- 力学
- 共5899题
14.图示是一做匀变速直线运动的质点的位置一时间图象(x-t图象),P(t1,x1)为图象上一点。PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,x2)。则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
AB、x-t图象的斜率表示速度,则t1时刻,质点的速率为:,故A错误,B正确;
C、根据图象可知,t=0时刻,初速度不为零,根据可知,加速度
,故C错误;
D、0-t1时间内,质点的平均速度大小为:,故D错误.
考查方向
匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
x-t图象的斜率表示速度,据此求出t1时刻的速度,根据图象可知,t=0时刻,初速度不为零,根据加速度的定义式求解加速度,平均速度等于位移与时间的比值.
易错点
关键由图象得出有效信息,知道图象的斜率表示速度.
教师点评
本题考查了匀变速直线运动及其公式、图像,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
如图甲所示,一固定在地面上的足够长斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量M=lkg,绳绷直时B离地面有一定高度.在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v﹣t图象如图乙所示,若B落地后不反弹,g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
求
21.物体A与斜面间的动摩擦因数;
22.物体A开始下滑的加速度大小.
正确答案
0.25
解析
由图乙可知物体A先加速运动0.5s,然后再匀减速运动0.25s减速到零,则A减速运动时的加速度:
当B落地后,A做匀减速运动,由牛顿第二定律知:
-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAaA
代入数据解得:μ=0.25
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
由牛顿第二定律可得A受到的摩擦力,进而可得A与斜面的摩擦因数.
易错点
关键分析清楚物体的运动规律,由图象求得对应运动过程中的加速度.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与运动学公式,动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
4m/s2
解析
A下滑过程,由牛顿第二定律mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa
代入数据得a=4m/s2
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
对A进行受力分析,根据牛顿第二定律列方程解答.
易错点
A下滑时,关键是正确对A时进行受力分析.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与运动学公式,动能定理等知识点交汇命题.
如图(甲)所示,一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m=2 kg的小物体以某一初速度放上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示,取沿传送带向上为正方向,g=10m/s2,sin 370=0.6,cos370=0.8.求:
29. 物体与传送带间的动摩擦因数;
30. 0~10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.
正确答案
μ=
解析
由速度图象可知,物体在传送带上加速运动的加速度
2分
由牛顿第二定律 μmgcosθ-mgsinθ=ma 2分
μ= 1分
考查方向
牛顿第二定理的应用
解题思路
根据斜率求出加速度,由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数.
易错点
本题一要读懂速度图象,根据图象分析物体的运动情况,求出位移和加速度,二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量,对于热量,要根据相对位移求解.
正确答案
Q=252 J
解析
由速度图象可知,物体在0~10s内的位移
2分
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek= 2分
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
0-10s内只有前6s内发生相对滑动.
在0-6s内传送带运动的距离为:s带=v带t=4×6m=24m,
物体的位移为:s物=6m
则物体与传送带的相对位移大小为:△s=s带-s物=24-6=18m
产生的热量为:Q=μmgcosθ•△s=0.875×2×10×0.8×18=252 J.
考查方向
功能关系 能量守恒定律.
解题思路
速度图象的“面积”大小等于位移,物体在0-2s内的位移为负值,在2-10s内的位移为正值.0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和.在前6s内物体与传送带发生相对滑动,求出相对位移△s,产生的热量为Q=μmgcosθ•△s.
易错点
本题一要读懂速度图象,根据图象分析物体的运动情况,求出位移和加速度,二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量,对于热量,要根据相对位移求解.
2.甲、乙两玩具车(视为质点)沿同一方向做直线运动,某时刻经过同一地点,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移图像如图所示,图像中的OC与AB平行,CB与OA平行,则下列说法中正确的是
正确答案
解析
A、图象的纵坐标表示物体所在的位置,由图可知t1到t2时刻两车的距离始终相等,故A错误;
B、由图可知,t3时刻两物体的位移相同,故两物体的平均速度相等,故B错误;
C、图象的斜率表示物体的速度,由图可知,t1~t2时间内甲车的速度和乙车的速度相等,故C错误;
D、t3时刻两车的位置相同,两车处在同一位置,初位置也相同,则位移相等,故D正确;
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
在位移-时间图象中,倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,斜率表示速度;图象的交点表示位移相等,平均速度等于位移除以时间.
