导数的几何意义
共3561题

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导数的几何意义
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题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

已知函数，.

（1）若函数在时取得极值，求的单调递减区间；

（2）证明：对任意的x∈R，都有||≤| x |；

（3）若a＝2，∈[，]），，求证：…+＜（n∈N*）.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

以100的速度向一气球中注入气体，如果气体的压强不变，气球的半径会逐渐增大，当半径增大到10时，气球半径增加的瞬时速度为___________.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(本小题满分12分)

建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价

为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使

该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?

正确答案

池底为边长为2米的正方形时,总造价最低为4000元。

解：设池底一边为米,则另一边为米,总造价为元

,当即时,元.

答:池底为边长为2米的正方形时,总造价最低为4000元.

题型：简答题

简答题

设函数其中为常数.

（Ⅰ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；

（Ⅱ）证明：对任意不小于3的正整数，不等式都成立.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（12 分）

已知函数.

①当时，求的最小值；

②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；

③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

解：①

……2分

当时，，当时，

∴在上单调减，在上单调增

∴ ……4分

② ……5分

若在上单调增，则在上恒成立

恒成立

令，，则，

∴ ……7分

若在上单调减，则在上恒成立

综上，的取值范围是： ……9分

③恒成立

……10分

当时，不等式显然成立

当时，

在时恒成立 ……11分

令，即求的最小值

设，，，

且A、B两点在的图象上，又∵，，故

∴，故

即实数的取值范围为

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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