解:(1)对导体棒受力分析如图所示:

由平衡条件得

B1IL=mgtanθ

B1=

(2)磁场方向水平向左

且B2IL=mg

则B2=

(3)设安培力

方向与斜面夹角为α,对导体棒受力分析如图所示:

由平衡条件得

B′ILcosα=mgsinθ

B′=

当α=0°时,B′最小,其最小值为

B′min=

由于安培力方向平行斜面向上,电流方向垂直纸面向里,由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上.

答:(1)若磁场竖直向上,则磁感应强度B1

(2)如果金属杆对轨道无压力,则匀强磁场的磁感应强度的B2,方向向左

(3)若所加匀强磁场的大小和方向可以改变,则磁感应强度至少,方向垂直斜面向上.

解析

解:(1)对导体棒受力分析如图所示:

由平衡条件得

B1IL=mgtanθ

B1=

(2)磁场方向水平向左

且B2IL=mg

则B2=

(3)设安培力

方向与斜面夹角为α,对导体棒受力分析如图所示:

由平衡条件得

B′ILcosα=mgsinθ

B′=

当α=0°时,B′最小,其最小值为

B′min=

由于安培力方向平行斜面向上,电流方向垂直纸面向里,由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上.

答:(1)若磁场竖直向上,则磁感应强度B1

(2)如果金属杆对轨道无压力,则匀强磁场的磁感应强度的B2,方向向左

(3)若所加匀强磁场的大小和方向可以改变,则磁感应强度至少,方向垂直斜面向上.

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简答题

MN为一金属导线,长L=0.5m,质量m=0.1kg,用细线悬在B=0.4T的匀强磁场中,如图所示,若悬线的拉力为零,试求金属导线中电流的方向与大小.(g=10m/s2

正确答案

解:根据平衡条件,安培力方向竖直向上,由左手定则可得电流的方向:由M指向N;

安培力F=mg

又:F=BIL

得电流大小为:I===5A

答:金属导线中电流的方向由M指向N,大小为5A.

解析

解:根据平衡条件,安培力方向竖直向上,由左手定则可得电流的方向:由M指向N;

安培力F=mg

又:F=BIL

得电流大小为:I===5A

答:金属导线中电流的方向由M指向N,大小为5A.

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简答题

如图所示,两平行光滑导轨相距20cm,导轨电阻不计,金属棒MN的质量为10g,电阻R=10Ω,匀强磁场磁感应强度B的方向竖直向下,大小为0.8T,电源电动势E=10V,内阻r=1Ω,导轨平面与水平面的夹角θ=45°,现MN静止在导轨上,求变阻器R0的阻值(g取10m/s2).

正确答案

解:金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用,力图如图.

根据平衡条件得mgsinθ=BILcosθ

则I=

代入解得,I=0.625A

根据欧姆定律得,

代入数据,解得R0=5Ω

答:变阻器R0=5Ω.

解析

解:金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用,力图如图.

根据平衡条件得mgsinθ=BILcosθ

则I=

代入解得,I=0.625A

根据欧姆定律得,

代入数据,解得R0=5Ω

答:变阻器R0=5Ω.

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(2015秋•荔湾区期末)两条相距L=1.0m的水平金属导轨上放置一根导体棒AB,处于竖直方向的匀强磁场中,如图甲所示.已知导体棒质量m=1.0kg,棒中通以方向从A到B的电流I时,导体棒所受安培力向右,其加速度a跟电流I的关系图象如图乙所示,可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,取g=10m/s2.求

(1)磁场的方向;

(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数及磁感应强度的大小.

正确答案

解:(1)安培力向右,电流向内,根据左手定则可知,磁场的方向竖直向上.

(2)解法一:

设导体棒所受最大静摩擦力为f,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,有:

f=μmg               ①

由图乙,当导体棒中的电流I1=2.0A时,导体棒所受安培力恰好等于最大静摩擦力,设磁感应强度的大小为B,有:

BI1L=f              ②

当导体棒中的电流I2=4.0A时,导体a=0.50m/s2,根据牛顿第二定律,得:

BI2L-f=ma           ③

联立①②③式,代入数值,得:

μ=0.05,

B=0.25T

解法二:

设导体棒所受最大静摩擦力为f,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,有

f=μmg                            ①

设磁感应强度的大小为B,根据牛顿第二定律,有:

BIL-f=ma                         ②

联立①②,可得:       ③

③式说明导体棒加速运动时,其加速度与棒中电流I成一次函数关系,

斜率,纵截距b=-μg              ④

由图乙可知:,b=-0.05m/s2

代入④,得:μ=0.05,B=0.25 T

答:(1)磁场的方向竖直向上;

(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.05,磁感应强度的大小为0.25T.

解析

解:(1)安培力向右,电流向内,根据左手定则可知,磁场的方向竖直向上.

(2)解法一:

设导体棒所受最大静摩擦力为f,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,有:

f=μmg               ①

由图乙,当导体棒中的电流I1=2.0A时,导体棒所受安培力恰好等于最大静摩擦力,设磁感应强度的大小为B,有:

BI1L=f              ②

当导体棒中的电流I2=4.0A时,导体a=0.50m/s2,根据牛顿第二定律,得:

BI2L-f=ma           ③

联立①②③式,代入数值,得:

μ=0.05,

B=0.25T

解法二:

设导体棒所受最大静摩擦力为f,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,有

f=μmg                            ①

设磁感应强度的大小为B,根据牛顿第二定律,有:

BIL-f=ma                         ②

联立①②,可得:       ③

③式说明导体棒加速运动时,其加速度与棒中电流I成一次函数关系,

斜率,纵截距b=-μg              ④

由图乙可知:,b=-0.05m/s2

代入④,得:μ=0.05,B=0.25 T

答:(1)磁场的方向竖直向上;

(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.05,磁感应强度的大小为0.25T.

下一知识点 : 左手定则
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