热门试卷

（Ⅰ）的定义域为. .

当时，＞0，故在单调增加；

当时，＜0，故在单调减少；

当时，令=0，解得.

则当时，＞0；时，＜0.

故在单调增加，在单调减少.

（Ⅱ）不妨假设，而＜-1，由（Ⅰ）知在单调减少，从而

，

等价于

，          ①

令，则

①等价于在单调减少，即

.

从而

故的取值范围为.     

略

略

解：（1）的定义域为（0，+∞），

当时，＞0，故在（0，+∞）单调递增；

当时，＜0，故在（0，+∞）单调递减；

当-1＜＜0时，令=0，解得.

则当时，＞0；时，＜0.

故在单调递增，在单调递减

（2）因为，所以

当时，恒成立

令，则,            

因为，由得，

且当时，；当时，.

所以在上递增，在上递减.所以，故 

（3）由（2）知当时，有，当时，即，

令，则，即   

所以，，…，，

相加得

而

所以，

略

解：（1） 曲线过原点， 且是的极值点，                                      ……………….2

，过点P（-1，2）的切线的斜率为，

由     故 …….4

（2），令即

的增区间为在区间上是增函数，

 ；      …6

      …8

3）令，，

在区间[-1，1]上的最大值M为4，最小值N为0， …………..10

故对任意，有  m最小值为4

略