易错点
分析图象时,明确图象的坐标,图线的斜率,交点的物理含义.
知识点
在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,某同学在打出的如图所示的纸带上按打点的先后顺序,每隔一定的点共选取了O、A、B、C、D、E六个计数点.现用剪刀从它们的分界点将纸带剪开,得到五段纸带,将这五段纸带按从短到长的顺序但不重叠地贴在坐标系中,如图所
8.在该实验中,一定需要的做法或实验器材是 .
9.若把每一段纸带的左上端连接起来,结果得到一条倾角为θ的倾斜直线,那么,这条直线表示的是 图像,物体的加速度大小为____
正确答案
解析
测定匀变速直线运动的加速度不需要平衡摩擦力,也不需要用重物的重力代替绳子的拉力,所以不需要满足小车的质量远大于钩码的质量,根据纸带求出加速度,不需要测量绳子拉力,所以不需要弹簧秤,需要电火花打点计时器在纸带上打点,故D正确,ABC错误.
考查方向
验证牛顿第二运动定律
解题思路
测定匀变速直线运动的加速度是根据纸带打出的点,根据作差法求解加速度,根据实验原理分析.
易错点
关键理解“测定匀变速直线运动的加速度”的实验原理.
正确答案
v-t;tanθ.
解析
每一段纸带的时间相等,平均速度v=xt,则纸带的高度之比等于中间时刻速度之比,也就是说图中纸带高度代表瞬时速度,则把每一段纸带的左上端连接起来,得到一条倾角为θ的倾斜直线,那么,这条直线表示的是v-t图象,图象的斜率表示加速度,则a=tanθ.
考查方向
验证牛顿第二运动定律
解题思路
使用的方法是等效代替法解题,它们的长度分别等于x=v平均t,因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s,即时间t相等,所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比.
易错点
纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比,还等于各段纸带中间时刻的速度之比,即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比.
1.如图1所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的速度一时间(v-t)图线。已知在tl时刻b车追上a车。由图可知
正确答案
解析
A、根据图象与时间轴围成的面积表示通过的位移,知在t1到t2这段时间内,b车通过的位移比a大,所以在时刻t2,a车还没有追上b车,故A错误;
B、在t1到t2这段时间内,b车通过的位移比a大,则b车的平均速度比a车的大,故B错误;
C、根据图象的斜率等于加速度,可知在t1到t2这段时间内,b车的加速度大小先减少后反向增大,故C正确.
D、由图可知,在t1到t2这段时间内,b车的速度一直比a车的速度大,则两车间的距离一直增大,故D错误.
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
速度时间图象反映速度随时间的变化规律,图象与时间轴围成的面积表示通过的位移,根据位移关系判断是否相遇;平均速度等于位移与时间之比.加速度由图象的斜率进行比较.
易错点
关键要明确斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移.
知识点
如图(甲)所示,一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m=2 kg的小物体以某一初速度放上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示,取沿传送带向上为正方向,g=10m/s2,sin 370=0.6,cos370=0.8.求:
29.物体与传送带间的动摩擦因数;
30. 0~10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.
正确答案
(1) μ=
解析
解:由速度图象可知,物体在传送带上加速运动的加速度
2分
由牛顿第二定律 μmgcosθ-mgsinθ=ma 2分
μ= 1分
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
(1)根据斜率求出加速度,由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数.
易错点
本题一要读懂速度图象,根据图象分析物体的运动情况,求出位移和加速度,二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量,对于热量,要根据相对位移求解.
