安培力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

在两个倾角均为的光滑斜面上，放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中（a）、（b）所示，两金属棒均处于平衡状态，

求：两种情况下的电流强度的比值I1：I2为多少？

正确答案

解：导体棒受力如图，根据共点力平衡得，

F1=mgtanα，

F2=mgsinα，

所以导体棒所受的安培力之比==

因为F=BIL，所以==

答：两种情况下的电流强度的比值I1：I2为1：cosα．

解析

解：导体棒受力如图，根据共点力平衡得，

F1=mgtanα，

F2=mgsinα，

所以导体棒所受的安培力之比==

因为F=BIL，所以==

答：两种情况下的电流强度的比值I1：I2为1：cosα．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宁德期末）如图所示，有一质量m=0.1kg、电阻不计的金属细棒ab，可在两条轨道上滑动．轨道间距L=0.5m，其平面与水平面的夹角θ=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T，已知金属棒与轨道的动摩擦力因数μ=0.5，回路中电源电动势E=3.0V，内阻r=0.25Ω．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2，sin37°=0.5，cos37°=0.8，求：

（1）为保证金属细棒ab不会沿轨道向上滑动，允许通过金属细棒的电流最大值Im；

（2）若轨道平面与水平面的夹角θ=90°，并将磁感应强度的方向改为竖直向上，大小仍不变，要使金属棒仍能静止在轨道上，滑动变阻器连入电路的最大阻值R．

正确答案

解：（1）当金属棒将要向上滑动时，静摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流的最大值为Im，受力分析如图

最大静摩擦力：fm=μmgcosθ

安培力最大值：F=BImL

由力的平衡可得：mgsinθ+fm=F

代入数据解得：Im=2A

（2）金属棒所受安培力水平向右，受力如图，由力的平衡可得：

N=F=BIL

mg=f=μN

代入数据解得：I=4A

若滑动变阻器连入电路的最大阻值为R，根据闭合电路欧姆定律得：

答：（1）为保证金属细棒ab不会沿轨道向上滑动，允许通过金属细棒的电流最大值Im为2A

（2）若轨道平面与水平面的夹角θ=90°，并将磁感应强度的方向改为竖直向上，大小仍不变，要使金属棒仍能静止在轨道上，滑动变阻器连入电路的最大阻值R为0.5Ω．

解析

解：（1）当金属棒将要向上滑动时，静摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流的最大值为Im，受力分析如图

最大静摩擦力：fm=μmgcosθ

安培力最大值：F=BImL

由力的平衡可得：mgsinθ+fm=F

代入数据解得：Im=2A

（2）金属棒所受安培力水平向右，受力如图，由力的平衡可得：

N=F=BIL

mg=f=μN

代入数据解得：I=4A

若滑动变阻器连入电路的最大阻值为R，根据闭合电路欧姆定律得：

答：（1）为保证金属细棒ab不会沿轨道向上滑动，允许通过金属细棒的电流最大值Im为2A

（2）若轨道平面与水平面的夹角θ=90°，并将磁感应强度的方向改为竖直向上，大小仍不变，要使金属棒仍能静止在轨道上，滑动变阻器连入电路的最大阻值R为0.5Ω．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一根导线ab紧靠着竖直放置的两个相距0.1m的平行导轨，ab与导轨间的动摩擦因数为0.5．匀强磁场竖直向上，B=0.8T，ab的质量为0.01kg．求：ab导线上流过的电流强度为多大时导线才能匀速向下滑动？

正确答案

解：导线匀速下滑，故合外力为零，f-mg=0

f=μF安

F安=BIL

联立解得I=2.5A

答：ab导线上流过的电流强度为2.5A时导线才能匀速向下滑动

解析

解：导线匀速下滑，故合外力为零，f-mg=0

f=μF安

F安=BIL

联立解得I=2.5A

答：ab导线上流过的电流强度为2.5A时导线才能匀速向下滑动

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题型：简答题

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简答题

把长L=0.2m的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10-2T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示若导体棒中的电流I=2.0A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小为多少？安培力的方向如何？

正确答案

解：由图看出，导体棒与匀强磁场垂直，则安培力大小为F=BIL=1.0×10-2×2.0×0.2N=4×10-3N

根据左手定则判断可知，安培力的方向向下．

答：导体棒受到的安培力大小为4×10-3N，安培力的方向向下．

解析

解：由图看出，导体棒与匀强磁场垂直，则安培力大小为F=BIL=1.0×10-2×2.0×0.2N=4×10-3N

根据左手定则判断可知，安培力的方向向下．

答：导体棒受到的安培力大小为4×10-3N，安培力的方向向下．

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简答题

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力；

（3）导体棒受到的摩擦力．

（4）若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力左右，求此时磁场磁感应强度B1的大小？

正确答案

解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：I1==1.5 A．

（2）导体棒受到的安培力为：F安=BIL=0.30 N．

由左手定则可知，安培力沿斜面向上

（3）对导体棒受力分析如图，将重力正交分解，沿导轨方向有：

F1=mgsin 37°=0.24 N

F1＜F安，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F安

解得：f=0.06 N．

（4）当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，则

B2IL=mgtan α，

B2=0.5T

答：（1）通过导体棒的电流是1.5A；

（2）导体棒受到的安培力0.30 N，由左手定则可知，安培力沿斜面向上；

（3）导体棒受到的摩擦力是0.06N．

（4）若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力左右，此时磁场磁感应强度B2的大小是0.5T

解析

解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：I1==1.5 A．

（2）导体棒受到的安培力为：F安=BIL=0.30 N．

由左手定则可知，安培力沿斜面向上

（3）对导体棒受力分析如图，将重力正交分解，沿导轨方向有：

F1=mgsin 37°=0.24 N

F1＜F安，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F安

解得：f=0.06 N．

（4）当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，则

B2IL=mgtan α，

B2=0.5T

答：（1）通过导体棒的电流是1.5A；

（2）导体棒受到的安培力0.30 N，由左手定则可知，安培力沿斜面向上；

（3）导体棒受到的摩擦力是0.06N．

（4）若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力左右，此时磁场磁感应强度B2的大小是0.5T

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