- 力学
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9．类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法。请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（ ）
正确答案
解析
（在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
知识点
5.沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度-时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5s，5~10s，10~15s内F的大小分别为F1、F2和F3，则
AF1<F2B.F2>F3
BF1>F3D.F1=F3
正确答案
解析
由牛顿第二定律得0~5s，Gx-F1-f=ma，5~10s，Gx-F2-f=0，10~15s内F3+f-Gx=ma得F1<F2
考查方向
解题思路
牛顿第二定律分析三段过程
易错点
列方程时，加速度的方向为合力方向。
知识点
5．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度
正确答案
解析
以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故C、D两图错误．
设小球原来距地面的高度为h．小球下落的过程中，根据运动学公式有：
v2=2g（h﹣x），由数学知识可得，v﹣x图象应是开口向左的抛物线．
小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误．
故选：A
考查方向
解题思路
小球先自由下落，做匀加速直线运动，与地面碰撞后，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动，之后不断重复．小球在空中运动的加速度始终为g，根据运动学公式列式分析v与x的关系，再选择图象．
易错点
对于图象类型的选择题，采用判断法和排除法相结合的方法，可提高准确率和解题速度．对于图象，往往根据物理规律得到解析式再分析图象的形状．
知识点
19.如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放，此时开始受到一随时间变化规律为
A
B
C
D
正确答案
解析
物块在t=0时被无初速释放，由于F=kt，则开始过程，物块对墙壁的压力较小，所受的滑动摩擦力小于重力，物块加速下滑；后来，滑动摩擦力大于重力，物块减速下滑，直到速度为零，物块静止在墙壁上．最后摩擦力等于重力，所以A错；
加速运动过程中：mg-f=ma，①
又f=μF N =μF=μkt，得a=g-
v-t图象的斜率应减小．减速运动过程中：由于mg＜f，
由①得知，随着t增大，a反向增大，物块做加速度增大的变减速运动；
v-t图象的斜率应增大．故B错误，C正确；
物体下落时，做变加速运动，很显然，其高度变化不随时间线性变化，所以D错。取竖直向下方向为正方向．
考查方向
本题主要考查物体受变力时的动态过程分析。
解题思路
对物体的受力进行分析，结合变力，分析物体的运动的过程。
易错点
对运动过程分析错误。
知识点
如图，两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s, AB=BC。设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为_______，球由A运动到C的平均速率为_______m/s。
正确答案
9：7 ；2.1
解析
设AB=BC＝x，根据匀变速直线运动的规律，AB段有：
知识点
5.s-t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是(有多项符合要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
正确答案
解析
本题目的斜率代表速度，因此t=5s时，仅仅是相遇，速度不等，A错。甲图是匀速直线运动，所以速度为4m/s正确。乙车为匀变速直线运动，在t=10s时，速度为0.根据题意在t=5到10s这段时间内，
考查方向
本题考查了位移时间图像的理解
解题思路
看清图像表达的意思，知道图像斜率、面积的含义
易错点
本类题容易因为没看清图像的坐标等造成误判断
教师点评
注意题目中的隐藏信息，并且要结合图像类问题的处理技巧
知识点
2．物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
正确答案
解析
AB、甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动，后2s内向正方向做匀加速直线运动，即4s时间内有往返运动,它通过的总路程为两个三角形的面积，为：
CD、x-t图象的斜率表示速度，可知乙在整个t=4s时间内一直沿正向运动，乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置，故位移大小为6m，故C错误，D正确；
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
v-t图象的斜率表示加速度，图线与t轴包围的面积表示位移大小；x-t图象的斜率表示速度.
易错点
关键根据图象纵轴与横轴的函数关系，明确图线斜率、面积的物理含义.
教师点评
本题考查了匀速直线运动及其公式、图像，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与位移、路程等知识点交汇命题.
知识点
质量
（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间t内拖拉机对耙做的功。
正确答案
（1）
（2）
（3）
解析
（1）拖拉机在时间t内匀加速前进s
变形得 
（2）对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T
联立②③变形得 
根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为
拖拉机对耙做的功：
联立④⑤解得
知识点
如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以vo=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落.为使质点能穿过该孔，L的最大值为_______m;若L =0.6m, x的取值范围是_______m。(取g=10m/s2)
正确答案
0.8；0.8m≤x≤1m
解析
以障碍物为参考系，相当于质点以vo的初速度，向右平抛，当L最大时
从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时,L最大
从孔的左上边界飞入临界的x有最小值为0.8ｍ
从孔的右下边界飞出时, x有最大值：
知识点
如下图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内
A汽车甲的平均速度比乙大
B汽车乙的平均速度等于
C甲乙两汽车的位移相同
D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
正确答案
解析
略
知识点
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
正确答案
见解析。
解析
设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为
设乙车在时间t0的速度为
设甲、乙两车行驶的总路程分别为
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
知识点
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和l9.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的9
（1）加速所用时间和达到的最大速率：
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
正确答案
见解析
解析
（1）设加速所用时间为t（以s为单位），迅速运动的速度为v（以m/s为单位），
则有
由①②式得 
（2）设加速度大小为
知识点
一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为
A
B
C
D
正确答案
解析
物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为v1＝
知识点
如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长S1=3m, OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度υ=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10m/s2）求
（1）恒力F的作用时间t。
（2）AB与CD的高度差h。
正确答案
（1）1s （2）0.8m
解析
（1）设小车在恒力F作用下的位移为l，由动能定理得
F l − μMg s2 =
由牛顿第二定律得
F − μMg = Ma
由运动学公式得
l = 
联立以上三式，带入数据得
a = 4m/s2 t = 
（2）滑块由O滑至A的过程中机械能守恒，即
mgR = 
AB段运动时间为
t =
故滑块离开B后平抛时间与小车撤掉恒力F后运动时间相同。
由牛顿第二定律得：
μMg = Ma′
由运动学公式得
υ = a t − a′t′
由平抛规律得
h =
带入数据得：h = 0.8m
知识点
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