正确答案
(2) 摩擦产生的热量 Q=252J
解析
解:(2) 由速度图象可知,物体在0~10s内的位移
2分
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek= 2分
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
物体在0~6s内的位移 S1= 2分
传送带的位移 S2=Vt=4×6m=24m 2分
摩擦产生的热量 Q=μmgcosθ(S2-S1)=252J 2分
考查方向
功能关系
解题思路
(2)速度图象的“面积”大小等于位移,物体在0-2s内的位移为负值,在2-10s内的位移为正值.0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和.在前6s内物体与传送带发生相对滑动,求出相对位移△s,产生的热量为Q=μmgcosθ•△s.
易错点
本题一要读懂速度图象,根据图象分析物体的运动情况,求出位移和加速度,二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量,对于热量,要根据相对位移求解.
2.物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示,则这两个物体的运动情况是( )
正确答案
解析
AB、甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动,后2s内向正方向做匀加速直线运动,即4s时间内有往返运动,它通过的总路程为两个三角形的面积,为:,故AB错误;
CD、x-t图象的斜率表示速度,可知乙在整个t=4s时间内一直沿正向运动,乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置,故位移大小为6m,故C错误,D正确;
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
v-t图象的斜率表示加速度,图线与t轴包围的面积表示位移大小;x-t图象的斜率表示速度.
易错点
关键根据图象纵轴与横轴的函数关系,明确图线斜率、面积的物理含义.
教师点评
本题考查了匀速直线运动及其公式、图像,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与位移、路程等知识点交汇命题.
知识点
2.两个质点 a、b放在同一水平面上,由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的v-t图象如图所示.对a、b运动情况的分析,下列结论正确的是 ()
正确答案
解析
A、速度时间图象的斜率表示加速度,则A加速时的加速度,B加速时的加速度
,则 aA1:aB1=10:1,故A错误.
B、A减速时的加速度大小为
,B减速时的加速度大小,所以A、B减速时的加速度大小之比为1:1,故B错误;
C、速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,当AB速度相等时,相距最远,由图象可知,在2t0和3t0之间相距最远,故C错误;
D、当AB图象与坐标轴围成的面积相等时相遇,根据图象可知,在t=6t0时刻,A、B位移相等,相遇,故D正确.
故选:D.
考查方向
匀变速直线运动的图像.
解题思路
速度时间图象的斜率表示加速度,速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,当AB速度相等时,相距最远,当AB图象与坐标轴围成的面积相等时相遇.
易错点
解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度,以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移.
知识点
15.右图为水平面上一物体在吊车作用下竖直向上运动过程中的v-t图像,以下判断正确的是
正确答案
解析
A、前3s内货物向上做匀加速直线运动,加速度向上,处于超重状态,故A错误;
B、前3s内的平均速度为,后2s内的平均速度为:
,这两段时间内的平均速度相同,故B错误;
C、面积表示位移,故C正确;
D、第4s末拉力等于重力,速度6m/s,根据P=Fv知功率不为零,故D错误.
考查方向
功率 ; 匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
速度时间图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移,根据平均速度的公式比较前3s内和后2s内平均速度的大小,根据P=Fv判定功率.
易错点
关键知道速度时间图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的物理含义.
知识点
15.A、B两物体放在同一水平面上,受到大小相同的水平力F的作用,各自从静止开始运动.经过时间t0,撤去作用在A物体上的外力F;经过时间4t0,撤去作用在B物体上的外力F.两物体运动的v-t图象如图所示,则A、B两物体()
正确答案
解析
AB、由图象可得,A加速运动的加速度为,减速运动的加速度为
,根据牛顿第二定律知
,
联立解得:
,B加速运动的加速度为
,减速运动的加速度为
,根据牛顿第二定律知
,
联立解得:
所以与水平面的摩擦力大小之比为则可得:
,由f=μmg可知:
, 故AB错误;
C、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等,故加速度相等,而此时a=μg,故摩擦系数相同,由牛顿第二定律知,质量之比等于摩擦力之比为5:12,在匀加速运动阶段,合外力做功之比为等于末动能之比,由图可知,故C正确;
D、根据功的公式可知:W=FL,则力F做功之比:, 故D错误;
考查方向
动能定理的应用
解题思路
根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程,求出各自运动的加速度之比,根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比;进而求得质量之比,再由滑动摩擦力公式可求得动摩擦因数之比;由图明确2t0时的速度,再由动能定理可求得合外力做功之比;速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,根据加速阶段的面积比得出位移比,由功的公式可求得水平力做功之比;
易错点
关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度,根据牛顿第二定律,得出两个力的大小之比,以及速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移进行解答.
