安培力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两根足够长的平行直导轨与水平面成θ=37°角放置，两导轨间距为L=0.5m，导轨间连接有直流电源和滑动变阻器，电源电动势E=12V，内阻r=1.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，一根质量为m=0.5kg、阻值为R1=5Ω的粗细均匀的直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，导轨的电阻不计，闭合电键K，调节滑动变阻器滑片至中点，结果金属棒刚好不下滑，g=10m/s2，求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数；

（2）断开电键K，求金属棒沿导轨下滑过程中克服安培力做功的最大功率．

正确答案

解：（1）有闭合电路的欧姆定律可得，回路中的电流为I=

故流过导体棒的电流为

对导体棒受力分析，根据共点力平衡可得mgsinθ=BI′L+μmgcosθ

解得μ=0.6

（2）断开开关后，导体棒能达到的最大速度为v

则产生的感应电流为

对导体棒受力分析，根据共点力平衡可得mgsinθ=μmgcosθ+BIL

联立解得v=37.5m/s

克服安培力做功的最大功率为P=BILv=

答：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.6；

（2）断开电键K，金属棒沿导轨下滑过程中克服安培力做功的最大功率为22.5W

解析

解：（1）有闭合电路的欧姆定律可得，回路中的电流为I=

故流过导体棒的电流为

对导体棒受力分析，根据共点力平衡可得mgsinθ=BI′L+μmgcosθ

解得μ=0.6

（2）断开开关后，导体棒能达到的最大速度为v

则产生的感应电流为

对导体棒受力分析，根据共点力平衡可得mgsinθ=μmgcosθ+BIL

联立解得v=37.5m/s

克服安培力做功的最大功率为P=BILv=

答：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.6；

（2）断开电键K，金属棒沿导轨下滑过程中克服安培力做功的最大功率为22.5W

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E（内阻不计）的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：

（1）若磁场竖直向上，则磁感应强度B1是多少？

（2）如果金属杆对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？

（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度至少多大？什么方向？

正确答案

解：（1）对导体棒受力分析如图所示：

由平衡条件得

B1IL=mgtanθ

B1=

（2）磁场方向水平向左

且B2IL=mg

则B2=

（3）设安培力

方向与斜面夹角为α，对导体棒受力分析如图所示：

由平衡条件得

B′ILcosα=mgsinθ

B′=

当α=0°时，B′最小，其最小值为

B′min=

由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上．

答：（1）若磁场竖直向上，则磁感应强度B1是

（2）如果金属杆对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是，方向向左

（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度至少，方向垂直斜面向上．

解析

解：（1）对导体棒受力分析如图所示：

由平衡条件得

B1IL=mgtanθ

B1=

（2）磁场方向水平向左

且B2IL=mg

则B2=

（3）设安培力

方向与斜面夹角为α，对导体棒受力分析如图所示：

由平衡条件得

B′ILcosα=mgsinθ

B′=

当α=0°时，B′最小，其最小值为

B′min=

由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上．

答：（1）若磁场竖直向上，则磁感应强度B1是

（2）如果金属杆对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是，方向向左

（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度至少，方向垂直斜面向上．

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简答题

MN为一金属导线，长L=0.5m，质量m=0.1kg，用细线悬在B=0.4T的匀强磁场中，如图所示，若悬线的拉力为零，试求金属导线中电流的方向与大小．（g=10m/s2）

正确答案

解：根据平衡条件，安培力方向竖直向上，由左手定则可得电流的方向：由M指向N；

安培力F安=mg

又：F安=BIL

得电流大小为：I===5A

答：金属导线中电流的方向由M指向N，大小为5A．

解析

解：根据平衡条件，安培力方向竖直向上，由左手定则可得电流的方向：由M指向N；

安培力F安=mg

又：F安=BIL

得电流大小为：I===5A

答：金属导线中电流的方向由M指向N，大小为5A．

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简答题

如图所示，两平行光滑导轨相距20cm，导轨电阻不计，金属棒MN的质量为10g，电阻R=10Ω，匀强磁场磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，导轨平面与水平面的夹角θ=45°，现MN静止在导轨上，求变阻器R0的阻值（g取10m/s2）．

正确答案

解：金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力图如图．

根据平衡条件得mgsinθ=BILcosθ

则I=

代入解得，I=0.625A

根据欧姆定律得，

代入数据，解得R0=5Ω

答：变阻器R0=5Ω．

解析

解：金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力图如图．

根据平衡条件得mgsinθ=BILcosθ

则I=

代入解得，I=0.625A

根据欧姆定律得，

代入数据，解得R0=5Ω

答：变阻器R0=5Ω．

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简答题

（2015秋•荔湾区期末）两条相距L=1.0m的水平金属导轨上放置一根导体棒AB，处于竖直方向的匀强磁场中，如图甲所示．已知导体棒质量m=1.0kg，棒中通以方向从A到B的电流I时，导体棒所受安培力向右，其加速度a跟电流I的关系图象如图乙所示，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取g=10m/s2．求

（1）磁场的方向；

（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数及磁感应强度的大小．

正确答案

解：（1）安培力向右，电流向内，根据左手定则可知，磁场的方向竖直向上．

（2）解法一：

设导体棒所受最大静摩擦力为f，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，有：

f=μmg ①

由图乙，当导体棒中的电流I1=2.0A时，导体棒所受安培力恰好等于最大静摩擦力，设磁感应强度的大小为B，有：

BI1L=f ②

当导体棒中的电流I2=4.0A时，导体a=0.50m/s2，根据牛顿第二定律，得：

BI2L-f=ma ③

联立①②③式，代入数值，得：

μ=0.05，

B=0.25T

解法二：

设导体棒所受最大静摩擦力为f，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，有

f=μmg ①

设磁感应强度的大小为B，根据牛顿第二定律，有：

BIL-f=ma ②

联立①②，可得： ③

③式说明导体棒加速运动时，其加速度与棒中电流I成一次函数关系，

斜率，纵截距b=-μg ④

由图乙可知：，b=-0.05m/s2

代入④，得：μ=0.05，B=0.25 T

答：（1）磁场的方向竖直向上；

（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.05，磁感应强度的大小为0.25T．

解析

解：（1）安培力向右，电流向内，根据左手定则可知，磁场的方向竖直向上．

（2）解法一：

设导体棒所受最大静摩擦力为f，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，有：

f=μmg ①

由图乙，当导体棒中的电流I1=2.0A时，导体棒所受安培力恰好等于最大静摩擦力，设磁感应强度的大小为B，有：

BI1L=f ②

当导体棒中的电流I2=4.0A时，导体a=0.50m/s2，根据牛顿第二定律，得：

BI2L-f=ma ③

联立①②③式，代入数值，得：

μ=0.05，

B=0.25T

解法二：

设导体棒所受最大静摩擦力为f，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，有

f=μmg ①

设磁感应强度的大小为B，根据牛顿第二定律，有：

BIL-f=ma ②

联立①②，可得： ③

③式说明导体棒加速运动时，其加速度与棒中电流I成一次函数关系，

斜率，纵截距b=-μg ④

由图乙可知：，b=-0.05m/s2

代入④，得：μ=0.05，B=0.25 T

答：（1）磁场的方向竖直向上；

（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.05，磁感应强度的大小为0.25T．

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