热门试卷

19．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4 m／s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由=0.25变为=0.125．一滑雪者从倾角的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26 m，取g=10 m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

（2）滑雪者到达B处的速度；

（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

16．如图所示，倾角为θ的斜面上PP/、QQ/之间粗糙，且长为3L，其余部分都光滑．形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接．每块薄木板长均为L，质量均为m，与斜面PP/、QQ/间的动摩擦因素均为2tanθ．将它们从PP/上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过QQ/．重力加速度为g．求：

（1）薄木板A在PP/、QQ/间运动速度最大时的位置；

（2）薄木板A上端到达PP/时受到木板B弹力的大小；

（3）释放木板时，薄木板A下端离PP/距离满足的条件．

21．如图所示，电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨，间距L=1 m，导轨倾斜部分的倾角，并与定值电阻R相连。整个空间存在着B=5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R，cd棒质量m=1 kg。ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g=10 m／s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。求这一时刻ab棒中的电流；

（2）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；

（3）若cd棒与导轨间的动摩擦因数，ab棒无论质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动。求cd棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。

现代化的生产流水线大大提高了劳动效率．如下图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．小物品从A处无初速地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动(无相对滑动)，到C处被取走装箱．已知A、B的距离L=9.0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2．物品在转盘上与转轴O的距离R=2.0m，物品与转盘间的动摩擦因数μ2=0.8，物品在转盘与传送带上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等．(取g=10m/s2，π=3)．

激流勇进是游乐园常有的机动游乐项目。其工作原理是由主动轮将游船沿较长的倾斜轨道提升至一定高度，然后船只从高处滑下，冲入水中，溅起很高且美丽的水花，整个过程刺激又有趣。其工作过程可以简化为如下情景：如图所示，左侧倾角α=30°的轨道AB（其长L1= 30 m）上相互间隔安装着主动轮，主动轮与游船间的动摩擦因数u1= ；右侧倾角β=53°的轨道CD(其长L2=20 m)上相互间隔安装着导向轮（不会提供动力），导向轮与游船间的动摩擦因数均为u2=41/72；左右两侧轨道通过一段平滑轨道BC（其长L3=3 m）相连，两相邻主动轮（或导向轮）间的距离s0 =1 m。长为L0=2 m的游船上坐着两个游客，总质量为180 kg，从左侧轨道如图所示的位置由静止开始被主动轮带动向上运动（主动轮的半径r=0.2 m，恒定的角速度ω=10 rad/s），达恒定的速率后，一直以此速率运动到游船尾部刚好与右侧轨道的上端C点平齐的位置，之后在导向轮上向下滑动。已知g=10 m／s2，sin 53°=0.8，cos53°=0.6。求：

激流勇进是游乐园常有的机动游乐项目。其工

作原理是由主动轮将游船沿较长的倾斜轨道提升至一

定高度，然后船只从高处滑下，冲入水中，溅起很高且美

丽的水花，整个过程刺激又有趣。其工作过程可以简化

为如下情景：如图9所示，左侧倾角α=30°的轨道AB

（其长L1= 30 m）上相互间隔安装着主动轮，主动轮与游

船间的动摩擦因数u1= ；右侧倾角β=53°的轨道CD(其长L2=20 m)上相互间隔安装着

导向轮（不会提供动力），导向轮与游船间的动摩擦因数均为u2=41/72；左右两侧轨道通过一段

平滑轨道BC（其长L3=3 m）相连，两相邻主动轮（或导向轮）间的距离s0 =1 m。长为L0=

2 m的游船上坐着两个游客，总质量为180 kg，从左侧轨道如图所示的位置由静止开始被主

动轮带动向上运动（主动轮的半径r=0.2 m，恒定的角速度ω=10 rad/s），达恒定的速率后，

一直以此速率运动到游船尾部刚好与右侧轨道的上端C点平齐的位置，之后在导向轮上向

下滑动。已知g=10 m／s2，sin 53°=0.8，cos53°=0.6。求

2 m的游船上坐着两个游客，总质量为180 kg，从左侧轨道如图所示的位置由静止开始被主

动轮带动向上运动（主动轮的半径r=0.2 m，恒定的角速度ω=10 rad/s），达恒定的速率后，

一直以此速率运动到游船尾部刚好与右侧轨道的上端C点平齐的位置，之后在导向轮上向

下滑动。已知g=10 m／s2，sin 53°=0.8，cos53°=0.6。求

如图所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连接木板的Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高。已知斜面倾角，木板长为L，Q端距斜面顶端距离也为L，物块和木板的质量均为m，两者之间的动摩擦因数为。若所挂钩码质量为2m，物块和木板能一起匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动。重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

26.如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为光滑直角轨道，C处有一小圆弧连接，可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。一个套在杆上的小球（可视为质点）自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1．5倍，则AB与AC的夹角为多少?

11．目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组。若每节动车的额定功率均为1.35×104kw，每节动车与拖车的质量均为5×104kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍。若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7km/h。我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车。当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼（减速板）调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动。（所有结果保留2位有效数字）求:

（1）沪昆高铁的最大时速为多少km/h？

（2）当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？

（3）沪昆高铁以题（1）中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100m/s，已知横截面积为1m2的风翼上可产生1.29×104N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%。沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3m2,求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？

在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的，这种情况下如果出现钢板从车厢上滑落，将对后面的车辆造成致命的危险。在紧急刹车的情况下钢板对驾驶室也极易造成破坏，危及驾驶员的生命。假设该货车车厢的长度为L，车厢内载有一块质量分布均匀、长度也为L的钢板，钢板的质量为m。已知钢板前端与车厢壁接触，钢板与车厢底板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。