知识点
2.一个物块在粗糙水平面上受到的水平拉力随时间
变化的图象如图甲所示,速度
随时间
变化的图象如图乙所示,
取
,由图中数据可求得物块的质量
和物块与水平面间的动摩擦因数
,则下列几组数据中正确的是
正确答案
解析
由速度随时间
变化的图象可知,4s以后做匀速直线运动,则拉力等于摩擦力,由水平拉力
随时间
变化的图象得f=8N.
在2-4s内,物块做匀加速直线运动,其加速度a=2m/s2,根据牛顿第二定律得,F-f=ma,解得,则由
得动摩擦因数为:
,故D正确,ABC错误.
考查方向
牛顿第二定律;匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
由速度随时间
变化的图象可知物体先处于静止状态,然后做匀加速直线运动,最后做匀速直线运动,结合牛顿第二定律和共点力平衡条件,求出物体的质量和动摩擦因数.
易错点
关键知道速度时间图线的斜率表示加速度,物块匀速运动时拉力等于摩擦力.
知识点
16.以初速度v竖直向上抛出一小球,小球所受空气阻力与速度的大小成正比,下列图象中,能正确反应小球从抛出到落回原处的速度随时间变化情况的是 ( )
正确答案
解析
有空气阻力时,上升阶段,根据牛顿第二定律,有:mg+f=ma,故,由于阻力随着速度而减小,故加速度逐渐减小,v-t图象的斜率减小;
有空气阻力时,下降阶段,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma,故,由于阻力随着速度而增大,故加速度减小,v-t图象的斜率减小,故A正确.
故选:A.
考查方向
竖直上抛运动.
解题思路
有阻力时,根据牛顿第二定律分析加速度情况,v-t图象的斜率表示加速度,即可选择图象.
易错点
关键是受力分析后得到加速度的表达式,然后结合速度的变化得到阻力变化,最后判断出加速度的变化规律.
知识点
15.甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动,甲物体运动的v-t图象为两段直线,乙物体运动的v-t图象为两段半径相同的圆弧曲线,如图所示,图中t4=2t2,则在0~t4时间内,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
A、速度时间图线的斜率表示加速度,可知甲的加速度是变化的,故A错误;
B、速度图象不是物体的运动轨迹,乙做的是变速直线运动,故B错误;
C、图线与时间轴围成的面积表示位移,根据图象可知,t3时刻相距最远,t4时刻相遇,故C错误;
D、0-t4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移,时间相等,则平均速度相等,故D正确.
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
速度时间图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移.结合数学知识进行分析.
易错点
图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的物体的位移.若该面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若该面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向
知识点
19. 如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到位移一速度图象,汽车刹车过程可视为匀减速运动,则( )
正确答案
解析
A、由于汽车刹车过程为匀加速过程,因此v2=2ax,解得:,故A错误;
B、减速经历的时间为:,故B正确;
C、根据速度位移公式有:解得:
,故C错误;
D、根据速度位移公式有:
解得:,故D正确;
故选:BD
考查方向
匀变速直线运动的图像
解题思路
汽车做匀减速运动,根据图象可知,初速度为10m/s,减速到零通过的位移为10m,根据速度位移公式求得加速度大小,根据速度时间公式求得减速所需时间,根据速度位移公式判断速度和位移.
易错点
能从图象中找出初速度和减速到零通过的位移是解题的关键
知识点
扫码查看完整答案与解析