热门试卷

（1）；（2）

试题分析：（1）由可求出f(x)的单调区间，进而得到f(x)在处取得最大值，然后讨论和两种情况下的最大值，最终通过解方程求出a值.

(2)先求出,然后求导，利用导数研究其单调区间，由于含有参数a,所以应注意对a进行讨论求解.

（1）

单调递减，

所以取最大值

①

解得符合题意

②

解得舍去

③

解得舍去

综上

（2）

①

所以上单调递减

②

上不单调

综上

点评：利用导数研究单调区间，就是根据导数大（小）于零，解不等式求出其单调增（减）区间，含参时要注意对参数进行讨论，求导时还要注意函数的定义域.

（1），；（2）为函数单调递增区间 ，为函数单调递减区间 ；（3） .

第一问利用函数在x=1处有极小值-1，可知其导数为零，同时函数值为-1，联立方程组得到a,b的值。

第二问中，结合第一问的结论，递进关系，再确定导数，利用导数的正负，来判定函数的单调性。

解：(1)由已知得:

             （2分）

（4分） 

(2)                    （6分）

即为函数单调递增区间 （8分）

即为函数单调递减区间         （10分）

(3) 

，即过点        （12分）

，                     （13分）

所以得：切线方程为：       （14分）